2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错模拟卷02（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟试卷02（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．40÷（    ）＝5∶4＝＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）。 2．【重点题】米里面有（    ）个米；吨是（    ）吨的；（    ）时是5时的；5吨的是吨。 3．如图，点A在点O的( )偏( )约( )°方向上， 距离是( )米。 4．【算理理解】根据下图列出乘法算式是( )，计算出的结果是( )。 5．小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。 6．【重点题】4∶0.75的比值是( )，如果后项乘4，要使比值不变，前项应该乘( )；如果前项和后项同时除以3，比值是( )。 7．【新情境】落实“双减”政策后，实验小学开展了丰富多彩的社团活动。篮球、足球、音乐等社团都深受孩子们的喜爱。报音乐社团的有40人，报篮球社团的人数比报音乐社团的多，报篮球社团的有( )人；报足球社团的有27人，其中女生与男生人数的比是5∶4，报足球社团的女生有( )人，男生有( )人。 8．【数形结合】如果爸爸开车小时可以行驶48千米，照这样的速度，从临平出发，行驶小时最有可能到达右图( )地。在下图中若D表示， 则A表示( )。 9．【新角度】中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？（“斗”是中国古代的容量单位）意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了( )斗米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．已知一个三角形的面积是，高是，求出底是。( ) 11．【易错题】一根绳子，剪下了它的，剩下m，剩下的比剪下的多。( ) 12．男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。( ) 13．甲乙均大于0，且甲的和乙的相等，甲数比乙数小。( ) 14．甲、乙、丙三人分水果，按2∶3∶4分配或4∶5∶6分配，乙所得相同。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 15．学校、刘欢家和李笑家的位置如图所示，将三个地点用线段依次连接起来，形成一个等腰直角三角形。刘欢家在李笑家的（    ）方向上。 A．西偏北20° B．东偏南25° C．东偏南20° D．西偏北25° 16．【数形结合】一筐苹果重12千克，正好是一筐梨重量的，用图表示苹果与梨数量关系不正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   17． 【应用意识】如图,树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征,同一种树叶,长与宽的比值比较接近。下表记录了四片树叶的长和宽,其中有两片是同一种树叶,它们是( ). A.①和② B.②和③ C.①和④ D.②和④ 18．下面是文文同学整理的错题本中的几道题，请你帮他看看他做对了（    ）题。                 A．1 B．2 C．3 D．4 19．【应用意识】下面各题中，可以用算式1÷（＋）解决的有哪些？（    ） ①一匹布料有14米，全做上衣能做6件，全做裤子能做8条。这匹布料能做多少套衣服？ ②修一条长60千米的路，甲队每天修6千米，乙队每天修8千米，两队合修几天完成任务？ ③一袋大米，妈妈单独食用8天吃完，爸爸单独食用6天吃完，则两人一起食用几天用完？ ④一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管小时能将空池注满，单开乙管小时能将空池注满，两管齐开，几小时能将空池注满？ A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 20．“真优惠”商店里面售卖两种不同的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了，另一件亏了，整体来看，商店是亏了还是赚了？（    ） A．赚了10元 B．亏了10元 C．亏了5元 D．不赚也不亏 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）                                  22．下面各题怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分） ①     ②     ③     ④ 23．解方程。(每题3分，共6分）                       五、动手动脑，想一想、画一画。（3+4=7分） 24．【新情境】“军训”最早可追测至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式，是培养“四有”人才的一项重要措施。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°方向行进600米，然后向正东方向行进200米，最后向南偏东35°方向行进200米到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行走路线。 25．操作。 （1）图中长方形表示“1”，先画阴影表示它的，再画阴影表示×。 （2）画一个周长为12厘米的长方形，使长与宽的比是2∶1。（小方格边长1厘米）。 六、活学活用，解决问题（28分，5+5+6+6+6=25分） 26．国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？ 27．【传统文化】风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率是甲，如果两人合作，几天可以完成这批风筝的？ 28．甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？ 29．甲乙两人共同向贫困山区捐款1330元，其中乙捐款数正好是甲捐款数的，甲乙两人各捐款多少钱？（用方程解答） 30．某校组织六年级“我爱数学”创新作品评比活动，该年级共有三个班，请你根据以下信息解决问题。 （1）填空：六（3）班提交了（    ）件作品，解决这个问题需要用到的信息是（    ）【填序号】。 （2）一共提交了多少件作品？         ①六（1）班提交了27件作品； ②六（2）班提交的作品数占总件数的； ③六（3）班与六（1）班提交的作品比是4∶3； ④一、二、三等奖的比是1∶3∶5。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟试卷02（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．40÷（    ）＝5∶4＝＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）。 【答案】32；20；25；1.25 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数。5∶4＝5÷4，被除数从5变为40，40÷5＝8，即乘8，因此除数也需乘8，即4×8＝32。所以40÷32＝5∶4，第一空填32。 根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，所以5∶4＝，分母从4变为16，16÷4＝4，即乘4，因此分子也应乘4，即5×4＝20。5∶4＝，第二空填20。 比的后项从4变为20，20÷4＝5，即乘5，因此前项也需乘5，即5×5＝25。5∶4＝25∶20，第三空填25。 用前项除以后项，即5∶4＝5÷4＝1.25，所以第四空填1.25。 【详解】由分析可知： 40÷32＝5∶4＝＝25∶20＝1.25 2．【重点题】米里面有（    ）个米；吨是（    ）吨的；（    ）时是5时的；5吨的是吨。 【答案】3；；； 【分析】米里面有多少个米，用除以；吨是多少吨的，用除以；5时的是多少时，用5乘；5吨的几分之几是吨，用除以5，据此解答。 【详解】； （吨）； （时）； 。 所以米里面有3个米；吨是吨的；时是5时的；5吨的是吨。 【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。 3．如图，点A在点O的( )偏( )约( )°方向上，距离是( )米。 【答案】 北 东 30° 600 【分析】看图，平角180°被平均分成了6份，每份是180°÷6＝30°，所以点A在点O的北偏东30°方向上距离是3×200＝600（米），据此解答。 【详解】180°÷6＝30° 3×200＝600（米） 所以，点A在点O的北偏东30°方向上，距离是600米。 4．【算理理解】根据下图列出乘法算式是( )，计算出的结果是( )。 【答案】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的；再从选取的中选取；最后从选取的中选取，表示乘法算式，从左往右计算出结果即可，也可以根据涂色情况确定结果。 【详解】 根据分析，列出乘法算式是，计算出的结果是。 5．小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。 【答案】 9∶5 【分析】已知爸爸身高180cm，小华身高1m。根据1m＝100cm，所以小华的身高为100cm。爸爸与小华的身高比为180∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，前项和后项同时除以20：（180÷20）∶（100÷20）＝9∶5，即最简整数比为9∶5。比值是比的前项除以后项的商，因此用前项9除以后项5即可得出比值。 【详解】1m＝100cm 爸爸与小华的身高比：180∶100 180∶100 ＝（180÷20）∶（100÷20） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ 爸爸和小华的身高比是9∶5，比值是。 6．【重点题】4∶0.75的比值是( )，如果后项乘4，要使比值不变，前项应该乘( )；如果前项和后项同时除以3，比值是( )。 【答案】 / 4 / 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，用前项4除以后项0.75即可得比值； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】4∶0.75＝4÷0.75＝＝＝ 即4∶0.75的比值是； 根据比的基本性质，要使比值不变，后项乘4，前项也要乘相同的数，即前项也要乘4； 根据比的基本性质，如果前项和后项同时除以3，比值不变，即比值是。 4∶0.75的比值是，如果后项乘4，要使比值不变，前项应该乘4；如果前项和后项同时除以3，比值是。 7．【新情境】落实“双减”政策后，实验小学开展了丰富多彩的社团活动。篮球、足球、音乐等社团都深受孩子们的喜爱。报音乐社团的有40人，报篮球社团的人数比报音乐社团的多，报篮球社团的有( )人；报足球社团的有27人，其中女生与男生人数的比是5∶4，报足球社团的女生有( )人，男生有( )人。 【答案】 64 15 12 【分析】把音乐社团人数看作单位“1”，根据题意，篮球社团的人数是音乐社团的（1＋）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据女生与男生人数的比是5∶4，把27平均分成（5＋4）份，算出每一份是多少，再分别乘女生和男生的份数。 【详解】 ＝64（人） 所以，报篮球社团的有64人。 27÷（5＋4） ＝27÷9 ＝3（人） 女生：3×5＝15（人） 男生：3×4＝12（人） 所以，报足球社团的女生有15人，男生有12人。 8．【数形结合】如果爸爸开车小时可以行驶48千米，照这样的速度，从临平出发，行驶小时最有可能到达下图( )地。在下图中若D表示，则A表示( )。 【答案】 B 【分析】已知爸爸开车小时行驶48千米，根据速度＝路程÷时间，所以速度为48÷＝80（千米/小时），行驶小时的路程，根据路程＝速度×时间，所以行驶的路程为80×＝184千米，184千米更靠近200千米，B点更靠近且未超过下一个节点，所以最有可能到达的是图中的B地。 从图中可知0到D点被平均分成了3段，0到A是1段，D表示，所以1段表示÷3＝，即A表示。 【详解】48÷× ＝48×× ＝80× ＝184（千米） 184千米更靠近200千米，B点更靠近下一个节点，最有可能到达的是图中的B地。 0到D点被平均分成了3段，0到A是1段。 ÷3 ＝× ＝ 行驶小时最有可能到达B地。在图中若D表示，则A表示。 9．【新角度】中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？（“斗”是中国古代的容量单位）意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了( )斗米。 【答案】/ 【分析】本题用倒推法从后向前推算，先把经过内关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），剩下5斗米，经过内关时米的总数量＝剩下米的数量÷（1－），再把经过中关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），经过中关时米的总数量＝经过内关时米的总数量÷（1－），最后把经过外关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），经过外关时米的总数量＝经过中关时米的总数量÷（1－），据此解答。 【详解】5÷（1－）÷（1－）÷（1－） ＝5÷÷÷ ＝5××× ＝（斗） 这个人原来带了斗米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．已知一个三角形的面积是，高是，求出底是。( ) 【答案】√ 【分析】已知三角形的面积S＝ah，可得a＝s÷÷h。代入数据列式计算即可判断。 【详解】 ＝ ＝（cm） 原题说法正确； 故答案：√。 【点睛】灵活运用三角形的面积公式。 11．【易错题】一根绳子，剪下了它的，剩下m，剩下的比剪下的多。( ) 【答案】× 【分析】将绳子全长看作单位“1”，剪下它的后剩下，已知剩下米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出原长。再计算剪下的长度，比较剪下部分与剩下部分的长度即可判断。 【详解】 （米） （米） 剩下的比剪下的少，原题错误。 故答案为：× 12．男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，男生人数相当于女生的，把女生人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数相当于这样的6份。据此判断即可。 【详解】这里的表示把女生人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数相当于这样的6份。 所以男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。原题说法正确。 故答案为：√ 13．甲乙均大于0，且甲的和乙的相等，甲数比乙数小。( ) 【答案】× 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。甲的和乙的相等，即甲数×＝乙数×。可根据互为倒数的两个数乘积为1，假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数和乙数分别是和的倒数，据此求出甲数和乙数，再比较大小即可。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1。 因为的倒数是4，所以甲数＝4； 因为的倒数是3，所以乙数＝3； 因为4＞3，所以甲数比乙数大。 故答案为：× 14．甲、乙、丙三人分水果，按2∶3∶4分配或4∶5∶6分配，乙所得相同。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，按2∶3∶4分配时，总份数是2＋3＋4＝9份，乙占3份，则乙占总量的，即；按4∶5∶6分配时，总份数是4＋5＋6＝15份，乙占5份，则乙占总量的，即；两次按比分配中，乙均占总量的，因为总量相同，所以乙所分得的水果也相同，据此解答。 【详解】假设水果总量为，按2∶3∶4分配时，乙分得；按4∶5∶6分配时，乙分得，因此，乙在两种分配方式下所得水果均为总量的，结果相同，所以题目说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 15．学校、刘欢家和李笑家的位置如图所示，将三个地点用线段依次连接起来，形成一个等腰直角三角形。刘欢家在李笑家的（    ）方向上。 A．西偏北20° B．东偏南25° C．东偏南20° D．西偏北25° 【答案】A 【分析】因为学校、刘欢家和李笑家的位置依次连接起来，形成一个等腰直角三角形，所以两个底角是45°；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李笑家为观测点，确定出刘欢家的位置。 【详解】90°－25°－45° ＝65°－45° ＝20° 刘欢家在李笑家的西偏北20°。 故答案为：A 16．【数形结合】一筐苹果重12千克，正好是一筐梨重量的，用图表示苹果与梨数量关系不正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由题意可知，把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，即12千克，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意； B．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意； C．表示把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的重量，不符合题意； D．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 17． 【应用意识】如图,树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征,同一种树叶,长与宽的比值比较接近。下表记录了四片树叶的长和宽,其中有两片是同一种树叶,它们是( ). A.①和② B.②和③ C.①和④ D.②和④ 【答案】D 【分析】先计算出四种树叶的长宽比值，观察比较相近的两个数值。 【详解】150 :44约等于3.41 108 :50=2.16 75:60=1.25 74 :35 ~ 2.11 因为2.16与2.11比较接近，所以表中记录了四片树叶的长和宽，其中有两片是同一种树叶，它们是②和④ 故答案为：D 18．下面是文文同学整理的错题本中的几道题，请你帮他看看他做对了（    ）题。                 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】可以根据乘法分配律进行简算； 先计算等式右边，把除法转化成乘法计算出结果，再根据被除数等于商乘除数，求出的值； 应先将除法转化成乘法，然后再计算； 可以把比转化成除法计算，比的前项是被除数，比的后项是除数。 即可验证文文同学做对了几题。 【详解】 解： 所以他做对了2题。 故答案为：B 19．【应用意识】下面各题中，可以用算式1÷（＋）解决的有哪些？（    ） ①一匹布料有14米，全做上衣能做6件，全做裤子能做8条。这匹布料能做多少套衣服？ ②修一条长60千米的路，甲队每天修6千米，乙队每天修8千米，两队合修几天完成任务？ ③一袋大米，妈妈单独食用8天吃完，爸爸单独食用6天吃完，则两人一起食用几天用完？ ④一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管小时能将空池注满，单开乙管小时能将空池注满，两管齐开，几小时能将空池注满？ A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】A 【分析】①将这匹布料总长看作单位“1”，根据分数的意义，每件上衣占布料总长的，每条裤子占布料总长的，1÷每件上衣和每条裤子的对应分率和＝能做的套数； ②这条路的全长÷两队效率和＝合修天数； ③将这袋大米看作单位“1”，根据分数的意义，妈妈每天吃这袋大米的，爸爸每天吃这袋大米的，1÷爸爸和妈妈每天吃的对应分率的和＝两人一起食用的天数； ④将水池容积看作单位“1”，水池容积÷时间＝每小时注水量，据此计算两管每小时注水量，水池容积÷两管每小时注水量的和＝两管齐开需要的时间。 【详解】①1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（套） 这匹布料能做套衣服。 ②60÷（6＋8） ＝60÷14 ＝ ＝（天） 两队合修天完成任务。 ③1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两人一起食用天用完。 ④1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（1×6＋1×8） ＝1÷（6＋8） ＝1÷14 ＝ 两管齐开，小时能将空池注满。 可以用算式1÷（＋）解决的有①③。 故答案为：A 20．“真优惠”商店里面售卖两种不同的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了，另一件亏了，整体来看，商店是亏了还是赚了？（    ） A．赚了10元 B．亏了10元 C．亏了5元 D．不赚也不亏 【答案】C 【分析】把一件的成本价看作单位“1”，赚了，则售价相当于成本价的（1＋），根据分数除法的意义，用售价÷（1＋）就是成本价；再把另一件的成本价看作单位“1”，亏了，则售价相当于成本价的（1－），同理，用售价÷（1－）就是另一件的成本价。通过两件成本价和与售价之和比较，即可确定是亏了还是赚了。 【详解】第一件耳机的成本价：60÷（1＋）＝60÷＝50（元） 第二件耳机的成本价：60÷（1－）＝60÷＝75（元） 总成本：50＋75＝125（元） 总售价：60＋60＝120（元） 亏损：125－120＝5（元） 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）                                  【答案】6；；；0； 14；；；9 【详解】略 22．下面各题怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分） ①     ②     ③     ④ 【答案】①44；②；③0；④ 【分析】①24÷×，把除法换算成乘法，原式化为：24××，再根据乘法结合律，原式化为：24×（×），再进行计算； ②×＋÷8，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； ③1－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：1－×－，计算，原式化为：1－－，再根据减法性质，原式化为：1－（＋），再进行计算； ④÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】①24÷× ＝24×× ＝24×（×） ＝24× ＝44 ②×＋÷8 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ③1－÷－ ＝1－×－ ＝1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ④÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 23．解方程。(每题3分，共6分）                      【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可； 【详解】 解： 解： 五、动手动脑，想一想、画一画。（3+4=7分） 24．【新情境】“军训”最早可追测至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式，是培养“四有”人才的一项重要措施。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°方向行进600米，然后向正东方向行进200米，最后向南偏东35°方向行进200米到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行走路线。 【答案】图见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离画出同学们从学校到军营的行走路线。 【详解】600÷200＝3（厘米） 200÷200＝1（厘米） 如图： 25．操作。 （1）图中长方形表示“1”，先画阴影表示它的，再画阴影表示×。 （2）画一个周长为12厘米的长方形，使长与宽的比是2∶1。（小方格边长1厘米）。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）由图可知，长方形被平均分成了12格，＝，即表示把单位“1”平均分成12份，取其中8份，所以在长方形中涂8格表示。×表示把这（即8格），再平均分成2份，取其中1份，因为＝，所以在表示长方形的中（即8格）再涂4格表示，即整体就可以表示×。 （2）根据长方形周长公式，周长＝2×（长＋宽），已知周长是12厘米，则长与宽的和为：12÷2＝6（厘米）。长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，则总份数为2＋1＝3份。每份长度为：6÷3＝2（厘米）。长占2份，长度为2×2＝4（厘米），宽占1份，长度为2×1＝2（厘米）。因为小方格边长1厘米，4÷1＝4（格），2÷1＝2（格），所以在方格纸上画一个长4格、宽2格的长方形。 【详解】（1）长方形被平均分成了12格，涂8格表示。在表示长方形的中（即8格）再涂4格表示，见下图。 （2）12÷2＝6（厘米） 2＋1＝3（份） 6÷3＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×1＝2（厘米） 4÷1＝4（格） 2÷1＝2（格） 所以在方格纸上画一个长4格、宽2格的长方形，见下图。 六、活学活用，解决问题（28分，5+5+6+6+6=25分） 26．国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？ 【答案】45分钟 【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15×4 ＝60（分钟） 60×＝45（分钟） 答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 27．【传统文化】风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率是甲，如果两人合作，几天可以完成这批风筝的？ 【答案】2天 【分析】将这批风筝的总量，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，将甲的效率看作单位“1”，甲的效率×乙的对应分率＝乙的效率，这批风筝的÷甲乙效率和＝合作时间。 【详解】 （天） 答：2天可以完成这批风筝的。 28．甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？ 【答案】客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时 【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。 【详解】360÷3÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（千米/时） 24×3＝72（千米/时） 24×2＝48（千米/时） 答：客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时。 29．甲乙两人共同向贫困山区捐款1330元，其中乙捐款数正好是甲捐款数的，甲乙两人各捐款多少钱？（用方程解答） 【答案】甲捐款760元，乙捐款570元。 【分析】可设甲捐款数为元，乙捐款数正好是甲捐款数的，则乙捐款数为，甲乙两人共同向贫困山区捐款1330元，据此列方程即可求解得甲捐款数，再用甲捐款数乘即可得乙捐款数。 【详解】解：设甲捐款数为元，乙捐款数为 （元） 答：甲捐款数为760元，乙捐款数为570元。 30．某校组织六年级“我爱数学”创新作品评比活动，该年级共有三个班，请你根据以下信息解决问题。 （1）填空：六（3）班提交了（    ）件作品，解决这个问题需要用到的信息是（    ）【填序号】。 （2）一共提交了多少件作品？         ①六（1）班提交了27件作品； ②六（2）班提交的作品数占总件数的； ③六（3）班与六（1）班提交的作品比是4∶3； ④一、二、三等奖的比是1∶3∶5。 【答案】（1）36；①③ （2）90件 【分析】（1）要计算六（3）班提交的作品数，需要知道：六（1）班提交27件作品，六（3）班与六（1）班作品比是4∶3。 六（3）班与六（1）班作品比是4∶3，把六（1）班作品看作3份，六（1）班提交27件作品，所以1份为27÷3＝9件。六（3）班占4份，因此作品数为9×4＝36件。 （2）要计算一共提交的作品数，还需要知道：六（2）班提交的作品数占总件数的；把总作品数看作单位“1”，则六（1）班和六（3）班的作品总数占总件数的：1－＝。六（1）班有27件，六（3）班有36件，两班总数为27＋36＝63件。总件数的是63件，因此总件数为63÷＝90件。 【详解】（1）六（1）班提交27件作品，六（3）班与六（1）班作品比是4∶3。 27÷3＝9（件） 9×4＝36（件） 六（3）班提交了36件作品，解决这个问题需要用到的信息是①③。 （2）把总作品数看作单位“1”。 1－＝ （27＋36）÷ ＝63÷ ＝63× ＝90（件） 答：一共提交了90件作品。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $