第3章 第17课时 确定位置（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

第三章 位置与坐标 第17裸时 确定位置 新课标·在现实情境中感受确定物体位置的多种方法，并能比较灵活地运用不同方式确定物体 的位置。 新课学 1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2.在平面内确定物体位置的方法有：①行列定位法；②方向角十距离定位法；③经纬度定位法； ④区域定位法。 知识点1行列定位法 变式1 在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排 例1如果电影票上的“5排2号”记作(5,2)，那 15号，那么如图框中的座次可以表示为 么(4,3)表示 9号 A.3排5号 B.5排3号 5排 C.4排3号 D.3排4号 A.(2,15)B.(2,5) C.(5,9) D.(9,5) 知识点2方向角十距离定位法 变式2如图，在一次活动中，位于A处的1班 例2如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇 准备前往相距5km的B处与2班会合，那么用 家的位置的是 ): 方向和距离描述1班相对于2班的位置是北偏 A.南偏西30°，500m 东 ,距离 ·学校 B.南偏西60°，500m 60°500m 西 东 C.北偏东30°，500m 淇淇家 D.北偏东60°，500m 知识点3经纬度定位法 例32024年4月30日17时46分，神舟十七号 变式3(1)根据下列描述能确定位置的是( 载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着A.学校报告厅3排 B.中山东路 神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功。下列C.南偏东50° D.东经78°，北纬60 描述能确定东风着陆场位置的是 (2)下列语句：①6排5号；②北偏东46°；③解放 A.内蒙古中部 路21号；④北纬60°，东经80°；⑤风筝广场 B.距离酒泉发射中心300千米 南，其中能确定出具体位置的是 C.内蒙古自治区阿拉善盟 (填序号)。 D.东经1000943”，北纬413911” ●>34《 第三章位置与坐标 知识点4区域定位法 例4如图是长清区灵岩寺旅游景点地图简图的 变式4小白同学在北京植物 部分，若图中“功德林”所在的区域是C4区， 园打开某共享单车APP,如 D 则“鲁班洞”所在的区域是 区。 图，“○”为小白同学的位置， F ☆ C D E 可表示为E6,“★”为检索到 辟支塔 千佛殿 ☆ ☆ 的共享单车停放点。为了到 4 功德林 五步三泉 达距离最近的共享单车停放 5 鲁班洞 大雄宝殿 点，小白同学应该前往的区域是 课 堂 基础训练 1.根据下列表述，能确定位置的是 3.如图是小刚的一张脸，他对妹妹 A.电影院第5排 B.东经1189 说：如果我用(0,2)表示左眼，用 C.广场西南 D.某市立新街5号 (2,2)表示右眼，那么嘴的位置 2.确定一个点的位置，下列说法正确的是( 可以表示成 A.偏北20°，200m B.东北方向 4.如果座位表上“3列4行”记作 C.距此地300m D.距此地向北300m (3,4),那么(5,2)表示 能力训练 5.如图，一艘中国无人战艇A在我国的南疆执6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简 行巡航任务。某一时刻，它与灯塔B相距 单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏。 90海里。若灯塔B相对于战艇A的位置用 如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車” 有序数对（北偏东15°，90海里）来描述，那么 的位置分别用有序数对(4,3)和(-2,1)表示，则 战艇A相对于灯塔B的位置可描述为( 表示棋子“炮”的位置的有序数对为 A.南偏西75°，90海里 北 B 楚河 汉界 B.南偏西15°，90海里 C.北偏东15°，90海里 D.北偏东75°，90海里 7.(1)小明的座位是第5列第3个，表示为(5,3)，他前面一个同学的座位 90 120° 609 可表示为 150 309 (2)以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆， 1809 将正半轴逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成 2109 330 如图所示的图形，点A,B的位置分别表示为(5,0)，(4,300)，则点 240 270° 300 C的位置表示为 ●>35《参考答案 3.D4.6+3√3 第18课时平面直角坐标系(1) 5.解：(1)原式=-3√2+√2=-2√2； 【新课学习】 公原式=35-6x9+55-5, (1)横轴x轴纵轴y轴坐标轴原点 (2)横坐标纵坐标坐标(3)第一象限逆时针不在 (3)原式=12-4√6+1-3+4=14-4√6； (4)唯一唯一 (4)原式=[(1+√2)(1-√2)]2×(1-√2)-1 【例1】(0,8)(1,4)(-5,1)(-11，-4) =(-1)2o24X(1-√2)-1 【变式1】21-12-100-2 【例2】解：(1)点A在第一象限，点B在第四 =一√2。 象限，点C在第三象限，点D在第二 6.解：(1)因为x=√3+1，所以x-1=√3， 象限； 所以(x-1)2=(W3)2,所以x2-2x+1=3,所以x2-2x=2。 (2)如答图所示； 所以x2-5x+7=x2-2x-3x+3+4=(x2-2x)-3(x-1) (3)四边形ABCD是正方形。 【变式2】解：如答图所示， 答图 +4=2-3√3+4=6-3√3： (2)因为16<19<25，所以4<√/19<5， 所以4-2<√19-2<5-2，即2<√19-2<3。 所以x=2,y=√19-2-2=√19-4， R1 所以x2+y=2+(√/19-4)2=4+19-8√/19+16=39-8√/19。 第16课时章未复习 【知识体系构建】 答图 ①不循环②有理数③无理数④0⑤一一对应⑥两个 图形ABCD的面积为6×7=42。 ⑦没有⑧非负数⑨正数①0①负数②任意实数 【例3】45【变式3】±2或士10 【课堂检测】 B√a(a≥0) @分母⑤开得尽方⑥a·石⑧Y 1.D2.A3.54.(-3,0)或(3,0)5.(-3,4)6.(-3,2) 7.解：(1)如答图所示。 ®/西®√号@最简二次根式@被开方数 【高频考点精练·体验中考】 1.C2.A3.D4.A5.2(答案不唯一)6.2√67.3 8.(1)3(2)2 5-4-32-1O12345x 9.解：原式=4+1-2+3=3+√3。 10.解：原式=3√3-2√5=√3。 【易错二次闯关】 答图 (2)4 1.A2.A3.③④⑤4.2a-35.256.(1)<(2)> 8.解：(1)13√10描点如答图。 7.(1)5(2)√2 y 8.解：1)原式=32+5巨-4×号=22： 5 2 (2)原式=√4-1-√3×3=-2。 -3-2 第三章位置与坐标 第17课时确定位置 答图 【新课学习】 (2)△ABC如答图， 【例1】C【变式1】C【例2】D【变式2】40°5km 【例3】D【变式3】(1)D(2)①③④ Sae=6×6-号×6X3X2-号×3X3=1.5 2 【例4】D5【变式4】F6或E7 第19课时平面直角坐标系(2) 【课堂检测】 【新课学习】 1.D2.D3.(1,0)4.5列2行5.B6.(1,3) 1.24-222-2.50-2.52.纵横 7.(1)(5,2)(2)(3,240) 3.一十一一十一纵横