第15章 第22课时 线段的垂直平分线（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“线段垂直平分线的性质与判定”核心知识点，通过“已知MN⊥AB，AC=BC，证PA=PB”的证明题导入，衔接三角形全等判定，以证明过程、几何语言表述及例题点拨为支架，帮助学生构建新旧知识联系。 其亮点在于以性质证明到判定应用的逻辑递进为主线，例题改编自人教版教材，训练题分层设计（基础、能力、拓展）并融入实际情境，结合推理能力与应用意识培养，助力学生提升逻辑思维与解题能力，为教师提供系统教学资源。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第22课时　线段的垂直平分线 第十五章　轴对称 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 精讲精练 线段的垂直平分线的性质 *1.已知：如图，MN⊥AB，垂足为C，AC＝BC，点P是直 线MN上的任意一点.求证PA＝PB. 新课学习 精讲精练 返回 目录 证明：因为PC⊥AB，所以∠PCA＝∠PCB＝90°， 在△PCA和△PCB中， 所以△PCA≌△PCB（SAS），所以PA＝PB. 点拨：本题考查的是三角形全等的判定及其性质，熟练掌握相 关知识是本题解题的关键. 新课学习 精讲精练 返回 目录 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的 两个端点的距离 ⁠. 几何语言：如图， ⁠ ⁠ 相等　 因为PC⊥AB，AC＝BC，　所以PA＝ PB. 　 新课学习 精讲精练 返回 目录 线段的垂直平分线的判定 *2.如图，PA＝PB. 求证：点P在AB的垂直平分线上. 证明：如答图，作PC⊥AB于点C， 所以∠ACP＝∠BCP＝90°. 在Rt△ACP和Rt△BCP中， 所以Rt△ACP≌Rt△BCP， 所以AC＝BC， 所以PC垂直平分AB. 新课学习 精讲精练 返回 目录 所以直线PC为AB的垂直平分线， 即点P在AB的垂直平分线上. 点拨：本题考查的是三角形全等的判定及其性质，熟练掌握相 关知识是本题解题的关键. 新课学习 精讲精练 返回 目录 线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点 在 ⁠. 几何语言：如图， ⁠ ⁠ 这条线段的垂直平分线上　 因为PA＝PB，所以点P在AB的垂直平 分线上. 新课学习 精讲精练 返回 目录 【人教版八上P70习题4改编】如图，在△ABC中，DE是 AC的垂直平分线，BC＝8 cm，△ABD的周长为13 cm，AB的 长为 cm. 点拨：本题考查线段的垂直平分线性质，整体思想的应 用是本题解题关键. 5　 新课学习 精讲精练 返回 目录 【人教版八上P67练习2改编】如图，AB＝AC，MB＝ MC. 求证：直线AM是线段BC的垂直平分线. 证明：因为AB＝AC， 所以点A在线段BC的垂直平分线上， 因为MB＝MC，所以点M在线段BC的垂直平分线上， 所以直线AM是线段BC的垂直平分线. 点拨：本题考查的是线段的垂直平分线的判定. 新课学习 精讲精练 返回 目录 &素养拓展 通过线段垂直平分线的性质与判定，提高学生逻辑思维和推理 能力. &易错警示 线段垂直平分线不具有相互性，如线段AB垂直平分线段CD与 线段CD垂直平分线段AB不相同. 新课学习 精讲精练 返回 目录 1. 如图，CD是AB的垂直平分线，垂足为D. （1）AD＝ ，∠ADC＝ ，AC＝ ⁠； （2）若AD＝3，AC＝5，则△ABC的周长为 ⁠. 点拨：本题考查的是线段的垂直平分线性质. BD　 90°　 BC　 16　 新课学习 精讲精练 返回 目录 2. 如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分线交 AC于点P，则△PBC的周长为（　D　） A. 22 B. 13 C. 11 D. 16 点拨：本题考查线段垂直平分线的性质的应用，整体思想的应 用是本题的解题关键. D 新课学习 精讲精练 返回 目录 3. 如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，分别交 BC，AC于D，E两点，连接AD，∠BAD＝25°，∠C＝ 35°，则∠B的度数为（　D　） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 点拨：本题考查的是线段垂直平分线的性质、全等三角 形的判定及三角形内角和定理. D 新课学习 精讲精练 返回 目录 4. 【2024秋·广东汕头澄海区·期末】如图所示的图形中，AC ＝AD，BC＝BD，那么（　B　） A. CD垂直平分AB B. AB垂直平分CD C. CD平分∠ACB D. ∠CAD＝∠CBD 点拨：本题考查了线段垂直平分线的判定. B 新课学习 精讲精练 返回 目录 5. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，EF是边AB的垂直平 分线，垂足为E，交BC于F. MN是边AC的垂直平分线，垂足 为M，交BC于N. 连接AF，AN，则∠FAN的度数是 （　C　） A. 70° B. 55° C. 40° D. 30° 点拨：本题是线段垂直平分线的性质在求角中的应用. C 新课学习 精讲精练 返回 目录 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区 域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的 距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（　B　） A. 三条高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点 点拨：本题考查线段垂直平分线的性质在实际中的应用. B 新课学习 精讲精练 返回 目录 7. 如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，过点D作 DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为点E，F，连接EF，下面四个结 论中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S△BFD∶ S△CED＝BF∶CE；④EF∥BC，正确的是（　A　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ A 点拨：本题考查的是线段的垂直平分 线性质与判定的综合应用. 新课学习 精讲精练 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $