第5章 第40课时 三元一次方程组（选学）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版） 第40课时三元一次方程组（选学） A基础巩固●·· 落实课标 1.下列不是三元一次方程组的是 x+y=1, （x2-4=0, A.2y+之=2， B.y+1=x, 3y=6 xy-之=3 x=2, y-x=-1, C.2y=-3, D.x十之=3， x-之=1 2y-之=0 x-y=1, 2.三元一次方程组y一x=1,的解是 x+之=6 x=2, x=2, x=3, x=4, A y=3, B.y=4, C.y=2, D.y=3, z=5 之=3 之=4 (=2 2x+y-3之=5， 3.解方程组一4x一y十2之=12，最简便的消元方法是 ( 5x+y+7x=14, A.先消去x B.先消去y C.先消去之 D.先消去常数项 4.若(a十1)x十5y+1十2z2-a=10是一个三元一次方程，则a= ,b= 9 5.如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于 个正方体的质量。 fffi 6.解方程组： x+y+之=23，① x一y十之=一3，① @ (1)yx-y=1,② (2)x+2y-之=1，② 2x+y-x=20;③ x+y=0。③ A52 第五章二元一次方程组 B能力提升●· 灵活应用 x+y=27, 7.已知y+z=33,则x+y十之的值是 x+x=20, A.80 B.40 C.30 D.不能确定 8.已知某个三角形的周长为18c,其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等 于第三条边长度的？，求这个三角形三边的长度。 9.如图，上海世博园中，有A,B,C三个国家的展馆由一个圆形通道相连，小明在参观游览过程中发 现，沿顺时针方向走，从A馆到C馆要12min,从B馆到A馆要15min,从C馆到B馆要11min, 你能求出从A馆到B馆需要多少分钟吗？ C拓展应用●·· 深度思考 10.已知单项式-是a*6。与-7a6e是同类项，则x十y十=一。 11.对于有理数x,y,定义新运算x*y=ax十by十c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法与乘 法运算。已知1*2=9，（一3）￥3=6,0￥1=2。 (1)求a,b,c的值； (2)求（一1）2的值。 A53数学入年级上册（北师大版） 7.解：(1)A工程队工作的天数 6.(1)(-4,3) (2/z=-4,7.c A工程队整治的河边道路总长度 y=3 1x+y=30, x=10, 8.解：把A(-2,b)代入y=-x-2,得b=0, (2)①若补全甲的方程组： 解得 15x+10y=350, y=20, 把(-2,0)代人y=2x十a,得a=4, 所以15x=150,10y=200。 2x-y+a=0, 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150m和200m; 所以方程组为x十y十2=0 的解为x=-2, y=0。 fx+y=350, ②若补全乙的方程组： +0-30 解得/x=150, 1 y=200。 9.解：(1)解方程组 =2+2’得x=-1, y=-x+1, y=2, 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150m和200m。 所以点P的坐标为(-1,2)； 微专题13二元一次方程组的分类应用 (2②对于y=+号，当y=0时，=-5，所以A(-5,0). 1.97 对于y=一x十1，当y=0时，x=1,所以B(1,0),所以AB=6。 2.解：设甲工程队原计划平均每月修建xkm,乙工程队原计划 平均每月修建ykm, 所以△ABP的面积=号×6X2=6。 展据题意，得50=（30-5)1十50%)z+,解得/x=2, y=3。 10.解：(1)图略，z=-1 y=1; 答：甲工程队原计划平均每月修建2km,乙工程队原计划平 (2)C(1,2). 均每月修建3km。 3.解：设新分配到A车间x人，分配到B车间y人。 (3)①(2,1)②0<≤号或-1<k<0 由题意，用佰：0 ,解得/x=20, {y=5。 第39课时 二元一次方程与一次函数(2) 答：新分配到A车间20人，分配到B车间5人。 1,D2.D3.y=子x-2 4.68 5.解：设调整前甲地该商品每件的销售价格为x元，乙地该商 4.解：因为一次函数y=一3x十b的图象经过点（一1,2）， 品每件的销售价格为y元， 所以（一3）×(-1)十b=2,解得b=-1, 由题意，得(3y-5)-(1+10)x-1,解得/2=40， 所以一次函数的表达式为y=一3x一1。 1y=50。 5.A6.C 答：调整前甲地该商品每件的销售价格为40元，乙地该商品 7.解：因为一次函数图象与正比例函数y=一x的图象交于点 每件的销售价格为50元。 B,所以当x=一1时，y=1,所以点B的坐标为(-1,1)， 6.解：设该商品每件的进价为x元，定价为y元，根据题意，得 (y-x=40, 设-次函数的表达式为y=kx十b,由题意得2=6， -k+b=1, 1(80%y-x)×5=(y-30-x)×3,解得/2=130， y=170。 解得/1， 答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元。 b=2, 7.解：1)5000÷24=2083号（G元). 所以该一次函数的表达式为y=x十2。 8.解：(1)设t关于h的函数表达式为t=h十b(k,b为常数，且 答：平均每箱2083号元： ≠0)，将坐标(0,24)和(4,0)分别代入t=h十b, (2)因为A,B两种签字笔每箱的价格均低于平均价格，所以 得/=24， 解得/=一6， 4k+b=0 b=24, 不可能购入A,B两种型号的签字笔。设购进A种签字笔 故t关于h的函数表达式为t=一6h+24; x箱，C种签字笔y箱，根据题意，得 1x+y=24, 1500x+2500y=50000, 解得/x=10, (2)当t=12时，得-6h十24=12，解得h=2。 y=14 答：当空中气温为12℃时，此时距离地面的高度为2km。 若设购进B种签字笔n箱，C种签字笔m箱，根据题意，得 9.D n+m=24, 1.8x(0≤x15), 2000n+2500m=50000,解存/x二20， 10.解：(1)y= m=4。 2.4x-9(x>15)。 综上所述，有两种方案，即购进A种签字笔10箱，C种签字 (2)因为10<15，所以1.8×10=18（元）； 笔14箱或购进B种签字笔20箱，C种签字笔4箱。 因为51>27，所以2.4×x-9=51,解得x=25。 8.解：设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm, 答：十月份用水量为10t,则应交水费18元；十一月份交了 依恶意用佰计？只州 2解得2=10， 51元水费，则他该月用水25t。 y=3。 第40课时三元一次方程组（选学） 则小长方形的长、宽分别为10cm,3cm, 1.B2.D3.B4.105.5 长方形ABCD的宽为7+3×3=16(cm), 则S例影都分=S长方形n一9XS小长方形=16X22-9X3X10=82(Cm)。 x=9, x=-2, 6.(1)解：y=8,(2)解：y=2, 第38课时二元一次方程与一次函数(1) z=6; 之=1。 1B2.B3.x=24.=1, 7.B y=1 5.(3,-1) 8.解：设这个三角形其中两条边的长分别为acm,bcm,第三条 34 参考答案 边的长为ccm, 7.168. 3x=2y, 9.22026010.36 (a+b+c=18, fa=7, x+2y=180 依题意，得a十b=2c, 解得b=5, 11.解：设直线4的表达式是y=x十b,已知☑经过点(0,3)， 1 a-b=3c, c=6。 (1,0), 答：这个三角形的三边长分别为7cm,5cm,6cm。 。解得=3， 可得8 k=-3, 9.解：设从A馆到B馆要xmin,从B馆到C馆要ymin,从 则直线的表达式是y=一3x十3， C馆到A馆要之min, 同理可得直线2的表达式是y=x一2。 x+y=12, x=4, 由题意，得y十=15，解得)y=8, =, x十x=11,之=7。 解方程组3二x十5’得)3月 y=x-2, 所以P(,-) 答：从A馆到B馆需要4min。 4 10.28 12.解：(1)1650 fa=2, (2)①设牛奶与咖啡每箱分别为x元，y元， 11.解：(1))b=5, 20x+10y=1100, c=-3; 腿据题意得25r十20)=1750，解得/一0， 1y=50 (2)由(1)得，此新运算为xy=2x十5y-3, 答：牛奶与咖啡每箱分别为30元、50元。 所以(-1)￥2=2×(-1)+5×2-3=5。 ②6 第41课时问题解决策略：逐步确定 第六章 数据的分析 1.15,30,45,60,75,45,105,165,45 2.n≤132,3,5,6,8,9,11,125,95,9 第43课时平均数与方差(1) 3.解：(1)CQQB 1.C2.B3.2534.9.35.25 (2)因为BQ=3m,BC=2BQ,所以BC=6m 6.解：甲组花期为25+23+28+2+27=25（天）， 所以CQ=BC+BQ=6+3=9(m), 5 因为Q是AC中点，所以AC=2CQ=18m。 乙组的花期为27+24+24+22+23-24（天）， 5 4.解：由x2十y=25,x和y均为正整数，找到满足的x和y的 值：x=3,y=4;x=4,y=3。 因为25>24，所以施用甲种花肥，花的平均花期较长。 且满足x十y=7,因此，x=3,y=4或x=4,y=3。 7.D8.59.2.0510.90 5.解：因为∠DOF=90°，∠AOF=40°， 11.解：50×(14+2×25+3×9+4+5)=2（个）。 所以∠AOD=∠DOF+∠AOF=90°+40°=130°。 答：平均每盒混入2个30W的节能灯 因为∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOC=180°-∠AOD=50°。 12.解：“品行规范”的平均分为95+90+85=90（分）， 3 因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC=130°. “学习规范”的平均分为80+85+90=85（分）， 因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=号∠B0C=65°. 3 由题意可得：两项均满足的为乙同学，故应推选乙。 6.解：18的倍数需满足：能被2和9整除。 13.A 能被2整除的条件：个位数为偶数(0,2,4,6,8)。 14.解：(1)500×62%=310（份）。 能被9整除的条件：各位数字之和6+a十4十b=10十a十b是 答：食堂每天需要准备310份晚餐； 9的倍数。 从能被2整除的且符合6a4b的最小的四位数6040开始，逐 (2)500×20+40=300(人)， 100 步尝试满足条件的a和b。 答：估计该校学生就餐时间不超过17min的有300人。 找到最小的满足条件的数：6048。 第44课时平均数与方差(2) 因此，这个数最小是6048。 7.解：分情况讨论x的取值范围： 1.292.2.253.87.64.80.4 ①当x>3时，方程化简为2x一1=7，解得x=4; 5.解：李婷的最后评定总成绩为88×70%+84×20%+86× ②当一2<x<3时，方程化简为5=7，无解； 10%=87(分)， ③当x<-2时，方程化简为一2x十1=7，解得x=-3。 因为王伟的最后评定总成绩为87.8分，87<87.8，所以王伟 且4和一3均为整数，因此，x的所有可能值为4和一3。 将被录用。 第42课时 章末复习 6.解：1)小亮四个项目的平均成绩=95+90+85+90=90（分）. 1.B2.B3.2-y=200, 小彬四个项目的平均成绩=80+90+100+90=90（分）； (1+12%)x-(1-8%)y=500 4 4.(1)0(2)y=2x+15.y=2x+2 (2)小彬的综合成绩高，理由如下： “自然环境保护”“地球生物保护“人类环境保护”“生态环境 x=1, = 保护”四个项目按2t1:4:3确定综合成绩， 6.解：(1) 3(2) 1y=2 1 y=-立。 小亮的综合成绩=95X2+90X1+85X4+90X3=89(分)， 10 35