高教版《一课一练》第47练-两条直线平行 课后作业

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.1 两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 两条直线平行 一课一练 一、选择题 1．下列条件中，能判定两条直线平行的是（　　） A.两条直线的斜率都为0 B.两条直线都经过点(0,0) C.两条直线的截距相等 D.两条直线都垂直于x轴 【答案】D 【分析】直线平行的核心判定条件。 【详解】核心依据：判定两直线平行，需满足“斜率存在时相等，或斜率均不存在（特殊位置）”。 对于A中，斜率都为0的直线确实平行（均为水平直线），但并非唯一判定条件，且题目问 “能判定”（即选项需普遍成立），此选项仅覆盖一种特殊情况，不全面，故A错误； 对于B中，都过点(0,0)的直线可能相交（如y=x与y=2x都过原点但相交），不能判定平行，故B错误； 对于C中，截距相等但斜率不同时，直线相交（如y=x+1与y=2x+1截距均为1但相交），无法判定平行，故C错误； 对于D中，都垂直于x轴的直线，斜率均不存在（均为竖直直线），且方向相同，必然平行，该条件可直接判定，故D正确. 故选：D. 2．已知直线l1:y=2x+3与直线l2:y=kx+5平行，则k的值为（　　） A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】C 【分析】斜截式下直线平行的条件。 【详解】核心依据：两直线（斜率均存在）平行的充要条件是斜率相等。题目中两条直线均为斜截式y=kx+b，直接对比斜率即可。 对比斜率求解：直线l1:y=2x+3的斜率为2；直线l2:y=kx+5的斜率为k；因两直线平行，故k=2。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，符合上述求解结果，故C正确； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：C. 3．直线l1:2x−y+1=0与直线l2:ax−2y+3=0平行，则a的值为（　　）​ A.-4 B.4 C.-2 D.2 【答案】B 【分析】一般式下直线平行的条件。 【详解】核心依据：两直线平行，若斜率存在，则斜率相等。先将两直线化为斜截式，提取斜率后令其相等求解a。 步骤：l1:2x−y+1=0化为斜截式：y=2x+1，斜率为2；l2:ax−2y+3=0化为斜截式：y=x+，斜率为；因平行，故2=，解得a=4。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 4．下列直线中，与直线y=−3x+2平行的是（　　） A.y=3x+2 B.y=−3x−5 C.y=x+2 D.y=-x-5 【答案】B 【分析】平行直线的斜率特征。 【详解】核心依据：两直线（斜率均存在）平行的关键条件是斜率相等。题目中所有直线均为斜截式y=kx+b，直接对比各选项与已知直线的斜率即可。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 5．已知直线l1:x+2y−4=0，下列直线中与l1平行且不重合的是（　　） A.2x+4y−8=0 B.x+2y+1=0 C.x−2y+4=0 D.2x−y−4=0 【答案】B 【分析】一般式平行与重合的区分。 【详解】核心依据：两直线平行且不重合的条件——一般式A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0需满足=≠（A2,B2≠0）。代入B选项，斜率相等且不重合，满足平行。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 6．若直线l1:y=kx+1与直线l2:y=2x+b平行，则k与b的关系为（　　） A.k=2且b=1 B.k=2且b≠1 C.k≠2且b=1 D.k≠2且b≠1 【答案】B 【分析】平行与重合的条件区分。 【详解】核心依据：两直线（斜截式）平行且不重合的条件——斜率相等，截距不相等。若截距也相等，两直线会完全重合，而非平行。 分条件分析：平行的首要条件：斜率相等。直线l1斜率为k，l2斜率为2，因此k=2。不重合的关键条件：截距不相等。l1截距为1，l2截距为b，因此b≠1。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 二、填空题 7．已知直线l1:y=3x+2与直线l2:y=kx−5平行，则k的值为 。 【答案】3 【分析】斜截式下两条直线平行的条件。 【详解】核心依据：两直线（均为斜截式y=kx+b）平行的充要条件是斜率相等，与截距无关。 提取斜率并求解：直线l1:y=3x+2的斜率为3；直线l2:y=kx−5的斜率为k；因两直线平行，故k=3. 故答案：3. 8．直线l1:2x+my−4=0与直线l2:x−3y+5=0平行，则m的值为 。 【答案】−6 【分析】一般式下两条直线平行的条件。 【详解】核心依据：两直线平行的条件——一般式A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0需满足=≠（A2,B2≠0）。代入两直线系数列比例式求解m。 代入系数计算：直线l1:2x+my−4=0，系数A1=2，B1=m；直线l2:x−3y+5=0，系数A2=1，B2=−3； 由平行条件=，得=−，解得m=−6；验证=，与=2不相等，排除重合情况. 故答案：−6. 三、解答题 9．已知直线l1:y=−x+2，求过点(2,3)且与l1平行的直线l2的斜截式方程。 【答案】y=−x+5。 【分析】平行直线的斜率特征与斜截式方程求解。 【详解】确定斜率：两直线平行，斜率相等。直线l1:y=−x+2的斜率为−1，故l2的斜率也为−1。 求l2的方程：已知l2过点(2,3)，斜率为−1，用点斜式y−y0=k(x−x0)代入得：y−3=−1(x−2)，整理为斜截式：y=−x+5。 故答案：y=−x+5. 10．已知直线l1:3x−my+4=0与直线l2:6x−4y+1=0平行，求m的值，并判断两直线是否重合。 【答案】m=2，两直线不重合。 【分析】一般式下平行直线的参数求解与重合判定。 【详解】求m的值：两直线平行的条件为=≠。l1:3x−my+4=0（A1=3,B1=−m,C1=4），l2:6x−4y+1=0（A2=6,B2=−4,C2=1）。由=，得=，解得m=2。判断是否重合：代入m=2，验证==4≠，故两直线不重合。 故答案：m=2，两直线不重合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.1 两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 两条直线平行 一课一练 1、 选择题 1．下列条件中，能判定两条直线平行的是（　　） A.两条直线的斜率都为0 B.两条直线都经过点(0,0) C.两条直线的截距相等 D.两条直线都垂直于x轴 2．已知直线l1:y=2x+3与直线l2:y=kx+5平行，则k的值为（　　） A.1 B.-1 C.2 D.-2 3．直线l1:2x−y+1=0与直线l2:ax−2y+3=0平行，则a的值为（　　）​ A.-4 B.4 C.-2 D.2 4．下列直线中，与直线y=−3x+2平行的是（　　） A.y=3x+2 B.y=−3x−5 C.y=x+2 D.y=-x-5 5．已知直线l1:x+2y−4=0，下列直线中与l1平行且不重合的是（　　） A.2x+4y−8=0 B.x+2y+1=0 C.x−2y+4=0 D.2x−y−4=0 6．若直线l1:y=kx+1与直线l2:y=2x+b平行，则k与b的关系为（　　） A.k=2且b=1 B.k=2且b≠1 C.k≠2且b=1 D.k≠2且b≠1 2、 填空题 7．已知直线l1:y=3x+2与直线l2:y=kx−5平行，则k的值为 。 8．直线l1:2x+my−4=0与直线l2:x−3y+5=0平行，则m的值为 。 3、 解答题 9．已知直线l1:y=−x+2，求过点(2,3)且与l1平行的直线l2的斜截式方程。 10．已知直线l1:3x−my+4=0与直线l2:6x−4y+1=0平行，求m的值，并判断两直线是否重合。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $