第18章 第67课时 分式方程的应用(1)（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

null数学·八年级·上册(R) 第67裸时 分式方程的应用(1) 新课学 ● 知识点①工程问题的基本关系 知识点2列分式方程解应用题的步骤 (1)工作效率×工作时间=工作总量； ①审题：找出已知量、未知量和等量关系；②设未 (2)工作总量=各分量之和. 知数；③列方程；④解方程；⑤检验；⑥答 精讲精练 --● 例1【人教版教材P168练习第2题】甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小 &素养拓展 时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每 分式方程的应用教学旨在培 小时各做零件多少个 养学生的数学抽象、逻辑推 理和数学建模等核心素养， 例如在解决上述各种实际问 题时，学生需要将实际情境 抽象为数学问题，建立分式 方程模型，这就是数学抽象 点拨：考查分式方程的应用，注意检验 和数学建模的过程.在解方 变1【人教版教材P169练习第4题】A,B两种机器人都被用来搬运化工原料， 程和分析结果的过程中，需 A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时 要运用逻辑推理知识，如判 断解是否符合实际情况等. 间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少 化工原料？ 点拨：考查分式方程的应用，注意检验 例2某化工厂要在规定的时间内搬运1800千克化工原料，现有A,B两种 机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1. 5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时.求两种机器 人每小时分别搬运多少千克化工原料. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验 ●>148● 第十八章分式 过关训练 基础训练 1.我国拥有悠久的种茶、制茶和饮茶历史.已知 2.某景区计划购进A,B两种型号的观光车.已 每千克甲种茶叶的进价比每千克乙种茶叶的 知A型观光车的单价是B型观光车单价的 进价少100元，且4000元购进甲种茶叶的质 1.5倍，用45万元购进A型观光车的数量比 量与5000元购进乙种茶叶的质量相同.求甲 用40万元购进B型观光车的数量少5辆.A 乙两种茶叶的进价. 型和B型观光车的单价各是多少万元？ 点拨：考查分式方程的应用，注意检验」 点拔：考查分式方程的应用，注意检验， 心能力训练 拓展训练 3.电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方4.【人教版教材P169练习第7题】改良玉米品种 面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动 后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来 汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车 产m吨玉米的一块地，现在的总产量增加了20 平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的 吨，原来和现在玉米平均每公顷产量各是多少？ 加油费少0.6元.若充电费和加油费均为300 元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4 倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费。 点拨：考查分式方程的应用，注意检验 点拔：考查分式方程的应用，注意检验 ●>149●