10.2.2 除数是小数的除法-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（青岛版五四制）

该小学数学教学设计聚焦“除数是小数的除法（第二课时）”，核心解决被除数小数位数少于除数时的计算问题。课堂导入通过口算复习旧知（如2÷0.5）和小数点移动练习，搭建上节课转化方法到本节新问题的学习支架，自然引出关键探究点。 资料亮点在于以学生自主探究为核心，通过试算49.5÷0.66引导发现位数不足问题，结合“一看二移三算四验”口诀梳理法则，培养数学思维（推理意识、运算能力）。规律探究环节（商与被除数大小关系）发展数学眼光（抽象能力），实际问题解决（如零件加工计算）体现应用意识，为教师提供清晰教学流程，助力学生掌握算理与探究能力。

除数是小数的除法 第二课时 · 教学内容 教材第111-113页，小电脑的问题，被除数是小数位数比除数少的除法。 · 教学提示 在上节课的教学中，除数是小数的除法，通过移动除数的小数点，使它变成整数再进行计算的方法。但是特殊的情况下被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，学生要怎么办？教材编排的意图此种情况下让学生进行探究，在探究除数是小数的除法计算的过程中，尽可能的突出上节和这节的知识的紧密联系，突出转化的思路。通过本节课的学习，学生能够 自主迁移、探究“除数是小数的除法”的算理和计算方法，重点是要让发现问题，鼓励学生大胆的进行设想，学生通过自主探究将会得出除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。学会解决相关的实际问题。 · 教学目标 知识与能力 让学生掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确的进行计算，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 过程与方法 培养学生利用旧知识解决新问题的能力。 情感、态度与价值观 培养学生转化矛盾，解决问题的能力。 · 重点、难点 重点 掌握除数是小数的除法的计算法则。 难点 被除数的小数点向右移动时，如果位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 · 教学过程 （一）新课导入： 1.口算： 2÷0.5= 0.24÷0. 2= 0.4÷8= 6÷0.02 1.3×0.2= 7.2÷0.8= 8×0.5= 2.8+8= 0.39÷0.03= 0.1×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3= 2.把5.24扩大10倍，小数点应该怎么移动，要扩大1000倍呢？ 学生自主完成，然后小组交流。 设计意图：通过复习和整理除法的相关知识为新知识的学习奠定基础。 （二）探究新知： 师：上节课我们共同学习了除数是小数的除法计算，这节课我们一起来继续解决上节课同学们提出的问题。 出示教材第112页小电脑的问题：你会计算49.5÷0.66吗？ 请学生利用上一节课学过的知识进行试算。 在试算过程中，学生可能发现：在把被除数和除数同时扩大相同的倍数时，被除数的位数不够该怎么办？ 学生同桌讨论，共同完成。 学生汇报算法。 师：你们刚才计算的顺利吗？有没有遇到问题？ 学生交流预设： （1） 学生会说出计算时发现被除数的小数位数少。（教师借势引导学生共同研究重点问题） （2） 学生没有什么疑问的话，教师提出疑问组织学生讨论发表自己的看法。 教师提出问题： （1） 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍，小数点向右移动几位。 （2）此时被除数应随着进行怎样的转化？ （3）被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，但现在的小数点只有一位小数，你们说该怎么办？（在被除数的末尾用“0”补足。） 多请几个学生说一说被除数的末尾为什么要添0？ 学生将刚才试算的竖式进行修改或补充。 师生共同归纳：当被除数的位数不够时，少几位就补几个0。 总结除数是小数的小数除法法则。 师：通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法怎么计算？同桌相互说一说。 出示课件。回顾刚才的学习过程， 提炼并板书：一看、二移、三算、四验。 设计意图：学生在创设情境的环境中学习，并巧设疑问，引导学生大胆的思考。通过引导学生从“一看、二移、三算、四验”，这几个方面，帮助学生建立系统的知识的模型，加强学生对算理的理解。 （三）巩固新知： 1. 探究规律：（自主练习8） 出示：计算下面各题。（可用计算器计算） 56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7 56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127 想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？ 观察算式及结果，你有什么发现？ 根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？ 学生交流，教师根据学生叙述出示规律并板书： 在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么当除数>1时，商<被除数； 2. 运用规律：（自主练习10） 出示题目：在 里填上“＞”、“＜”或“=”。 48.5÷16 48.5 32.4÷0.45 32.4 210÷1.4 210 1.8×2.9 1.8 7.26÷1 7.26 0.25×3.6 3.6 小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。 设计意图：通过探究提高学生的运用知识探究规律的能力。引导学生通过分析、讨论找到解决问题的方法。 （四）达标反馈 1.两个不为0的数相除，除数（ ）时，商就大于被除数；除数（ ）时，商就小于被除数。 2.在下面的（ ）填上＜、＞或 = 。 　7.2÷0.8（ ）7.2　 　 0.42÷2.1（ ）0.42　　 12.6÷1（ ）12.6 1.69÷1.3（ ）1.69 3. 竖式计算 9÷0.45 10.5÷0.21 4. 李师傅0.15小时做45个零件，平均每小时做多少个零件？ 答案： 1.小于1 大于1 2.＞ ＜ = ＜ 3. 20 50 4.45÷0.15=300（个） 答：平均每小时做300个零件。 （五）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 设计意图：总结可以使学生对本节课的知识进行整理，知识进一步得到巩固。 （六）布置作业 1. 口算。 0.24÷0.4=     7.5÷2.5=         4.8÷0.12=       2÷0.4= 1.5÷3=      0.03×10=    0.55÷0.11=       0.1+0.02= 2.除数是小数的除法，先移动 （     ）的小数点，使它变成 （    ）数，除数的小数点向右移动几位，（    ）的小数点也向（    ）移动几位（位数不够的，在（    ）数的末尾用（     ）补足）然后按照除数是（     ）数的小数除法进行计算。 3. 2.2÷0.3的商是（ ），余数是（ ）。 4.在（ ）里填上小数。 15分=（ ）小时 　 7小时39分=（ ）小时 5.填一填。 6.4÷0.8=（ ）÷8 20.5÷0.25=（ ）÷25 0.3÷0.12=（ ）÷（ ） 2.4÷0.004=（ ）÷（ ） 6.选择： 　（1）3.56÷a ＞3.56 （ ） (4) 10.2×a＞10.2（ ） - （2）0.78÷a =0.78 （ ） (5) 71.6×a=71.6 （ ） （3）1.69÷ a ＜1.69 （ ） (6)30.4×a＜30.4（ ） A. a ＞ 1 B. a = 1 C. a ＜ 1 7.竖式计算。 29.29÷29 　　 111÷0.37 8.妈妈买苹果用了21.76元，每千克3.4元，问妈妈买了多少千克苹果？ 9.丽丽的书桌高0.77米，闸门的高38.5米，闸门的高是书桌高的多少倍？ 10.一辆汽车行驶5千米耗油0.4升，平均每千米耗油多少升？平均每升油能行驶多少？ 答案： 1. 0.6 3 40 5 0.5 0.3 5 0.12 2.除数 整数 被除数 右 被除数 0 整数 3. 7 0.1 4.0.25 7.65 5.64 2050 30 12 2400 4 6. （1）C （2）B （3）A （4）A （5）B （6）C 7.1.01 300 8.21.76÷3.4=6.4（千克） 答：妈妈买了6.4千克苹果。 9.38.5÷0.77=50 答：闸门的高是书桌高的50倍。 10.0.4÷5=0.08（升） 5÷0.4=12.5（千米） 答：平均每千米耗油0.08升？平均每升油能行驶12.5千米。 · 板书设计 除数是小数的除法 一看:看清除数是几位小数。 二移：把除数和被除数的小数点同时向右能移动相同的位数，使得除数变成整数，当除数不足时，用“0”补足。 三算：按除数是整数的小数除法进行计算。 四验：可以用乘法来验算结果是否正确。 · 教学资料包 教学资源 计算：0.0····0625÷0.0····025= 8个0 10个0 解答： 分析 被除数有11位小数，除数有12位小数。被除数和除数的小数点同时向右移动12位，被除数的位数不够时用“0”占位，原式转化为6250÷25 计算：0.0····0625÷0.0····025 8个0 10个0 =6250÷25 =250 学科网（北京）股份有限公司 $