精品解析：广西物资学校2024-2025学年高二下学期7月期末数学试题

2025年春学期《数学》期末考试试卷（A卷）（闭卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. 若直线的倾斜角为，则其斜率为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 7. 过点，且斜率为3的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知和，则的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆的方程为，则该圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 比较大小，________.（填或） 12. 把指数的形式写成对数的形式__________. 13. _________. 14. 直线的斜率为__________. 15. 已知直线垂直直线，则它们的斜率__________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 计算. 17. 计算. 18. 写出过点且与直线平行的直线方程. 19. 已知圆的圆心坐标为，半径为3，求该圆的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春学期《数学》期末考试试卷（A卷）（闭卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集运算定义即可得到答案． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 2. 已知，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简一元二次方程，即可解得. 【详解】因为，即， 所以， 解得. 故选：C. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由二次根式的被开方数大于等于零求解即可. 【详解】由函数，可得， 故函数的定义域是. 故选：D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为，故C项错误； 对D：因为，故D项错误. 故选：A. 5. （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由对数的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 6. 若直线的倾斜角为，则其斜率为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，为倾斜角即可求解. 【详解】已知直线的倾斜角为， 所以斜率. 故选：C. 7. 过点，且斜率为3的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】过点，且斜率为3的直线方程为， 故选：. 8. 下列与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线平行，斜率相等即可判断． 【详解】解：两直线平行，则斜率相等， 因为与直线平行的直线为， 所以与直线平行的直线为， 故选：B． 9. 已知和，则的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中点坐标公式即可直接求出答案． 【详解】∵和， ∴的中点坐标为， 故选：A． 10. 已知圆的方程为，则该圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由圆的标准方程写出半径即可. 【详解】因为圆的方程为， 所以该圆的半径为4. 故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 比较大小，________.（填或） 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在定义域上为增函数，又， 所以. 故答案为：. 12. 把指数的形式写成对数的形式__________. 【答案】 【解析】 【分析】由指数与对数的定义进行互化即可. 【详解】由对数的定义，将写成对数的形式为. 故答案为：. 13. _________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 14. 直线的斜率为__________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据直线的斜截式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为， 故答案为：. 15. 已知直线垂直直线，则它们的斜率__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中两条非竖直、非水平直线垂直的充要条件为，即可解得. 【详解】若一条直线的斜率不存在，则与它垂直的直线斜率为0， 若两条直线的斜率都存在且不为0时，则它们的斜率满足. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 计算. 【答案】256 【解析】 【分析】根据指数幂的运算法则，即可得解. 【详解】. 17. 计算. 【答案】3 【解析】 【分析】根据对数的运算法则即可求解 【详解】. 18. 写出过点且与直线平行的直线方程. 【答案】 【解析】 【分析】由两直线平行，得斜率相等，再由点斜式写出直线方程即可. 【详解】.设所求直线为， ∵直线与直线平行， ∴直线的斜率与相等，即， 又∵直线经过点， ∴直线的点斜式方程为，化为一般式为., 19. 已知圆的圆心坐标为，半径为3，求该圆的方程． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的标准方程为，其中为圆心坐标，为半径，即可解答． 【详解】解：设圆的标准方程为，其中为圆心坐标，为半径， ∵圆心坐标为，半径， ∴该圆的方程为，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $