精品解析：2024-2025学年广东省佛山华材职业技术学校高一下学期期末考试数学试卷图片版

2024-2025学年度第二学期《数学》期末考试卷（24级） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线m的倾斜角为，那么直线m的斜率（ ） A. 0 B. 1 C. 不存在 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据斜率与倾斜角的关系，即可求解. 【详解】因为直线m的倾斜角为， 所以直线m的斜率. 故选：A. 2. 直线的斜率是（ ） A. B. 2 C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】由直线的斜截式方程直接得直线的斜率即可. 【详解】直线的斜率是2. 故选：B. 3. 直线过点，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】由已知两点求斜率的公式即可得解. 【详解】因为直线过点，， 所以直线的斜率为. 故选：D. 4. 已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由直线的斜率及纵截距得到直线的斜截式方式，并化为一般式即可. 【详解】因为直线的斜率是，在轴上的截距是2， 所以直线方程为，即. 故选：A. 5. 直线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】令求出直线与轴的交点坐标即可. 【详解】令，可得， 故直线与轴的交点坐标为. 故选：D. 6. 直线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令纵坐标为0求出横坐标即可． 【详解】在直线中令，即，解得， 所以直线与轴的交点坐标是. 故选：B. 7. 直线平行于直线，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线平行，直线方程的系数关系即可求解. 【详解】直线平行于直线， 所以，解得. 故选：A. 8. 已知圆与直线相切，则半径（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 根据圆的标准方程求得圆心，结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】 因为圆与直线相切， 所以圆心到直线的距离为半径，即. 故选：C. 9. 下面两条直线互相垂直的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合直线一般式方程的垂直条件，即可得解. 【详解】选项，，所以垂直，故正确； 选项，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 故选：. 10. 下面两条直线互相平行的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由直线方程平行，则即可得解. 【详解】A，，两直线不平行，不合题意； B，，两直线不平行，不合题意； C，，两直线不平行，不合题意； D，，故两直线平行（不重合），符合题意. 故选：D. 11. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的方程求出圆心坐标，代入点到直线的距离公式即可得解. 【详解】由圆可知，圆心为， 直线， 则圆心到直线的距离为. 故选：. 12. 以点为圆心，半径为2的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】点为圆心，半径为2的圆的标准方程是. 故选：B. 13. 若点在圆上，则圆的半径（ ） A. 13 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将点代入圆的方程中即可得解. 【详解】将点代入圆中得： ，解得或（舍）， 所以圆的半径， 故选：. 14. 圆与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆的标准方程求得圆心与半径，再结合圆心到直线的距离与半径作比较即可求解. 【详解】 由圆可得圆心，半径. 则圆心到直线的距离为，所以直线与圆相切. 故选：B. 15. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. ， B. ， C. ，11 D. ，11 【答案】A 【解析】 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】 由圆可得，圆心和半径分别为. 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16. 点到直线的距离为______. 【答案】## 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】 把直线化为一般式为， 所以点到直线的距离为. 故答案为：. 17. 经过点且斜率为的直线，由点斜式方程得直线方程为______； 【答案】 【解析】 【分析】根据直线斜率和经过的点坐标得到直线点斜式方程，再化为一般式. 【详解】因为经过点且斜率为的直线， 所以直线的点斜式方程为，即. 故答案为：. 18. 已知两点，，则线段中点的坐标为______ 【答案】 【解析】 【分析】 根据中点坐标公式即可求解. 【详解】 由两点，得，线段中点. 故答案为：. 19. 已知圆的圆心坐标是，的圆心坐标是______； 【答案】 【解析】 【分析】由圆的一般式方程求出圆心坐标即可得解. 【详解】圆的圆心坐标是， 由可知，， 所以圆心坐标为， 故答案为：. 20. 已知，两点，则______（结果）. 【答案】5 【解析】 【分析】由两点间的距离公式即可得解. 【详解】因为，， 则. 故答案为：5. 三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21. 已知直线与两坐标轴的交点为，，求： （1）该直线的斜率； （2）该直线的方程. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据已知两点求斜率公式即可求解 （2）根据直线的斜截式方程即可求解. 【小问1详解】 因为两坐标轴的交点为，， 所以该直线的斜率为. 【小问2详解】 由（1）得，直线的斜率为，又与轴的交点为， 则由斜截式方程可得直线方程为，即. 22. 已知圆的方程为，求： （1）圆的圆心坐标和半径； （2）圆的周长和面积. 【答案】（1）圆心坐标为，半径为. （2）周长，面积. 【解析】 【分析】（）根据圆的标准方程求出圆心坐标及半径即可得解. （）根据题意代入圆的周长公式及面积公式即可得解. 【小问1详解】 圆的方程为， 则圆心坐标为，半径为. 【小问2详解】 因为圆的半径为， 所以圆的周长为， 圆的面积为. 23. 根据下列条件，求直线方程. （1）过点且与直线平行的直线； （2）过点且与直线垂直的直线. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据两直线平行设出直线方程，代入点即可求解. （2）根据两直线垂直设出直线方程，代入点即可求解. 【小问1详解】 设与直线平行的直线方程为， 因为过点，则，解得， 即与直线平行的直线方程为. 【小问2详解】 设与直线垂直的直线方程为， 因为过点，则，解得， 即与直线垂直的直线方程为. 24. 已知两直线和相交，为交点，求： （1）交点的坐标； （2）过点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据联立直线方程即可求解. （2）根据点到直线的距离公式结合直线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径即可求解. 【小问1详解】 因为两直线和相交， 所以联立，解得，即交点的坐标. 【小问2详解】 因为过点的圆与直线相切，所以圆心到直线的距离为半径， 即，所以圆的标准方程为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期《数学》期末考试卷（24级） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线m的倾斜角为，那么直线m的斜率（ ） A. 0 B. 1 C. 不存在 D. 2. 直线的斜率是（ ） A. B. 2 C. D. 6 3. 直线过点，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 直线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 直线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 直线平行于直线，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知圆与直线相切，则半径（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 9. 下面两条直线互相垂直的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下面两条直线互相平行的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 12. 以点为圆心，半径为2的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 13. 若点在圆上，则圆的半径（ ） A. 13 B. C. 5 D. 14. 圆与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 15. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. ， B. ， C. ，11 D. ，11 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16. 点到直线的距离为______. 17. 经过点且斜率为的直线，由点斜式方程得直线方程为______； 18. 已知两点，，则线段中点的坐标为______ 19. 已知圆的圆心坐标是，的圆心坐标是______； 20. 已知，两点，则______（结果）. 三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21. 已知直线与两坐标轴的交点为，，求： （1）该直线的斜率； （2）该直线的方程. 22. 已知圆的方程为，求： （1）圆的圆心坐标和半径； （2）圆的周长和面积. 23. 根据下列条件，求直线方程. （1）过点且与直线平行的直线； （2）过点且与直线垂直的直线. 24. 已知两直线和相交，为交点，求： （1）交点的坐标； （2）过点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $