第46讲 创新思维测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第46讲 创新思维测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 5 考点一 伏安法测电阻 5 知识点 伏安法的原理 5 考向 伏安法测电阻 7 考点二 差值法测电阻 9 知识点1 伏伏法的原理 9 知识点2 安安法的原理 10 考向1 伏伏法测电阻 10 考向2 安安法测电阻 14 考点三 替代法测电阻 18 知识点 替代法的原理 19 考向 替代法测电阻 19 考点四 半偏法测电阻 24 知识点 半偏法的原理 24 考向 半偏法测电阻 25 考点五 电桥法测电阻 29 知识点1 电桥法的原理 29 考向 电桥法测电阻 30 考点六 定值电阻的妙用 33 知识点 定值电阻的妙用 33 考向 定值电阻的妙用 34 04 真题溯源·考向感知 39 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量电阻的常用方法 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。 命题情境： 生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 复习目标： 目标一：掌握伏安法、伏伏法、安安法、替代法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。 目标二：理解定值电阻在实验中的作用；会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 目标三：会利用电学实验知识探索创新实验方案。 考点一 伏安法测电阻 知识点 伏安法的原理 1.实验原理 闭合电路欧姆定律。 2.实验器材 电源、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.实验步骤 （1）电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按电路图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到使阻值最 的一端。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 4.用实验数据求E、r的处理方法 （1）列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 （2）用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为 ； ②图线与横轴交点为I短＝ ； ③图线的斜率的绝对值表示r＝ |。 5.误差分析 （1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 （2）系统误差： ①如图甲所示 方法a 电压表的分流作用造成误差， 电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测 E真，r测 r真。 方法b 等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测 E真，r测 r真。 方法b 等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。 （3）电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 6.注意事项 （1）合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选0~10 Ω。 （2）应使用内阻大些（用过一段时间）的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。 （3）在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。 （4）干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||算出电池的内阻r。 考向 伏安法测电阻 例1（2024·北京延庆·一模）误差分析。用图所示的电路测量Rx的阻值，该测量值比实际值偏 （选填“大”或“小”），造成这一系统误差的原因是 。（选填“电压表的分流”或“电流表的分压”） 【变式训练1】（2025·浙江嘉兴·一模）某兴趣小组对“2B”、“2H”两种不同型号的笔芯电阻率进行测量，设计了如图1所示电路（电压表右端尚未接入电路）。实验器材有：电源E（0~6V），滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2A），电压表（3V，内阻3kΩ），电流表（3A，内阻未知），待测笔芯Rx（“2B”，“2H”两种型号），螺旋测微器，开关、导线若干。 (1)使用螺旋测微器测量笔芯直径，某次测量如图2所示，该读数为 。 (2)调节滑动变阻器滑片到合适位置，闭合开关S，电压表右端先后连接“1”、“2”端点后，观察到电压表示数变化比电流表变化更明显，则测量笔芯电阻时电压表右端应连接 点（选填“1”或“2”）。 (3)实验室选用的两种笔芯长度和直径均相同，正确连接电路后，测得两种型号笔芯的I-U图像如图3所示，则“2B”型号笔芯的电阻R2B= （保留三位有效数字）；则导电性能“2B”笔芯 （选填“优于”或“劣于”）“2H”笔芯。 【变式训练2】（2025·天津·二模）有一电阻，其阻值大约在40~50之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材： 电池组（电动势9V，内阻约0.5）； 电压表（量程0~10V，内阻20）； 毫安表（量程0~50mA，内阻约20）； 毫安表（量程0~300mA，内阻约4）； 滑动变阻器（阻值范围0~200，额定电流1A）； 滑动变阻器（阻值范围0~2000，额定电流0.3A）； 开关，导线若干。 有两种可供选用的电路如图1和图2所示。实验要求多测几组电流、电压值，画出电流-电压关系图。为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图 所示的电路，应选代号是 的毫安表和代号是 的滑动变阻器。 考点二 差值法测电阻 知识点1 伏伏法的原理 伏安法是测量电阻的最基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法又衍生出了一些测量电阻的其他方法，如伏伏法、安安法等。 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻的电压表可当作电流表使用（电压表并联小电阻即改装成电流表）。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流I=，则被测电阻Rx=。同理，如果R0、Rx已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 知识点2 安安法的原理 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图丙、丁所示。 （1）条件：电流表A2的量程大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻的电流表可当作电压表使用（电流表串联大电阻即改装成电压表）。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1。 ①图丙中，根据电路知识有I1（r1+R0）=（I2-I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图丁中，根据电路知识有I1（r1+Rx）=（I2-I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 考向1 伏伏法测电阻 例1 （2025·湖南长沙·模拟预测）某同学为了测量电压表的内阻，实验室提供了下列实验器材： 待测电压表（量程为300mV，内阻约为1kΩ） 电源E（电动势为1.5V，内阻为2Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器R0（0~20Ω，1A） 定值电阻R1＝60Ω 定值电阻R2＝1300Ω (1)根据实验器材设计了如图甲所示电路图，定值电阻应选择 （填“”或“”）。 (2)先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为 ，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏 （填“大”或“小”）。 (3)之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调 （填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为1.8V，此时电阻箱示数为4000Ω，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为 Ω。 【变式训练1】（2025·天津北辰·三模）某同学利用下述器材，要测量阻值大约一段电阻丝的电阻： A、电源（电动势约） B、电压表（量程为，内阻约） C、电压表（量程为，内阻约） D、定值电阻，阻值为 E、滑动变阻器（最大阻值） F、开关一个，导线若干。 (1)他设计如图1所示电路图，请根据电路图把图2中的实物图补充完整； (2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组和的示数、，并作出图3所示图像，该图像的斜率为，则待测金属丝电阻 （用、等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式训练2】（2025·山东青岛·三模）某同学要用一气敏电阻制作甲醛气体浓度报警器。首先通过实验获得气敏电阻。随甲醛浓度η变化的关系，为此他设计了如图甲所示电路。实验可供选择的器材如下： A、电源E（电动势6V，内阻不计） B、电压表（量程3V，内阻为2kΩ） C、电压表（量程6V，内阻约为5kΩ） D、滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流0.2A） E、滑动变阻器（最大阻值2kΩ，额定电流0.2A） F、开关、导线若干 (1)在图甲电路中，滑动变阻器应选择 （选填器材前序号）； (2)根据实验测得数据，描绘出的图像如图乙所示。当甲醛浓度为安全上限时，电压表、读数分别为2.30V、5.29V，则甲醛安全浓度上限为 ； (3)该同学利用该气敏电阻设计了如图丙所示的报警电路，用来检测室内甲醛是否超标。电路中蜂鸣器的电阻可视为无穷大，电源电动势（内阻不计），接通电路后当蜂鸣器两端电压达到4.5V时报警，则的阻值为 kΩ（保留2位有效数字）。要使报警器在甲醛浓度更低时报警，则应将 （选填“调大”“调小”或“不变”）。 考向2 安安法测电阻 例1 （2025·四川巴中·三模）为了测定电阻丝的精确阻值Rx（阻值约为10Ω），实验室提供了以下器材： A．电源E（电动势4V，内阻不计） B．电流表A1（量程150mA，内阻约5Ω） C．电流表A2（量程20mA，内阻20Ω） D．电压表V（量程15V，内阻10kΩ） E.定值电阻R0（阻值100Ω） F.滑动变阻器R（最大阻值5Ω） G.开关S及导线若干 实验要求： 测量精度尽量高，电表读数不得小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。 (1)在提供的器材中，需要的是 （填器材序号字母） (2)请补画出电路原理图，标出各器材符号。 (3)通过实验得到多组I1和I2数据，绘制I2与I1的关系图。若图线的斜率为k，则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx 。 【变式训练1】（2025·浙江绍兴·二模）为尽可能精确测定待测电阻Rx的阻值（约为200Ω），准备器材如下： 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 电流表A1（量程0~15mA，内阻约为100Ω）； 电流表A2（量程0~300μA，内阻为1000Ω）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）； 电阻箱R2（阻值范围0~9999.9Ω，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)如图所示的电路中，将电阻箱R2的阻值调到9000Ω，在a、b两处分别接入电流表，其中在a处接入的电流表为 （填写器材代号）。 (2)调节滑动变阻器R1，其中一只电流表的示数如图所示，其示数为 mA；此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx的阻值为 Ω；（保留三位有效数字） (3)利用提供的实验器材，以下电路设计方案中也能够比较精确测定Rx阻值的是（　　） A． B． C． 【变式训练2】（2025·江苏·二模）现要尽量准确地测量量程为0~0.6A、内阻约为2Ω的电流表A1的内阻RA，实验室提供的其他器材如下： 电流表A2（量程0~3A，内阻r=10Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，最大电流3.5A）； 电阻箱R2（阻值0~999Ω）； 电源E（电动势30V，内阻约0.5Ω）； 开关、导线若干。 选用上述的一些器材，两个同学分别设计了图甲、图乙所示的电路图。 (1)在图甲的电路中，下列电阻箱R2的取值最合理的是 。 A．5Ω B．50Ω C．500Ω (2)在图甲的电路中，测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为 。（用所给物理量表示） (3)按图乙的电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 （填“最大”或“最小”）。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针有较大幅度偏转，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数 ，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻RA= 。 考点三 替代法测电阻 知识点 替代法的原理 测量某电阻的阻值（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的，故电阻箱的读数即待测电阻的阻值。常见的有如下两种情况： 1.结合电流表测电阻 （1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 （3）断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx=R0。 2.结合电压表测电阻 （1）按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 （3）断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx=R0。 考向 替代法测电阻 例1（2025·浙江湖州·一模）光敏电阻在光照下的阻值范围通常在几千欧到几十千欧之间。为了测量其阻值，实验室提供如下器材 A．光敏电阻 B．干电池 C．电压表V（0-3V，内阻） D．滑动变阻器 E.电阻箱（） F.单刀单掷开关、单刀双掷开关各1个，导线若干 (1)在图1电路中， ①先调节的滑片P至滑动变阻器的 （选填“最左端”、“中间”或“最右端”）， ②闭合，调节滑片P至合适的位置不动，再将先后打到“1”、“2”，调节，使两次电压表示数相等，则 （选填“”、“”或“”）。 (2)在图2电路中， ①要使ab两端电压在实验过程中基本不变，的阻值 （选填“适当大些”、“适当小些”或“任意大小”）； ②闭合，调节的滑片P至合适的位置不动，测量时先后打到“1”、“2”，电压表的示数分别为、，则 （用、、和表示）； (3)在合理操作的情况下，图2电路测得的 （选填“大于”、“等于”或“小于”）图1电路测得的。 【变式训练1】（2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 (1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； (2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而 （填“增大”或“减小”）； (3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留两位有效数字） 【变式训练2】（2025·河南新乡·三模）某物理小组想组装一个简易半导体型呼吸式酒精测试仪。已知半导体传感器电阻随酒精气体浓度C变化规律如图1所示。实验室提供的实验器材如下： A．半导体传感器； B．电源E（电动势为3V，内阻不计）； C．电流表A（量程为75mA，内阻不计，作为浓度显示表使用）； D．电阻箱R（最大阻值为999.9Ω）； E．定值电阻（阻值为50Ω）； F．定值电阻（阻值为150Ω）； G．单刀双掷开关一个，导线若干。 (1)图2是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图2用笔画线代替导线，将其对应的实物图3连接成完整电路。 (2)为使测试仪灵敏度更高，电路中定值电阻，应选用 （选填“”或“”）； (3)为了能够在电流表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并标记刻表盘： ①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，开关S接到a，将电流表此时指针对应的位置标记为 mg/mL； ②逐步减小电阻箱的阻值，电流表的示数不断变大，按照图1数据将电流表上对应位置都标记为对应的“酒精浓度”； ③将开关接到b，这个简易酒精测试仪即可正常使用。 (4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电流表指针位于四分之三满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度 （填“已经”或“没有”）达到醉驾标准（醉驾标准为“C≥0.8mg/mL”）. (5)如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则酒精浓度的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 考点四 半偏法测电阻 知识点 半偏法的原理 1.半偏法测电流表内阻 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其最大测量值Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA=R2。 （3）实验条件：R1≫RA。 （4）测量结果：RA测=R2<RA真。 （5）误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R2的电阻当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 2.半偏法测电压表内阻 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其最大测量值Um； ③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV=R2。 （3）实验条件：R1≪RV。 （4）测量结果：RV测=R2>RV真。 （5）误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压之和也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 考向 半偏法测电阻 例1（2024·广西柳州·一模）某同学将一个量程为0~3V、内阻未知的电压表V1改装成量程为0~4V 的电压表。他先测量该电压表V₁的内阻，再进行改装。实验室准备的仪器有： 电源E（电动势为6.0V，内阻约1.0Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A）； 滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流约为1.0A）； 电阻箱R（最大阻值为9999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A）； 标准电压表 V（量程为0~5V，内阻约为6000Ω） ； 开关、导线若干。 (1)按如图甲所示的电路，测量电压表的内阻，其步骤为： ①图示电路中的滑动变阻器选择 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片滑至 （填“A”或“B”）端，并使电阻箱电阻为0。闭合开关S后，调节滑动变阻器，使电压表 V1的指针指在满刻度处； ②保持滑动变阻器滑片的位置不变，保持开关S闭合，调节电阻箱的阻值使电压表V1的指针指在 处，此时电阻箱的示数为1500.0Ω，则电压表V₁的内阻 Ω。 (2)他根据所测出的电压表 V1内阻的值进行计算后，在电压表 V1上串联电阻箱，将电阻箱的电阻调为R'，就可以将电压表V1改装成量程为0~4V的电压表，如图乙所示，则 Ω。 (3)小明同学发现该实验所采用的电阻箱是修理过的，担心其示数并不准确，于是他用标准电压表V与改装的电压表并联进行校准，如图丙所示，当改装电表指在 处时，标准电压表的示数为3.5V，由此可知，该电压表的真实量程为 V。 【变式训练1】（2025·安徽马鞍山·模拟预测）某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路，断开开关S1和S2； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G满偏，记下此时电流表的读数I1； ③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra； ④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻值Rb； ⑤断开电路。 (1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）； (2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R的阻值应该 ； A．调大 B．调小 C．不变 (3)测量的电流计G内阻Rg= （用题中所给字母表示）； (4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“>”“<”或“=”）； (5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。 【变式训练2】（2025·四川达州·二模）某同学设计了如图甲所示的电路来测电流表的内阻以及电源的电动势和内阻。 (1)待测电流表的量程为3mA。可供选择的器材有： A．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） B．电阻箱（最大阻值999.9Ω） C．直流电源E（电动势约为6V） D．开关两个，导线若干。 实验步骤如下： ①按图正确连接线路； ②闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏； ③保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为2mA，记录电阻箱R2的阻值。 （a）实验中电阻箱R1应选择 （选填“A”或“B”）。 （b）在步骤③中，若记录的电阻箱阻值。，则可得到电流表的内阻为 Ω；若考虑到在接入电阻箱R2时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 (2)该同学测出电流表的内阻后，闭合开关S1和S2，保持R2不变，调节R1，记录电阻箱的阻值R1和电流表的示数I，得到关系如图乙中所示；电池的电动势E= ，内阻r= 。 考点五 电桥法测电阻 知识点1 电桥法的原理 1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 2.原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。 根据欧姆定律有，，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 考向 电桥法测电阻 例1（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示是一个用补偿法测未知电阻的电路。已知电阻，、的总长度为。当拨至1时，、电阻线的长度调为时表指针指零位；当拨至2时，、电阻线的长度调为时表指针指零位；则的大小满足（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·安徽·模拟预测）实验小组的同学在实验室测量某电阻的阻值，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路图，图中为灵敏电流计，为电流表，为电阻箱，为滑动变阻器，为定值电阻。请完成下列问题： （1）请按照图甲的电路图用笔画线代替导线，完成图乙的实物连线 。 （2）实验操作如下： ①连接好器材后，将滑动变阻器的滑片和滑动变阻器的滑片调至适当位置，闭合开关； ②调节，逐渐增大输出电压，并反复调节和的阻值，使灵敏电流计的示数为零； ③记录电流表的示数和电流表的示数，电阻箱的示数； ④实验完毕，整理器材。 （3）实验中反复调节和的阻值，使灵敏电流计的示数为0的目的是：使电阻和 （填“电压”或“电流”）相等。 （4）待测电阻的阻值为 （用和表示）。 （5）由于电流表和的内阻不为0，对测量结果的影响是测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【变式训练2】（2025·山东·模拟预测）某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，实验器材如下： A、恒压电源E（电动势2.5 V，内阻未知） B、电阻箱R₁（0~9999.9 Ω） C、电阻箱R₂（0~9999.9 Ω） D、简易电阻箱R（0~999 Ω） E、检流计G（-30~30 μA，内阻约100 Ω） F、待测柱状铜丝 Rx（20 Ω左右） G、点按开关S₀（在按下时导通） H.单刀开关S₁，导线若干 (1)按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③， ， ， （填写数字编号）； ①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止； ②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）； ③调整电阻箱至并保持不变； ④调整R阻值至 ⑤调整R阻值至 ⑥闭合S₁。 (2)实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348 Ω，则测得铜丝样品的电阻值为 Ω； (3)实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是： ； (4)实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值 Rx与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点六 定值电阻的妙用 知识点 定值电阻的妙用 1.保护作用 （1）定值电阻有分压或分流作用，可以起到保护电表的作用。 （2）定值电阻与电源串联，防止其他部分短路时，流过电路的电流过大，起保护电源的作用。 2．测量作用 已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况： 图甲中流过电压表V2的电流I2＝； 图乙中电流表A2两端的电压U2＝（I1－I2）R。 3.扩大作用 （1）测量电路中电压或电流较大，而实验所提供的、量程较小，可通过串联或并联定值电阻扩大电表的量程。 （2）当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量，从而减小测量误差。 ①若待测电阻Rx阻值较小，与Rx串联定值电阻R0，所测量值为Rx＋R0； ②若待测电源的内阻r较小，则与电源串联定值电阻R0，可使示数有较大的变化范围，电源内阻r＝||－R0。 考向 定值电阻的妙用 例1（24-25高三上·湖南长沙·开学考试）某物理学习小组利用如图甲所示电路来测定电源E的电动势和内电阻。 E为待测电源；电动势为3~6V，内电阻较小 A为电流表：量程为0~0.6A R为滑动变阻器 R0为5.0Ω的定值电阻 灵敏电流计G：满偏电流Ig=1.0mA，内阻Rg=2.0kΩ。 电阻箱R1：最大阻值9999.9Ω S为开关 (1)将灵敏电流计G和电阻箱。R1连接改装成量程为6V的电压表，在图甲虚线框中应将G表与电阻箱 （填“串”或“并”）联；并将电阻箱阻值调整为 Ω。 (2)闭合开关S前，将R的滑片滑至最 （填“左”或“右”）端。闭合开关S，将滑动变阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，小组同学发现开始电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数突然变大超过量程，造成这样的原因可能是 。 A．滑动变阻器最大阻值太小                 B．滑动变阻器最大阻值太大 C．电流表A量程太小                         D．电流表A量程太大 (3)更换适当的滑动变阻器后，正确实验得到多组电流表A示数I1及对应的灵敏电流计G的示数I2如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 I1/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I2/mA 0.79 0.67 0.57 0.45 0.35 0.24 根据表中数据在图乙上描点，绘制关系图线 。 (4)根据绘制关系图线，求得电源E的电动势为 V，内电阻为 Ω。（保留2位有效数字） (5)写出一条该实验中定值电阻R0在电路中的作用： 。 【变式训练1】（2024·广东·二模）某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） E．滑动变阻器（阻值范围为0~1500Ω） F．定值电阻 G．定值电阻 H．开关一个，导线若干 (1)实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字母代号）； (2)请在虚线框内画出实验电路图 ； (3)将电压表的示数记为，将另一个电表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻 （用k、R）表示。 【变式训练2】（2024·山东济南·模拟预测）某同学欲测量某电热丝的电阻率ρ。 (1)用多用电表粗测该电热丝Rx的电阻值：多用电表选择开关旋至“100”挡，并进行欧姆调零，将红、黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图（a）所示，此时读数为 Ω。 (2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d= mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (3)为精确测量该电热丝的电阻Rx，设计了如图（c）所示的实验电路图。现有实验器材： 电池组E，电动势为15V，内阻忽略不计； 电压表V（量程为3V，内阻为RV=3kΩ）； 电流表A（量程为12mA，内阻比较小）； 定值电阻R0（阻值可选用3kΩ和9kΩ）； 滑动变阻器R，最大阻值为50Ω； 开关、导线若干。 ①要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，应选用阻值为 （填“3kΩ”或“9kΩ”）的定值电阻R0； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为Rx= （用U、I、R0、RV表示，不得直接用数值表示）： ③多次测量得到电热丝的电阻Rx的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 2．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 3．（2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于 （填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为 V，此时发光元件的电阻为 Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是： ； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $厂实验原理：闭合电骆欧姆定律 实验器材：电源、电压表、电流表动变温、开关。号线、坐标纸和刻度尺 厂(1)电流表用6A的量程，电压表用V的量程，按电路图连接好电路 实验步 (2)得动变阻器的滑片移到使组值最大太的一 (④)断开开关，拆除电略，整理好器材。 一伏安法电阻 厂()列方程求解 用实验数据求E、的处理方法 (2)用作图法处理数据，如图所示 图线与纵轴交点为 ②图线与横轴交点为= 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的数以及作U 图像时描点不在确 韵黄 吴差分 系统误 L 岛 电路选 ()条件：电压表⅓的量程大于电压表的量程且能活配使用 法 (2)技巧：已知内阻的电玉表可当作电流表使用（电压表并联小电即装成电流表） L 差值法电阻 甲 ()条件：电流表A2的量程大于电流表A1的量程且能搭配使用， 安安法一卜 (2)技巧：已知内阻的吨流表可当作电压表使用（电流表牢联大电阻即装成电压表） )原理： 一 一结合电流表测电组一 苔代法测电阻 基础知识必备 结合电压表测电阻一 C0 ,实验步壤 半法测电流表内 实验条件：R》Ra 测量结果：RA尼<RA点， 们把R的帏阳当成电流表的内阻。故测调的电流表的内阳偏 半偏法测电 实验电路一 实验步骤 偏法测电压表内 实验条件：R《Rv. 测量结果：RV用-尼>Rv, 一操作：如图甲所示，实验中调节电用箱,使灵敏电流计G的示数为0， 种方法3 定值电阻的妙用 原理：当6=0时，有UAg=0,则U=Ue,U=U:电路可以等效为如图乙所示 电桥法测电 保护作用 定值电阻的用 测量作用 L扩大作用 伏安法测电随 伏伏法测电 ,安安法测电阻 一必考题型归纳 替代法测电阻 ,半偏法视电阻 电桥法测电阻 定值电期的沙用 厂。合选电压表电洗表量节干电的电动和内时，电压表选3V昆，电表6A，动支 品头壳用花间》的于地：在实验中不委将请得大：大速完和龄激后立开电落，以兔干 》要。要雅校多的点在这条直上，不在直上的应均匀分布在直的两，怎路个信离直线数的 常见错误与注章事项 注意事项 (④)干电池内强较小时 化恒 个相E较的气，用一个号算出电地的内阳厂实验原理：闭合电骆欧姆定律。 实验器材：电源、电压表、电流表 、开关、导线、坐标纸和刻度尺 厂(1)电流表用 A的量程，电压表用V的量程，按电路图连接好电路。 实验步 (2)滑动变阳器的滑片移到使值最的一端。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材 一伏安法测电阻 厂()列方程求解 用实验数据求E、的处理方法 (2)用作逐法处理数据，如图所示 图线与纵轴交点为 ②图线与横轴交点为= 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的数以及作U 图像时描点不在确 韵其 吴差分 系统误差 L 岛 电路选 ()条件：电压表⅓的量程大于电压表的量程且能活配使用 法 (2)技巧：已知内阻的电玉表可当作电流表使用（电压表并联小电即装成电流表） L 差值法电阻 甲 ()条件：电流表A2的量程大于电流表A1的量程且能搭配使用， 安安法一卜 (2)技巧：已知内阻的吨流表可当作电压表使用（电流表牢联大电阻即装成电压表） )原理： 一 一结合电流表测电组一 苔代法测电阻 基础知识必备 结合电压表测电阻 C0 ,实验步壤 半法测电流表内 实验条件：R》Ra 测量结果：RA尼<RA点， 们把R的帏阳当成电流表的内阻，故测调的电流表的内阳偏/ 半偏法测电 实验电路一 实验步骤 偏法测电压表内 实验条件：R《Rv. 测量结果：RV用-尼>Rv, 一操作：如图甲所示，实验中调节电用箱,使灵敏电流计G的示数为0， 种方法3 定值电阻的妙用 原理：当6=0时，有UAg=0,则U=Ue,U=U:电路可以等效为如图乙所示 电桥法测电 保护作用 定值电阻的用 测量作用 L扩大作用 伏安法测电随 伏伏法测电 ,安安法测电阻 一必考题型归纳 替代法测电阻 ,半偏法视电阻 电桥法测电阻 定值电期的沙用 厂。合选电压表电洗表量节干电的电动和内时，电压表选3V昆，电表6A，动支 品头壳用花间》的于地：在实验中不委将请得大：大速完和龄激后立开电落，以免于 要。要雅校多的点在这条直上，不在直上的应均匀分布在直的两，怎路个信离直线数的 常见错误与注章事项 注意事项 (④)千电池内强较小时 化恒 个相E较的气，用一个号算出电地的内阳 第46讲 创新思维测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 5 考点一 伏安法测电阻 5 知识点 伏安法的原理 5 考向 伏安法测电阻 7 考点二 差值法测电阻 9 知识点1 伏伏法的原理 9 知识点2 安安法的原理 10 考向1 伏伏法测电阻 10 考向2 安安法测电阻 14 考点三 替代法测电阻 18 知识点 替代法的原理 19 考向 替代法测电阻 19 考点四 半偏法测电阻 24 知识点 半偏法的原理 24 考向 半偏法测电阻 25 考点五 电桥法测电阻 29 知识点1 电桥法的原理 29 考向 电桥法测电阻 30 考点六 定值电阻的妙用 33 知识点 定值电阻的妙用 33 考向 定值电阻的妙用 34 04 真题溯源·考向感知 39 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量电阻的常用方法 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。 命题情境： 生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 复习目标： 目标一：掌握伏安法、伏伏法、安安法、替代法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。 目标二：理解定值电阻在实验中的作用；会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 目标三：会利用电学实验知识探索创新实验方案。 考点一 伏安法测电阻 知识点 伏安法的原理 1.实验原理 闭合电路欧姆定律。 2.实验器材 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按电路图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 4.用实验数据求E、r的处理方法 （1）列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 （2）用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝ ； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5.误差分析 （1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 （2）系统误差： ①如图甲所示 方法a 电压表的分流作用造成误差， 电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 方法b 等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测= E真，r测 >r真。 方法b 等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。 （3）电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 6.注意事项 （1）合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选0~10 Ω。 （2）应使用内阻大些（用过一段时间）的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。 （3）在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。 （4）干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||算出电池的内阻r。 考向 伏安法测电阻 例1（2024·北京延庆·一模）误差分析。用图所示的电路测量Rx的阻值，该测量值比实际值偏 （选填“大”或“小”），造成这一系统误差的原因是 。（选填“电压表的分流”或“电流表的分压”） 【答案】小 电压表的分流 【解析】[1][2]根据实验原理结合部分电路的欧姆定律可得 由于电压表与待测电阻并联，则实际通过待测电阻的电流会小于电流表示数，即 因此可知计算时电流值大于真实值，则该测量值比实际值偏小，造成这一系统误差的原因是由于电压表的分流。 【变式训练1】（2025·浙江嘉兴·一模）某兴趣小组对“2B”、“2H”两种不同型号的笔芯电阻率进行测量，设计了如图1所示电路（电压表右端尚未接入电路）。实验器材有：电源E（0~6V），滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2A），电压表（3V，内阻3kΩ），电流表（3A，内阻未知），待测笔芯Rx（“2B”，“2H”两种型号），螺旋测微器，开关、导线若干。 (1)使用螺旋测微器测量笔芯直径，某次测量如图2所示，该读数为 。 (2)调节滑动变阻器滑片到合适位置，闭合开关S，电压表右端先后连接“1”、“2”端点后，观察到电压表示数变化比电流表变化更明显，则测量笔芯电阻时电压表右端应连接 点（选填“1”或“2”）。 (3)实验室选用的两种笔芯长度和直径均相同，正确连接电路后，测得两种型号笔芯的I-U图像如图3所示，则“2B”型号笔芯的电阻R2B= （保留三位有效数字）；则导电性能“2B”笔芯 （选填“优于”或“劣于”）“2H”笔芯。 【答案】(1)2.288mm-2.292mm (2)1 (3)1.93~1.98 优于 【解析】（1）螺旋测微器的读数为2mm+29.0×0.01mm=2.290mm； （2）观察到电压表示数变化比电流表变化更明显，说明电流表分压效果强，为减小误差，电压表右端应连接“1”点； （3）[1]由图3可得电阻； [2]I-U图像某点与原点连线的斜率倒数等于该点的电阻大小，由图可知2B笔芯对应的图线斜率大，电阻小，故导电性能“2B”笔芯优于“2H”笔芯。 【变式训练2】（2025·天津·二模）有一电阻，其阻值大约在40~50之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材： 电池组（电动势9V，内阻约0.5）； 电压表（量程0~10V，内阻20）； 毫安表（量程0~50mA，内阻约20）； 毫安表（量程0~300mA，内阻约4）； 滑动变阻器（阻值范围0~200，额定电流1A）； 滑动变阻器（阻值范围0~2000，额定电流0.3A）； 开关，导线若干。 有两种可供选用的电路如图1和图2所示。实验要求多测几组电流、电压值，画出电流-电压关系图。为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图 所示的电路，应选代号是 的毫安表和代号是 的滑动变阻器。 【答案】1 【解析】[1]被测电阻的阻值为，电压表内阻约为，两电流表内阻分别约为和，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表选用外接法，所以应选图1所示电路图； [2]电路最大电流约为 所以电流表应选A2 [3]待测电阻阻值约为，为了方便实验操作，滑动变阻器可以选R1。 考点二 差值法测电阻 知识点1 伏伏法的原理 伏安法是测量电阻的最基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法又衍生出了一些测量电阻的其他方法，如伏伏法、安安法等。 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻的电压表可当作电流表使用（电压表并联小电阻即改装成电流表）。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流I=，则被测电阻Rx=。同理，如果R0、Rx已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 知识点2 安安法的原理 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图丙、丁所示。 （1）条件：电流表A2的量程大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻的电流表可当作电压表使用（电流表串联大电阻即改装成电压表）。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1。 ①图丙中，根据电路知识有I1（r1+R0）=（I2-I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图丁中，根据电路知识有I1（r1+Rx）=（I2-I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 考向1 伏伏法测电阻 例1 （2025·湖南长沙·模拟预测）某同学为了测量电压表的内阻，实验室提供了下列实验器材： 待测电压表（量程为300mV，内阻约为1kΩ） 电源E（电动势为1.5V，内阻为2Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器R0（0~20Ω，1A） 定值电阻R1＝60Ω 定值电阻R2＝1300Ω (1)根据实验器材设计了如图甲所示电路图，定值电阻应选择 （填“”或“”）。 (2)先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为 ，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏 （填“大”或“小”）。 (3)之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调 （填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为1.8V，此时电阻箱示数为4000Ω，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为 Ω。 【答案】(1)R1 (2)R0 大 (3)大 7200 【解析】（1）滑动变阻器的总电阻为20Ω，要使电压表满偏时，滑动变阻器与定值电阻二者分担的电压分别是0.3V和1.2V，当时，滑动变阻器部分的电压过小，当时，滑动变阻器部分的电压合适，因此定值电阻应选择R1。 （2）[1]由于滑动变阻器阻值较小，可以控制电压表和电阻箱两端总电压近似不变，电压表的示数为半偏时，电阻箱示数即等于电压表的内阻，故电压表内阻为； [2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表两端电压增大，当电压表的示数为半偏的时候，电阻箱分担的电压大于半偏的电压值，因此电阻箱的电阻大于电压表的内阻，故测量值偏大。 （3）[1]改装表的示数偏大，即电压表分担的电压过大，根据串联分压原则应适当将电阻箱阻值调大； [2]设消除误差后，电阻箱接入电路的电阻为，此时电路中的电流 电压表的真正电阻 根据电表改装原理 联立解得Rx=7200Ω 【变式训练1】（2025·天津北辰·三模）某同学利用下述器材，要测量阻值大约一段电阻丝的电阻： A、电源（电动势约） B、电压表（量程为，内阻约） C、电压表（量程为，内阻约） D、定值电阻，阻值为 E、滑动变阻器（最大阻值） F、开关一个，导线若干。 (1)他设计如图1所示电路图，请根据电路图把图2中的实物图补充完整； (2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组和的示数、，并作出图3所示图像，该图像的斜率为，则待测金属丝电阻 （用、等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2) 大于 【解析】（1）根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[1]根据串并联电路的特点有 所以有 可知在图像中斜率 解得 [2]根据电路得到的关系式是不考虑电压表V2分流的情况下等到的结果，即中的电流，所以。 【变式训练2】（2025·山东青岛·三模）某同学要用一气敏电阻制作甲醛气体浓度报警器。首先通过实验获得气敏电阻。随甲醛浓度η变化的关系，为此他设计了如图甲所示电路。实验可供选择的器材如下： A、电源E（电动势6V，内阻不计） B、电压表（量程3V，内阻为2kΩ） C、电压表（量程6V，内阻约为5kΩ） D、滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流0.2A） E、滑动变阻器（最大阻值2kΩ，额定电流0.2A） F、开关、导线若干 (1)在图甲电路中，滑动变阻器应选择 （选填器材前序号）； (2)根据实验测得数据，描绘出的图像如图乙所示。当甲醛浓度为安全上限时，电压表、读数分别为2.30V、5.29V，则甲醛安全浓度上限为 ； (3)该同学利用该气敏电阻设计了如图丙所示的报警电路，用来检测室内甲醛是否超标。电路中蜂鸣器的电阻可视为无穷大，电源电动势（内阻不计），接通电路后当蜂鸣器两端电压达到4.5V时报警，则的阻值为 kΩ（保留2位有效数字）。要使报警器在甲醛浓度更低时报警，则应将 （选填“调大”“调小”或“不变”）。 【答案】(1)D (2) (3)0.87 调小 【解析】（1）在图甲电路中，采用的是滑动变阻器的分压接法；为了能更好地调节电压，滑动变阻器的总电阻应远小于与它并联部分的电阻，滑动变阻器应选择总电阻较小的。 故选择D。 （2）根据串并联电路的特点可得气敏电阻两端的电压 通过气敏电阻的电流 由欧姆定律可得气敏电阻的阻值 则从图乙中可查得当时，甲醛安全浓度上限为 （3）当蜂鸣器两端电压达到4.5V时报警，即两端的电压为4.5V，则两端的电压为 由电阻之比等于电压之比 可得 从图乙可知甲醛浓度越低，气敏电阻越小；根据串联电路分压规律 要使报警器在甲醛浓度更低时报警（仍为4.5V），则应将调小。 考向2 安安法测电阻 例1 （2025·四川巴中·三模）为了测定电阻丝的精确阻值Rx（阻值约为10Ω），实验室提供了以下器材： A．电源E（电动势4V，内阻不计） B．电流表A1（量程150mA，内阻约5Ω） C．电流表A2（量程20mA，内阻20Ω） D．电压表V（量程15V，内阻10kΩ） E.定值电阻R0（阻值100Ω） F.滑动变阻器R（最大阻值5Ω） G.开关S及导线若干 实验要求： 测量精度尽量高，电表读数不得小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。 (1)在提供的器材中，需要的是 （填器材序号字母） (2)请补画出电路原理图，标出各器材符号。 (3)通过实验得到多组I1和I2数据，绘制I2与I1的关系图。若图线的斜率为k，则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx 。 【答案】(1)ABCEFG (2)电路图见解析 (3) 【解析】（1）[1]因电源电压只有4V，可知电压表的量程过大，可以用已知内阻的电流表与定值电阻串联测电压，不需要电压表D，需要的是ABCEFG。 （2）[1]用已知内阻的电流表A2与定值电阻串联测电压，电路采用电流表A1外接测电流，由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示 （3）[1]由欧姆定律可知 推得 整理得 故I2-I1图线的斜率 解得 【变式训练1】（2025·浙江绍兴·二模）为尽可能精确测定待测电阻Rx的阻值（约为200Ω），准备器材如下： 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 电流表A1（量程0~15mA，内阻约为100Ω）； 电流表A2（量程0~300μA，内阻为1000Ω）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）； 电阻箱R2（阻值范围0~9999.9Ω，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)如图所示的电路中，将电阻箱R2的阻值调到9000Ω，在a、b两处分别接入电流表，其中在a处接入的电流表为 （填写器材代号）。 (2)调节滑动变阻器R1，其中一只电流表的示数如图所示，其示数为 mA；此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx的阻值为 Ω；（保留三位有效数字） (3)利用提供的实验器材，以下电路设计方案中也能够比较精确测定Rx阻值的是（　　） A． B． C． 【答案】(1)A2 (2)8.0（±0.1） 191（±5） (3)A 【解析】（1）因为电流表A2内阻已知，所以a处接入的电流表为A2，与电阻箱R2串联后可知待测电阻的两端电压。 （2）[1]其中一只电流表的示数如图所示，由题图可知其示数为8.0mA； [2]此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx两端电压为 通过待测电阻Rx的电流为 则待测电阻Rx的阻值为 （3）A．由电路图可知，分别先后闭合开关S2、S3，调节电阻箱R2使得两次电流表示数相同，即通过等效替代法可以比较精确测定Rx阻值，故A正确； B．由电路图可知，无法测得通过Rx的电流，故B错误； C．由电路图可知，由于A1表内阻未知，且存在分压作用，所以无法比较精确测定Rx的两端电压，则不可以比较精确测定Rx阻值，故C错误。故选A。 【变式训练2】（2025·江苏·二模）现要尽量准确地测量量程为0~0.6A、内阻约为2Ω的电流表A1的内阻RA，实验室提供的其他器材如下： 电流表A2（量程0~3A，内阻r=10Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，最大电流3.5A）； 电阻箱R2（阻值0~999Ω）； 电源E（电动势30V，内阻约0.5Ω）； 开关、导线若干。 选用上述的一些器材，两个同学分别设计了图甲、图乙所示的电路图。 (1)在图甲的电路中，下列电阻箱R2的取值最合理的是 。 A．5Ω B．50Ω C．500Ω (2)在图甲的电路中，测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为 。（用所给物理量表示） (3)按图乙的电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 （填“最大”或“最小”）。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针有较大幅度偏转，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数 ，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻RA= 。 【答案】(1)B (2) (3)最大 仍为I 【解析】（1）为了减小测量误差，图甲中两个电流表应同时偏转较大角度，阻箱R2的阻值应为。 故选B。 （2）在图甲的电路中，测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1两端的的电压为 故电流表A1电阻的测量值为 （3）[1]实验前电阻箱R2的阻值调到应该调节到最大，以保证电表安全； [2][3]替代法最简单的操作是让A2的示数不变，仍为I，则可直接从的读数得到电流表的内阻，即。 考点三 替代法测电阻 知识点 替代法的原理 测量某电阻的阻值（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的，故电阻箱的读数即待测电阻的阻值。常见的有如下两种情况： 1.结合电流表测电阻 （1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 （3）断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx=R0。 2.结合电压表测电阻 （1）按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 （3）断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx=R0。 考向 替代法测电阻 例1（2025·浙江湖州·一模）光敏电阻在光照下的阻值范围通常在几千欧到几十千欧之间。为了测量其阻值，实验室提供如下器材 A．光敏电阻 B．干电池 C．电压表V（0-3V，内阻） D．滑动变阻器 E.电阻箱（） F.单刀单掷开关、单刀双掷开关各1个，导线若干 (1)在图1电路中， ①先调节的滑片P至滑动变阻器的 （选填“最左端”、“中间”或“最右端”）， ②闭合，调节滑片P至合适的位置不动，再将先后打到“1”、“2”，调节，使两次电压表示数相等，则 （选填“”、“”或“”）。 (2)在图2电路中， ①要使ab两端电压在实验过程中基本不变，的阻值 （选填“适当大些”、“适当小些”或“任意大小”）； ②闭合，调节的滑片P至合适的位置不动，测量时先后打到“1”、“2”，电压表的示数分别为、，则 （用、、和表示）； (3)在合理操作的情况下，图2电路测得的 （选填“大于”、“等于”或“小于”）图1电路测得的。 【答案】(1)最左端 (2)适当小些 (3)大于 【解析】（1）[1] 为了保护电路，实验开始时应该让滑动变阻器右侧串联部分电阻尽可能大，故滑片P调至滑动变阻器的最左端。 [2]闭合，调节滑片P至合适的位置不动，再将先后打到“1”、“2”，调节，使两次电压表示数相等，可知在电路中的作用和是等效的，故 （2）[1]滑动变阻器的电阻和光敏电阻相比要小很多，这样开关打到“1”和“2”时，滑动变阻器左侧并联部分和光敏电阻、电阻箱构成的整体电阻基本不变，ab两端电压基本不变，故的阻值应适当小些。 [2]由题意，ab两端电压在实验过程中基本不变，有 解得 （3）开关打到“1”时，电压表和光敏电阻并联再与电阻箱串联，打到“2”时，光敏电阻与电阻箱串联再与电压表并联，故电路中电阻变小，故ab两端电压比打到“1”时小，有 解得 故图2电路测得的偏大，图1电路测得的等于真实值，故图2电路测得的大于图1电路测得的 【变式训练1】（2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 (1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； (2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而 （填“增大”或“减小”）； (3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留两位有效数字） 【答案】(1)b I0 (2)增大 (3)等于 (4)46/47/48 【解析】（1）[1]闭合电键S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大； [2]电流表前后两次一致，保证电路前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为I0。 （2）从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的降低而增大。 （3）电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1或2时电流表的读数一致，则热敏电阻的测量值等于真实值。 （4）由题意可知，电阻的散热功率表示为 其中 则可解得 在R-t图像中做出如图所示的图线 根据其与理论图线的交点即可求得，该电阻的温度大约稳定在48℃。 【变式训练2】（2025·河南新乡·三模）某物理小组想组装一个简易半导体型呼吸式酒精测试仪。已知半导体传感器电阻随酒精气体浓度C变化规律如图1所示。实验室提供的实验器材如下： A．半导体传感器； B．电源E（电动势为3V，内阻不计）； C．电流表A（量程为75mA，内阻不计，作为浓度显示表使用）； D．电阻箱R（最大阻值为999.9Ω）； E．定值电阻（阻值为50Ω）； F．定值电阻（阻值为150Ω）； G．单刀双掷开关一个，导线若干。 (1)图2是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图2用笔画线代替导线，将其对应的实物图3连接成完整电路。 (2)为使测试仪灵敏度更高，电路中定值电阻，应选用 （选填“”或“”）； (3)为了能够在电流表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并标记刻表盘： ①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，开关S接到a，将电流表此时指针对应的位置标记为 mg/mL； ②逐步减小电阻箱的阻值，电流表的示数不断变大，按照图1数据将电流表上对应位置都标记为对应的“酒精浓度”； ③将开关接到b，这个简易酒精测试仪即可正常使用。 (4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电流表指针位于四分之三满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度 （填“已经”或“没有”）达到醉驾标准（醉驾标准为“C≥0.8mg/mL”）. (5)如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则酒精浓度的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) (2) (3)0.2 (4)已经 (5)偏小 【解析】（1）连线如图所示 （2）阻值太大，导致干路电流一直小于20mA，表盘刻度不能充分利用,所以应选。 （3）由图1可知，当酒精浓度为0.2mg/mL时，半导体传感器的阻值为30Ω。 （4）当电流表指针位于四分之三满偏刻度处时，干路电流，则对应此时的半导体传感器的阻值为，由图1可知，此时的酒精气体浓度已经达到醉驾标准。 （5）如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则会导致干路电流偏小，指针偏角偏小，测量的酒精浓度偏小。 考点四 半偏法测电阻 知识点 半偏法的原理 1.半偏法测电流表内阻 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其最大测量值Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA=R2。 （3）实验条件：R1≫RA。 （4）测量结果：RA测=R2<RA真。 （5）误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R2的电阻当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 2.半偏法测电压表内阻 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其最大测量值Um； ③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV=R2。 （3）实验条件：R1≪RV。 （4）测量结果：RV测=R2>RV真。 （5）误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压之和也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 考向 半偏法测电阻 例1（2024·广西柳州·一模）某同学将一个量程为0~3V、内阻未知的电压表V1改装成量程为0~4V 的电压表。他先测量该电压表V₁的内阻，再进行改装。实验室准备的仪器有： 电源E（电动势为6.0V，内阻约1.0Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A）； 滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流约为1.0A）； 电阻箱R（最大阻值为9999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A）； 标准电压表 V（量程为0~5V，内阻约为6000Ω） ； 开关、导线若干。 (1)按如图甲所示的电路，测量电压表的内阻，其步骤为： ①图示电路中的滑动变阻器选择 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片滑至 （填“A”或“B”）端，并使电阻箱电阻为0。闭合开关S后，调节滑动变阻器，使电压表 V1的指针指在满刻度处； ②保持滑动变阻器滑片的位置不变，保持开关S闭合，调节电阻箱的阻值使电压表V1的指针指在 处，此时电阻箱的示数为1500.0Ω，则电压表V₁的内阻 Ω。 (2)他根据所测出的电压表 V1内阻的值进行计算后，在电压表 V1上串联电阻箱，将电阻箱的电阻调为R'，就可以将电压表V1改装成量程为0~4V的电压表，如图乙所示，则 Ω。 (3)小明同学发现该实验所采用的电阻箱是修理过的，担心其示数并不准确，于是他用标准电压表V与改装的电压表并联进行校准，如图丙所示，当改装电表指在 处时，标准电压表的示数为3.5V，由此可知，该电压表的真实量程为 V。 【答案】(1) A 3000.0 (2) (3) 【解析】（1）[1][2]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器的规格应选用小些的，即选择，闭合开关前，应使电表的示数为零，即滑片位于A端。 [3]根据串联电路特点可得 解得 （2）根据串联电路特点可得 代入数据解得 （3）当改装电表指在 处时，标准电压表的示数为3.5V，根据欧姆定律及串联电路特点可得 解得 故该电表的实际量程为 【变式训练1】（2025·安徽马鞍山·模拟预测）某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路，断开开关S1和S2； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G满偏，记下此时电流表的读数I1； ③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra； ④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻值Rb； ⑤断开电路。 (1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）； (2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R的阻值应该 ； A．调大 B．调小 C．不变 (3)测量的电流计G内阻Rg= （用题中所给字母表示）； (4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“>”“<”或“=”）； (5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。 【答案】(1)b (2)A (3)Rb (4)= (5) 【解析】（1）为了保护电路，在开关S1闭合前，电路电阻要达到最大，故滑动变阻器的滑片开始应调至b端； （2）由于S2闭合后电路总电阻减小，干路电流变大，故在上述第④步操作中，为了干路电流恢复到之前的值，滑动变阻器R的阻值应该调大。 故选A。 （3）当电流计G半偏并且电流表的读数仍为时 ，根据并联电路特点，电流计G的电流与电阻箱的电流相等，电压相等，所此时。 （4）本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流准确相等，电压也相等，所以测量值等于真实值，即测量值等于真实值 。 （5）设G表满偏电流为，闭合开关S1，电流计G满偏，此时有 闭合开关S2，根据并联特点有 联立解得 【变式训练2】（2025·四川达州·二模）某同学设计了如图甲所示的电路来测电流表的内阻以及电源的电动势和内阻。 (1)待测电流表的量程为3mA。可供选择的器材有： A．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） B．电阻箱（最大阻值999.9Ω） C．直流电源E（电动势约为6V） D．开关两个，导线若干。 实验步骤如下： ①按图正确连接线路； ②闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏； ③保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为2mA，记录电阻箱R2的阻值。 （a）实验中电阻箱R1应选择 （选填“A”或“B”）。 （b）在步骤③中，若记录的电阻箱阻值。，则可得到电流表的内阻为 Ω；若考虑到在接入电阻箱R2时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 (2)该同学测出电流表的内阻后，闭合开关S1和S2，保持R2不变，调节R1，记录电阻箱的阻值R1和电流表的示数I，得到关系如图乙中所示；电池的电动势E= ，内阻r= 。 【答案】(1)A 15 小于 (2) 【解析】（1）（a）[1]当电流表满偏时电流为3mA，此时回路中电阻值为 所以变阻箱选最大阻值9999.9Ω，故选A。 （b）[2]闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R2，使电流表满偏即回路中电流为3mA，保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为2mA，两者是并联关系，电压也相等，则有 解得 [3]由于接入电阻箱R2，导致干路上电流变大，当电流表示数为2mA，则流过变阻箱的电流大于2mA，这样导致测量值小于真实值。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 根据图像的斜率与截距可知， 解得， 考点五 电桥法测电阻 知识点1 电桥法的原理 1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 2.原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。 根据欧姆定律有，，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 考向 电桥法测电阻 例1（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示是一个用补偿法测未知电阻的电路。已知电阻，、的总长度为。当拨至1时，、电阻线的长度调为时表指针指零位；当拨至2时，、电阻线的长度调为时表指针指零位；则的大小满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当S拨至1时，G表指针指零，则有 式中U为ef两点间的电压，为ad两点间的电压。 当S拨至2时，G表指针也指零，则有 两式相比得 故选D。 【变式训练1】（2025·安徽·模拟预测）实验小组的同学在实验室测量某电阻的阻值，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路图，图中为灵敏电流计，为电流表，为电阻箱，为滑动变阻器，为定值电阻。请完成下列问题： （1）请按照图甲的电路图用笔画线代替导线，完成图乙的实物连线 。 （2）实验操作如下： ①连接好器材后，将滑动变阻器的滑片和滑动变阻器的滑片调至适当位置，闭合开关； ②调节，逐渐增大输出电压，并反复调节和的阻值，使灵敏电流计的示数为零； ③记录电流表的示数和电流表的示数，电阻箱的示数； ④实验完毕，整理器材。 （3）实验中反复调节和的阻值，使灵敏电流计的示数为0的目的是：使电阻和 （填“电压”或“电流”）相等。 （4）待测电阻的阻值为 （用和表示）。 （5）由于电流表和的内阻不为0，对测量结果的影响是测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】见解析 电压 等于 【解析】[1]如图所示 [2]实验中反复调节和的阻值，使灵敏电流计G的示数为0，目的是使电阻箱和待测电阻两端电压相等。 [3]由题意可知 即 [4]电流表和的内阻相当于改变了和的阻值，只要灵敏电流计G的示数为0，始终成立，不影响测量结果。 【变式训练2】（2025·山东·模拟预测）某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，实验器材如下： A、恒压电源E（电动势2.5 V，内阻未知） B、电阻箱R₁（0~9999.9 Ω） C、电阻箱R₂（0~9999.9 Ω） D、简易电阻箱R（0~999 Ω） E、检流计G（-30~30 μA，内阻约100 Ω） F、待测柱状铜丝 Rx（20 Ω左右） G、点按开关S₀（在按下时导通） H.单刀开关S₁，导线若干 (1)按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③， ， ， （填写数字编号）； ①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止； ②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）； ③调整电阻箱至并保持不变； ④调整R阻值至 ⑤调整R阻值至 ⑥闭合S₁。 (2)实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348 Ω，则测得铜丝样品的电阻值为 Ω； (3)实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是： ； (4)实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值 Rx与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)④ ⑥ ② (2)17.4 (3)防止通电后检流计电流过大导致损坏 (4)偏小 【解析】（1）[1][2][3]根据电桥原理可知 解得 则操作步骤应为③④⑥②。 （2）根据 解得 （3）调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是防止通电后检流计电流过大导致损坏 （4）检流计示数Ig>0时读数R，则电流计有向下的电流，上面支路的电流较大，可见测得的电阻值 Rx与真实值相比偏小。 考点六 定值电阻的妙用 知识点 定值电阻的妙用 1.保护作用 （1）定值电阻有分压或分流作用，可以起到保护电表的作用。 （2）定值电阻与电源串联，防止其他部分短路时，流过电路的电流过大，起保护电源的作用。 2．测量作用 已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况： 图甲中流过电压表V2的电流I2＝； 图乙中电流表A2两端的电压U2＝（I1－I2）R。 3.扩大作用 （1）测量电路中电压或电流较大，而实验所提供的、量程较小，可通过串联或并联定值电阻扩大电表的量程。 （2）当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量，从而减小测量误差。 ①若待测电阻Rx阻值较小，与Rx串联定值电阻R0，所测量值为Rx＋R0； ②若待测电源的内阻r较小，则与电源串联定值电阻R0，可使示数有较大的变化范围，电源内阻r＝||－R0。 考向 定值电阻的妙用 例1（24-25高三上·湖南长沙·开学考试）某物理学习小组利用如图甲所示电路来测定电源E的电动势和内电阻。 E为待测电源；电动势为3~6V，内电阻较小 A为电流表：量程为0~0.6A R为滑动变阻器 R0为5.0Ω的定值电阻 灵敏电流计G：满偏电流Ig=1.0mA，内阻Rg=2.0kΩ。 电阻箱R1：最大阻值9999.9Ω S为开关 (1)将灵敏电流计G和电阻箱。R1连接改装成量程为6V的电压表，在图甲虚线框中应将G表与电阻箱 （填“串”或“并”）联；并将电阻箱阻值调整为 Ω。 (2)闭合开关S前，将R的滑片滑至最 （填“左”或“右”）端。闭合开关S，将滑动变阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，小组同学发现开始电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数突然变大超过量程，造成这样的原因可能是 。 A．滑动变阻器最大阻值太小                 B．滑动变阻器最大阻值太大 C．电流表A量程太小                         D．电流表A量程太大 (3)更换适当的滑动变阻器后，正确实验得到多组电流表A示数I1及对应的灵敏电流计G的示数I2如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 I1/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I2/mA 0.79 0.67 0.57 0.45 0.35 0.24 根据表中数据在图乙上描点，绘制关系图线 。 (4)根据绘制关系图线，求得电源E的电动势为 V，内电阻为 Ω。（保留2位有效数字） (5)写出一条该实验中定值电阻R0在电路中的作用： 。 【答案】(1)串 4000.0 (2)右 B (3)见解析 (4)5.4（5.1~5.7） 1.6（1.3~1.9） (5)增大了I2-I1图线的斜率绝对值，减小了测量误差 【解析】（1）[1][2]将灵敏电流计G和电阻箱R1连接改装成量程为6V的电压表，在图甲虚线框中应将G表与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调整为 （2）[1][2]闭合开关S前，将R的滑片滑至最右端以保护电路。当滑动变阻器最大阻值太大时，会出现“将滑动变阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数突然变大超过量程”的现象 （3）根据要求描点作直线，如图所示 （4）[1][2]由于远小于，可认为为干路电流，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 根据图像可得 ， 解得电动势为 内电阻为 （5）定值电阻在电路中的作用主要是增大了图线的斜率绝对值，减小了测量误差。 【变式训练1】（2024·广东·二模）某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） E．滑动变阻器（阻值范围为0~1500Ω） F．定值电阻 G．定值电阻 H．开关一个，导线若干 (1)实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字母代号）； (2)请在虚线框内画出实验电路图 ； (3)将电压表的示数记为，将另一个电表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻 （用k、R）表示。 【答案】(1)D B F (2) (3) 【解析】（1）[1][2][3]为了精确测量和方便电路调节，电路控制部分应该采用分压接法，因此滑动变阻器选总阻值小的，即选择D；电流表因为量程太大，无法使用，因此另一个电表应该选择，即选择B；由于、两者量程差别较大，为了能够更好使用，需要给串联一个分压电阻，再和并联，根据电压分配关系，分压电阻选择，即定值电阻应选择F。 （2）根据（1）问分析，实验电路图如图所示 （3）根据欧姆定律有 整理得 可知图像的斜率为 可得 【变式训练2】（2024·山东济南·模拟预测）某同学欲测量某电热丝的电阻率ρ。 (1)用多用电表粗测该电热丝Rx的电阻值：多用电表选择开关旋至“100”挡，并进行欧姆调零，将红、黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图（a）所示，此时读数为 Ω。 (2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d= mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (3)为精确测量该电热丝的电阻Rx，设计了如图（c）所示的实验电路图。现有实验器材： 电池组E，电动势为15V，内阻忽略不计； 电压表V（量程为3V，内阻为RV=3kΩ）； 电流表A（量程为12mA，内阻比较小）； 定值电阻R0（阻值可选用3kΩ和9kΩ）； 滑动变阻器R，最大阻值为50Ω； 开关、导线若干。 ①要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，应选用阻值为 （填“3kΩ”或“9kΩ”）的定值电阻R0； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为Rx= （用U、I、R0、RV表示，不得直接用数值表示）： ③多次测量得到电热丝的电阻Rx的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 【答案】(1)1500 (2)0.641 (3)9kΩ 【解析】（1）多用电表选择开关旋至“100”挡，指针指向15刻度，则读数为1500。 （2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为0.5mm+mm=0.641mm （3）[1]实验要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，需要将电压表改装成量程至少为12V的电压表，则 即定值电阻选用。 [2] 根据欧姆定律有 解得 1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【答案】(1)大于 大于 大于 小于 (2)非线性 减小 (3) 【解析】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 2．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)3.85 (2)乙 (3)62.0 51 【解析】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加 （2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； [2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值 可知保护电阻R应选。 （3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为； [2]根据欧姆定律可得 根据题图可得 代入数据可得 3．（2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于 （填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为 V，此时发光元件的电阻为 Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是： ； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。 【答案】a 2.82 282 电阻随电压增大而减小 【解析】（2）[1]实验电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了保护用电器，开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a端，使测量部分电路两端电压为0； （3）[2]电压表量程为3V，分度值为0.1V，所以图（b）所示电压表示数为2.82V； [3]根据欧姆定律可知，发光元件的电阻为 （4）[4]根据欧姆定律可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压增大而减小； （5）[5]由图（c）可知，电流为10.0mA时蓝光发光元件的电压大于红光发光元件，因此可将滑动变阻器R2与红光发光元件串联后再与蓝光发光元件并联后接入电路，如图所示 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $