高教版《一课一练》第48练-两条直线相交 课后作业

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.2 两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．下列条件中，能判定两条直线相交的是（　　） A.两条直线的斜率相等 B.两条直线的斜率不相等 C.两条直线都经过同一点 D.两条直线的截距相等 2．已知直线l1:y=2x+1与直线l2:y=3x−2，则这两条直线的位置关系是（　　） A.平行 B.相交 C.重合 D.无法确定 3．直线l1:x+y−3=0与直线l2:2x−y=0的交点坐标为（　　）​ A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1) 4．若直线l1:ax+2y=4与直线l2:x+y=1相交，则实数a的取值范围是（　　） A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=-2 5．下列直线中，与直线y=−x+4相交的是（　　） A.y=−x+1 B.y=−x−3 C.y=x+2 D.y=−x 6．已知直线l1:3x−4y+5=0与直线l2相交于点(1,2)，且l2的斜率为，则l2的方程为（　　） A.y−2=(x−1) B.y+2=(x+1) C.y−1=(x−2) D.y+1=(x+2) 2、 填空题 7．已知直线l1:y=x+1与直线l2:y=2x−1相交，则它们的交点坐标为 。 8．若直线l1:2x+ky−3=0与直线l2:x−y+1=0相交，则实数k的取值范围是 。 3、 解答题 9．已知直线l1:y=2x+1与直线l2:y=−x+4相交，求它们的交点坐标。 10．已知直线l1:x+ky−3=0与直线l2:x−y+2=0相交，且交点在y轴上，求k的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.2 两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 一课一练 一、选择题 1．下列条件中，能判定两条直线相交的是（　　） A.两条直线的斜率相等 B.两条直线的斜率不相等 C.两条直线都经过同一点 D.两条直线的截距相等 【答案】B 【分析】直线相交的核心判定条件。 【详解】核心依据：平面内两条直线的位置关系（平行、相交、重合）中，斜率是关键判断依据。斜率存在时，斜率相等则平行或重合，斜率不相等则必然相交。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 2．已知直线l1:y=2x+1与直线l2:y=3x−2，则这两条直线的位置关系是（　　） A.平行 B.相交 C.重合 D.无法确定 【答案】B 【分析】斜截式下直线位置关系的判断。 【详解】核心依据：两直线（斜截式）的位置关系由斜率决定——斜率相等则平行或重合，斜率不等则相交。 对比斜率：l1:y=2x+1的斜率为2；l2:y=3x−2的斜率为3。因2≠3（斜率不等），故两直线相交。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 3．直线l1:x+y−3=0与直线l2:2x−y=0的交点坐标为（　　）​ A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1) 【答案】C 【分析】两条直线交点坐标的求解。 【详解】核心依据：两直线的交点坐标是联立两直线方程的解，即解方程组得x、y的值。联立求解：联立，由第二个方程得y=2x，代入第一个方程：x+2x−3=0，即3x=3，解得x=1，则y=2×1=2，交点坐标为(1,2)。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，符合上述求解结果，故C正确； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：C. 4．若直线l1:ax+2y=4与直线l2:x+y=1相交，则实数a的取值范围是（　　） A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=-2 【答案】A 【分析】含参数直线相交的条件。 【详解】核心依据：两直线相交的条件是斜率不相等（斜率存在时）。先将直线化为斜截式，分析斜率关系。 转化与分析：l1:ax+2y=4化为斜截式：y=−x+2，斜率为−；l2:x+y=1化为斜截式：y=−x+1，斜率为−1。两直线相交需斜率不等，即−≠−1，解得a≠2。 对于A中，符合上述求解结果，故A正确； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：A. 5．下列直线中，与直线y=−x+4相交的是（　　） A.y=−x+1 B.y=−x−3 C.y=x+2 D.y=−x 【答案】C 【分析】平行与相交的区分。 【详解】核心依据：两直线（斜截式）相交的条件是斜率不相等，斜率相等则平行或重合。 对比斜率：已知直线y=−x+4的斜率为−1，逐一分析选项：A、B、D 的斜率均为−1（与已知直线斜率相等），故平行或重合，不相交；C 的斜率为1（与−1不相等），故两直线相交。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，符合上述求解结果，故C正确； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：C. 6．已知直线l1:3x−4y+5=0与直线l2相交于点(1,2)，且l2的斜率为，则l2的方程为（　　） A.y−2=(x−1) B.y+2=(x+1) C.y−1=(x−2) D.y+1=(x+2) 【答案】A 【分析】已知交点与斜率求直线方程。 【详解】核心依据：直线的点斜式方程为y−y0=k(x−x0)，其中(x0,y0)是直线上一点，k是斜率。 代入求解：已知l2过点(1,2)（即x0=1,y0=2），斜率k=，代入点斜式得：y−2=(x−1)。 对于A中，符合上述求解结果，故A正确； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：A. 二、填空题 7．已知直线l1:y=x+1与直线l2:y=2x−1相交，则它们的交点坐标为 。 【答案】(2,3) 【分析】两条直线交点坐标的求解。 【详解】核心依据：两直线交点坐标是联立方程的解，即同时满足两直线方程的x、y值。 联立求解：联立，令两式相等：x+1=2x−1，解得x=2，代入y=x+1得y=3，故交点坐标为(2,3). 故答案：(2,3). 8．若直线l1:2x+ky−3=0与直线l2:x−y+1=0相交，则实数k的取值范围是 。 【答案】k≠−2 【分析】含参数直线相交的条件。 【详解】核心依据：两直线相交的条件是斜率不相等（斜率存在时）。先将直线化为斜截式，分析斜率关系。 转化与分析：l1:2x+ky−3=0化为斜截式：y=−x+（k≠0），斜率为−；l2:x−y+1=0化为斜截式：y=x+1，斜率为1。两直线相交需斜率不等，即−≠1，解得k≠−2。（当k=0时，l1为2x−3=0，是垂直于x轴的直线，与l2（斜率为1）必相交，故k=0也符合条件）. 故答案：k≠−2. 三、解答题 9．已知直线l1:y=2x+1与直线l2:y=−x+4相交，求它们的交点坐标。 【答案】(1,3)。 【分析】两条直线交点的基本求解方法。 【详解】核心依据：两直线交点坐标是联立方程的解，即同时满足两直线方程的x、y值。 联立求解：联立，令两式相等：2x+1=−x+4，解得3x=3即x=1，代入y=2x+1得y=3，故交点坐标为(1,3)。 故答案：(1,3). 10．已知直线l1:x+ky−3=0与直线l2:x−y+2=0相交，且交点在y轴上，求k的值。 【答案】。 【分析】交点位置求参数。 【详解】交点在y轴上的特征：y 轴上点的横坐标为0，设交点为(0,b)。 代入直线方程：代入l2:x−y+2=0：0−b+2=0，得b=2，故交点为(0,2)。代入l1:x+ky−3=0：0+k×2−3=0，解得k=。 故答案：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $