13.2随机事件发生的可能性（教学课件）数学新教材北京版八年级上册

该初中数学课件聚焦“随机事件发生的可能性”，通过摸球试验复习随机事件概念，引出可能性大小与数量的关系，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点是以试验探究为主线，结合转转盘、掷骰子等情境，引导学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理可能性大小，用数据描述结果。助力学生发展抽象能力、推理意识，教师可轻松备课，提升教学效率。

北京版2024·八年级上册 可能性 13.2随机事件发生的可能性 第十二章 事件与可能性 学 习 目 标 1 2 3 学生能理解随机事件发生的可能性有大小之分，明确影响可能性大小的因素（如个体数量、区域面积等 ）。 能结合具体情境（摸球、转转盘、掷骰子等 ），判断随机事件发生可能性的大小，并进行简单说理。 感受数学与生活的紧密联系，体会数学在实际决策（如游戏公平性、事件预测 ）中的应用价值，激发学习兴趣。 复习回顾 上节课我们学习了必然事件、不可能事件和随机事件，回忆一下： 1.什么是随机事件？ 2.生活中还有哪些随机事件？这些事件的结果有什么共同特点？ 随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 明天会下雨 抽奖中奖 打开电视机正在播放综艺节目 共同特点是结果事先不能完全确定，可能发生，也可能不发生 情景导入 我们来做一个摸球试验. 一个箱子里装有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球. 从箱子里摸出一个球，摸到的一定是红球吗？ 摸到的不一定是红球，因为 “摸到红球” 是随机事件 猜想一下：摸很多次的话，摸到红球和黑球的次数会有什么差异？为什么会有这样的差异？ 摸到红球的次数会比黑球多。因为箱子里红球数量（4 个 ）比黑球（1 个 ）多，摸到红球的机会更大 。 新知探究 摸球试验与可能性大小感知 每位同学的口袋里只装有4个红球，1个黑球 每位同学把口袋里的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下球的颜色，统计全班同学试验的结果填在表13-3中： 表13-3 摸到球的颜色 红 黑 摸到的人数 新知探究 摸球试验与可能性大小感知 1.分组完成 “摸球试验”：每人重复摸球（摸后放回、摇匀 ），记录摸到红球、黑球的次数，汇总全班数据。观察统计结果，摸到红球和黑球的次数有什么规律？ 试验后统计发现：摸到红球的次数明显多于黑球的次数。因为红球数量多，被摸到的机会大；黑球数量少，被摸到的机会小 。 新知探究 摸球试验与可能性大小感知 2.结合试验结果，分析 “摸到红球” 和 “摸到黑球” 这两个随机事件，可能性大小和什么因素有关？ 可能性大小与个体数量占总体的比例有关：在总体中，某种颜色球的数量越多，摸到它的可能性越大；数量越少，可能性越小 。 由此可见，随机事件发生的可能性是有大小的. 新知探究 转转盘事件分析 例1 如图13-1是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色.用力转动转盘，当转盘停止后，指针指向哪种颜色区域的可能性最小?指向哪种颜色区域的可能性最大? 解析：用力转动转盘，转盘停止后，指针指向每个区域都有相等的机会，只需比较各种颜色区域数量的多少. 图13-1 新知探究 转转盘事件分析 问题1：转盘上红色、绿色、白色、黄色区域数量分别是 1、2、2、3，怎么快速判断指针指向区域的可能性大小？ 直接比较各颜色区域的数量：数量越多，可能性越大； 数量越少，可能性越小。 所以黄色（3 个 ）> 绿色、白色（2 个 ）> 红色（1 个 ） 。 图13-1 新知探究 转转盘事件分析 问题2：指针指向白色区域和绿色区域的可能性有什么关系？结合数量分析原因 。 白色和绿色区域数量都是 2 个，所以指针指向这两种区域的可能性相等，因为它们包含的等可能结果数量相同 。 图13-1 新知探究 转转盘事件分析 例1 如图13-1是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色.用力转动转盘，当转盘停止后，指针指向哪种颜色区域的可能性最小?指向哪种颜色区域的可能性最大? 图13-1 解：因为红色区域数量最少(1个),而黄色区域数量最多(3个),所以，指针指向红色区域的可能性最小，指向黄色区域的可能性最大. 新知探究 掷骰子可能性比较 例2 掷一枚骰子，观察朝上一面的点数，比较下列事件发生的可能性大小. (1)点数小于2; (2)点数是奇数； (3)点数是偶数； (4)点数大于2. 问题1：对于 “点数小于 2” 和 “点数大于 2”，分别数出对应点数的个数，说说为什么可能性大小不同？ “点数小于 2” 只有 1 种结果（点数 1 ），“点数大于 2” 有 4 种结果（点数 3、4、5、6 ），结果数量越多，发生的可能性越大，所以 “点数大于 2” 可能性更大 。 新知探究 掷骰子可能性比较 例2 掷一枚骰子，观察朝上一面的点数，比较下列事件发生的可能性大小. (1)点数小于2; (2)点数是奇数； (3)点数是偶数； (4)点数大于2. 问题2：“点数是偶数” 和 “点数是奇数” 的可能性相等，从数学角度怎么解释？ “点数是偶数” 有 3 种结果（2、4、6 ），“点数是奇数” 也有 3 种结果（1、3、5 ），等可能结果数量相同，因此可能性相等 。 新知探究 掷骰子可能性比较 例2 掷一枚骰子，观察朝上一面的点数，比较下列事件发生的可能性大小. (1)点数小于2; (2)点数是奇数； (3)点数是偶数； (4)点数大于2. 解：掷一枚骰子，每个面朝上的机会相等，“点数小于2”的面有1个，“点数是奇数”和“点数是偶数”的面都有3个，“点数大于2”的面有4个.“点数小于2”出现的可能性小于“点数是奇数”和“点数是偶数”出现的可能性，更小于“点数大于2”出现的可能性.其中“点数是奇数”和“点数是偶数”出现的可能性相等. 课堂练习 1．如图是5张背面都相同的扑克牌，将其打乱顺序，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到的花色可能性最大的是（    ） A．♦ B．♠ C．♥ D．♣ D 课堂练习 2．调查一个班50名同学的生日，发现有两个人生日相同，对此你认为以下说法正确的是（     ）． A．纯属巧合，任意50人中有两个人生日相同的概率极低 B．必然事件，任意50人中一定有两个人生日相同 C．正常现象，任意50人中有两个人生日相同的概率很高 D．任意50人中，有两个人生日相同和没有两个人生日相同的概率各占 C 课堂练习 3．某日天气预报信息显示：明天最高气温，最低气温，降水概率为．根据此信息，下列说法中，你最认可的是（    ） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大 D 4．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数不大于4；③掷得的点数是奇数．这些事件发生的可能性由大到小排列是（     ） A．②①③ B．③①② C．②③① D．③②① C 课堂练习 5．有两个正方体的积木如图所示，小怡掷其中一个积木200次，灰色的面朝上的次数有32次，白色的面朝上的次数有168次，则小怡最有可能掷的是（　　） A．①号积木 B．②号积木 C．①号或②号积木 D．无法判断 B 课堂练习 6．小兰、小玉和小娟从同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个，摸后放回．每人摸40次，摸球情况如表．她们从（   ）口袋里摸球的可能性最大。 小兰 小玉 小娟 摸到白球的次数 5 9 8 摸到黑球的次数 26 24 27 摸到灰球的次数 9 7 5 A． B． C． D． B 课堂练习 7．如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是 ．（填写布袋对应的序号） ③ 课堂练习 8．王大伯在保险箱中放入50000元人民币，并设置了4位数的密码，每个数字都是这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，他把密码中间的两个数字忘了，那么王大伯胡乱输入密码，恰好能打开保险箱的事件是 事件；若每次输入的密码不重复，则他最多可能试 次，才能正确输入密码． 随机 100 9．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子（六个面分别标记1、2、3、4、5、6点），有下列事件：①掷得的点数是；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于；④掷得的点数为．这些事件发生的可能性由大到小排列是 （填序号）． ② ③ ① ④ 课堂总结 随机事件可能性大小 核心概念 可能性大小：随机事件发生的可能性有大小之分 影响因素：与事件包含的“等可能结果数量”有关（数量越多，可能性越大 ） 具体情境应用 摸球试验：球数量多→摸到可能性大；数量少→可能性小 转转盘：区域数量多（面积大 ）→指针指向可能性大 掷骰子：等可能结果数量多→事件可能性大 感谢聆听! $