2.1.1分式的概念课件2025-2026学年 湘教版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件围绕分式展开，通过回忆分数与含字母代数式的对比导入，搭建旧知到新知的学习支架，系统呈现分式的定义、有意义条件、值为0的条件及求值等核心知识点。 其亮点在于通过对比旧知抽象分式概念培养抽象能力，结合课本练习（如分式值不存在、为0及求值问题）强化推理意识，注重应用概念解决实际问题渗透应用意识。采用导入-练习-总结的教学流程，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

2.1 分式的概念及基本性质 第2章 分 式 第1课时 分式的概念 学习目标 回忆旧知 你还认识这些数吗？ 这两个数跟他们有什么区别呢？ 抽 象 设 f 与 g都是多项式，其中g不为零多项式。我们把 f 除以 g 的结果记作 ,称 是分式，其中f是分子，g称为分母。 分式的三要素： （1）形如 的代数式； （2）f为整式，g为非零整式； （3）分母g中含有字母 1填空: (1)某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人均耕地面积约为________公顷; (2)某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则______可以完成任务 课本练习 笔记： 1.分式可以看成两个整式的商，分数线相当于除号，同时分数线还有括号和整体的作用。 2.判断一个式子是不是分式，不能变形后在判断，必须按照原代数式本来的形式判断 判断一个式子是不是分式的技巧 可以写成（x-2）÷（2x-3） 是分式 可以写成（x-2）÷（2x-3） 除数和被除数会有什么约束条件吗？ 我们已经知道 除数不能为零； 当被除数为零时，值为零 思 考 除数 被除数 （1）当x取哪个数时 的值并不存在？ （2）当x取哪个数时 的值等于0？ 思 （1）当x取哪个数时 的值并不存在？ （2）当x取哪个数时 的值等于0？ 已知分式 . 解：（1）由题意可得，若分母2x-3的值为0，则分式的值不存在，解方程2x-3=0，得 ,因此当 时， 的值不存在. （2）由题意可得，若分子x-2的值为0，则分式的值为0，解方程x-2=0，得 .又因为此时分母2x-3的值为2×2-3=1≠0，于是当 时， ＝ . 思 考 分式的值为0 必须满足分子为0 且分母不为0 议一议 解：（1）当x=-1时，x+1=0，则 的值不存在. （2）不能。因为 ≥0，所以 ≠0 因此分式 的值不能为0 例题讲解 (1)当x=3时，分式 的值是多少？ (2)当x=-0.4时，分式 的值是多少? 与代数式的值的概念类似，用一个具体的数值代替分式中的分母，按照分式中的运算关系计算，所得结果就是分式的值 已知分式 (1)当x取哪个数时, 分式值不存在? (2)当x取哪个数时,分式值等于0? (3)当x取一1时,分式的值等于多少? 课本练习 扩 展 已知分式 ，当x=2时，分式的值为0 ；当x=-2时，分式的值不存在.求a+b的值. 解：因为当x=2时，分式的值为0 ， 所以2-b=0，4+a≠0 即 b=2，a≠-4 因为当x=-2时，分式的值不存在， 所以2×（-2）+a=0 即 a=4. 所以a+b=4+2=6 扩 展 如果分式 的值是正整数，求正整数x的值. 解：因为 的值是正整数，所以x+1=1,2,3,6， 所以x=0,1,2,5. 又因为x是正整数， 所以 x 的值为 1,2,5. 1.下列式子是分式的是( ) 2.在 中，分式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A.x=﹣2 B.x≠﹣2 C.x=2 D.x≠2 B B D 课堂练习 课堂总结 布置作业 1.必做题：课本P25 练习题 （写在课本上） 课本P29 习题2.1—学而时习之 1 、2 2.选做题：（15班必做） 如果分式 的值是正整数，求正整数x的值。 $