第2章 第10课时 平方根与立方根（2）（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第10课时　平方根与立方根（2） 第二章　实数 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根 并进行开平方运算。 1.2的平方是4， 的平方也是4，所以4的平方根 是 ，即± ＝ ⁠。 2. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个 数x就叫作a的 （也叫作 ⁠）。 －2　 ±2　 ±2　 平方根　 二次方根　 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 求一个数a的平方根的运算，叫作 ，a叫作 ⁠ 。平方与开 互为逆运算。 4. 正数a有 个平方根，它们互为 ，记 作 ；0只有 个平方根，它是 ；负 数 平方根。 开平方　 被 开方数　 平方　 两　 相反数　 ± 　 一　 0本身　 没有　 新课学习 课堂检测 返回 目录 平方根的概念及计算 填空： （1） 的平方根是 　± 　； （2）9的平方根是 ⁠； （3）400的平方根是 ⁠； （4）0.49的平方根是 ⁠； （5） 的平方根是 　± 　。 ± 　 ±3　 ±20　 ±0.7　 ± 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式1　计算下列各数的平方根： （1）0.36； （2） ； 解：± ＝±0.6； 解：± ＝± ； （3）5.76； （4）6。 解：± ＝±2.4； 解：6的平方根是± 。 新课学习 课堂检测 返回 目录 平方与开平方互为逆运算： （ ）2＝ （a≥0）； ＝ （a≥0） 填空： （1）（ ）2＝ ， ＝ ⁠； （2）（－ ）2＝ ，－（ ）2＝ ⁠； （3） ＝ ，－ ＝ ⁠。 a　 a　 6　 6　 6　 －6　 6　 －6　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式2　填空： （1）（ ）2＝ 　 　， ＝ 　 　； （2）（ ）2＝ 　 　，－（－ ）2＝ 　－ 　。 　 　 　 － 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 根据平方根的概念求值 求下列各式中的x的值： （1）x2＝64； （2）3（x－1）2＝27。 解：x＝±8； 解：x＝4或－2。 变式3　求下列各式中的x的值： （1）9x2＝25； （2）（x－3）2＝9。 解：x＝± 。 解：x＝6或0。 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. 若4是x的算术平方根，则x的平方根是（　B　） A. 4 B. ±4 C. －4 D. 16 B 新课学习 课堂检测 返回 目录 2. 填空： （1）16的平方根是 ⁠； （2） 的平方根是 　± 　； （3）（－π）2的平方根是 ⁠； （4） 的平方根是 　± 　。 ±4　 ± 　 ±π　 ± 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 如图，正方形ACEF的面积为8，则正方形ABCD的边长为 （　A　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A 新课学习 课堂检测 返回 目录 4. 若x是81的算术平方根，那么x的平方根是 ⁠。 ±3　 5. 求下列各式中的x的值： （1）36x2－16＝0； 解：36x2－16＝0， 36x2＝16， x2＝ ＝ ， x＝± ； 新课学习 课堂检测 返回 目录 （2）（x－1）2＝25。 解：（x－1）2＝25， x－1＝5或x－1＝－5， x＝6或x＝－4。 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 若一个正数a的两个平方根分别是3b－5和－2b＋2。 （1）求a和b的值； 解：（1）由题可知，3b－5＋（－2b＋2）＝0，所以b＝3， 所以a＝（3b－5）2＝42＝16； （2）求a＋3b的平方根。 解：（2）因为a＝16，b＝3， 所以a＋3b＝16＋3×3＝16＋9＝25。 因为25的平方根是±5， 所以a＋3b的平方根为±5。 新课学习 课堂检测 返回 目录 7. 一个数的算术平方根为3x－2，平方根为±（x＋2），求这 个数。 解：已知一个数的算术平方根为3x－2，平方根为±（x＋2）， 则3x－2＝x＋2或3x－2＝－（x＋2）。 ①若3x－2＝x＋2，解得x＝2， 那么（3x－2）2＝42＝16， 此时这个数为16； ②若3x－2＝－（x＋2），解得x＝0， 则3x－2＝－2＜0，不符合题意，舍去。 综上所述，这个数为16。 新课学习 课堂检测 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $