内容正文:
物理
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为,用时,M、N间的直线距离为,则从M点漂流到N点的过程中( )
A. 该游客的位移大小为
B. 该游客的平均速率为
C. 该游客的平均速度大小为
D. 若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
【答案】C
【解析】
【详解】A.位移指的是从M点漂流到N点的有向线段,故位移大小为,故A错误;
B.从M点漂流到N点的路程为,用时,则平均速率为
故B错误;
C.该游客的平均速度大小为
故C正确;
D.以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度为,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度大小也为,故D错误;
故选C。
2. 某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示,则这两列横波( )
A. 在处开始相遇 B. 在处开始相遇
C. 波峰在处相遇 D. 波峰在处相遇
【答案】C
【解析】
【详解】AB.由题意可知两列波的波速相同,所以相同时间内传播的距离相同,故两列横波在处开始相遇,故AB错误;
CD.甲波峰的坐标为,乙波峰的坐标为,由于两列波的波速相同,所以波峰在
处相遇,故C正确,D错误。
故选C。
3. 三星堆遗址出土了大量文物,青铜神树等文物应用磷元素的焊接技术令人震撼,通过测量文物中碳14衰变的程度,可推算出距今约3200年至3000年商代文明的存在。碳14的衰变方程为,下列说法正确的是( )
A. 衰变前、后电荷量不守恒 B. 衰变前、后核子的质量守恒
C. 衰变前、后核子的质量数不守恒 D. 该衰变的实质是核内一个中子转化为一个电子和一个质子
【答案】D
【解析】
【详解】ABC.碳14衰变前后电荷数和质量数都守恒,核子的质量不守恒,故ABC错误;
D.该衰变为β衰变,其实质是核内一个中子转化为一个电子和一个质子,故D正确。
故选D。
4. 2024年1月11日,我国使用“快舟一号”甲运载火箭,成功将“天行一号”02星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。若“天行一号”02星发射入轨后在距地面一定高度的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则其运行速率( )
A. 小于 B. 为
C. 大于 D. 在
【答案】A
【解析】
【详解】地球第一宇宙速度为近地卫星的运行速率,卫星绕地球做匀速圆周运动时,由万有引力提供向心力可得
可得
“天行一号”02星的轨道半径大于地球的半径,因此“天行一号”02星的运行速率小于。
故选A。
5. 在电场中、两点间的电势差为,、两点间的电势差为,则、、三点电势高低关系为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意
则得
则得
又
则得
故有
故选B。
6. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放,重力加速度为g,则( )
A. A球的最大速度为2
B. A球的速度最大时,两小球的总重力势能最小
C. A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时,A球的速度大小为
D. A、B两球的最大速度之比vA∶vB=3∶1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】D.根据题意知无论何时两球的角速度均相同,线速度大小之比均为
vA∶vB=ω·2l∶ωl=2∶1
D错误;
B.由机械能守恒可知,A球的速度最大时,二者的动能最大,此时两球总重力势能最小,B正确;
AC.当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒得
解得
由数学知识知,当θ=45°时,sin θ+cos θ有最大值,最大值为
AC错误。
故选B。
7. 如图所示为质谱仪的结构图,该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成,已知速度选择器中的磁感应强度大小为、电场强度大小为E,荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为。三个带电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场,最终打在荧光屏上的、、处,相对应的三个粒子的质量分别为、、,忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法不正确的是( )
A. 打在位置的粒子质量最大
B. 质量为的粒子在偏转磁场中运动时间最短
C. 如果,则
D. 如、在偏转磁场中运动时间差为,则
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A.由洛伦兹力提供向心力知
解得
三个粒子所带电荷量相等,则其轨迹半径与质量成正比,故打在位置的粒子质量大,故A正确。
B.由洛伦兹力提供向心力知
得
由A分析知质量最大,故周期最小,在偏转磁场中运动时间最短。故B正确;
C.由于
联立可解得
故C错误;
D.由对B选项的分析可知
解得
故D正确。
本题选不正确的,故选C。
二、多选题:本大题共3小题,共18分。
8. 如图所示,一束复色光从空气射到一长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光、,复色光在A点的入射角为,光束的折射角为,光束的折射角为,且。则下列说法正确的是( )
A. 玻璃对光的折射率小于对光的折射率
B. 光在玻璃中的传播速度小于光的传播速度
C. 两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于在A点入射的复色光
D. 增大复色光在A点的入射角,单色光在玻璃的下表面有可能发生全反射
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.根据光的折射定律及公式可知,玻璃对光的折射率大于对光的折射率,光在玻璃中的传播速度小于光的传播速度,故A错误,B正确;
CD.根据对称性和光路的可逆性可知,两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于在A点入射的复色光,增大复色光在A点的入射角,单色光在玻璃的下表面不可能发生全反射,故C正确,D错误。
故选BC。
9. 图1是最大输出功率为66W的手机充电器,其A端可连接插座,B端可连接手机充电口,充电器内部存在一个小型的理想变压器和交直流转换装置。变压器可以把220V交流电降压为5V交流电,再利用交直流转换装置,转变成直流电输出,图2为示意图。下列说法正确的是( )
A. 变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2=44∶1
B. 若将A端连接插座,B端不连接手机,则A端的输入电流为0.3A
C. 为更好的保护手机,充电时应先将A端连接插座,再将B端连接手机
D. 为更好的保护手机,充电结束后应先将A端拔离插座,再将B端拔离手机
【答案】AC
【解析】
【详解】A.根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比
代入数据可得n1∶n2=44∶1,故A正确;
B.若将A端连接插座,B端不连接手机,B端没有负载,则没有电流流过副线圈,根据理想变压器原副线圈电流比等于匝数反比可知A端的输入电流也为0,故B错误;
CD.为更好的保护手机,应避免过大的瞬时电流,充电时,应先插电源,让充电器稳定输出电压,再连接手机,避免瞬时电流过大;充电结束时,应先拔手机,再拔电源,避免瞬时过大的反向电流,故C正确,D错误。
故选AC。
10. 如图所示,竖直平行线MN、PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ),磁感应强度为B,MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为的带负电粒子,速度大小相等、方向均垂直磁场.粒子间的相互作用及重力不计,设粒子速度方向与射线OM夹角为θ,当粒子沿0 =60°射入时,恰好垂直PQ射出,则 ( )
A. 从PQ边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为
B. 沿θ =90°射入的粒子,在磁场中运动的时间最长
C. 粒子的速率为
D. PQ边界上有粒子射出的长度为
【答案】AD
【解析】
【详解】带电粒子在磁场中运动,不计重力,则粒子只受洛伦兹力做圆周运动;所以有,所以,粒子沿射入时,恰好垂直PQ射出,则粒子在磁场中转过30°,如图所示,所以有,解得;故,故C错误;,A正确;
时,粒子离开磁场在PQ上O的水平线上方处;当增大时,粒子离开磁场在PQ上的位置下移,直到粒子运动轨迹与PQ相切;继续增大,则粒子不能从PQ边界射出;粒子运动轨迹与PQ相切时,由半径,可知,粒子转过的角度为60°,所以,出射点在O的水平线下方处;所以,PQ边界上有粒子射出的长度为,D正确;粒子在磁场中做圆周运动的半径相同,周期相同,由D分析可知,粒子出射点在PQ上时,当粒子运动轨迹与PQ相切时,粒子在磁场中运动的圆弧对应的弦最长,粒子转过的角度最大,对应的;当时,粒子从MN边界射出,且越大,对应的中心角较小,运动的时间越小;所以,沿射入的粒子,在磁场中运动的时间最长,B错误.
【点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时,洛伦兹力充当向心力,从而得出半径公式,周期公式,运动时间公式,知道粒子在磁场中运动半径和速度有关,运动周期和速度无关,画轨迹,定圆心,找半径,结合几何知识分析解题.
三、实验题:本大题共2小题,共14分。
11. 为了丰富校园课后服务内容,学校为物理兴趣小组提供了一批新的实验器材。某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度,设置了如图所示的实验装置。他在滑块上安装了宽度为的遮光条,然后他利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间,通过光电门2所用的时间,遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为.根据上面得到的实验数据,可知滑块通过光电门1的速度为______,通过光电门2的速度为______,滑块的加速度大小为______m/s。(结果都保留两位小数)
【答案】 ①. 1.00 ②. 2.00 ③. 1.00
【解析】
【详解】[1]遮光条通过光电门1的速度为
[2]遮光条通过光电门2的速度为
[3]滑块的加速度大小为
12. 某同学用伏安法测绘一小灯泡的伏安特性曲线,可用的器材如下:
待测小灯泡,标有“2.8V,1.4W”
电压表V(量程3V,内阻约为2KΩ)
电流表A1(量程0.3A,内阻约为0.1Ω)
电流表A2(量程0.6A,内阻约为0.2Ω)
滑动变阻器R1(阻值0~1000Ω)
滑动变阻器R2(阻值0~10Ω)
直流电源E(3V,内阻不计)
开关S;导线若干。
(1)电流表选择______(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器选择______(选填“R1”或“R2”)。
(2)该同学通过实验测出多组数据,做出该灯泡的I-U图像如图甲所示,则该灯泡的电阻随电压的增加而______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)请将虚线框乙内的实验电路图补充完整________。
(4)如果把两个这样相同的小灯泡串联后接到一电动势为5V、内阻为10Ω的电源两端,则每个小灯泡消耗的功率为______W(结果保留两位有效数字)。
【答案】(1) ①. A2 ②. R2
(2)增大 (3)
(4)0.30(0.27~0.33)
【解析】
【小问1详解】
[1]小灯泡的额定电流
电流表A1量程为,小于小灯泡额定电流;电流表A2量程为,大于,所以电流表应选择A2。
[2]测绘小灯泡的伏安特性曲线,需要滑动变阻器采用分压式接法,分压式接法应选择阻值较小的滑动变阻器,这样便于调节电压,故选R2。
【小问2详解】
根据欧姆定律
在图像中,某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻。由图甲可知,随着电压U增大,图像上的点与原点连线的斜率逐渐减小,所以其倒数(电阻)逐渐增大,即该灯泡的电阻随电压的增加而增大。
【小问3详解】
【小问4详解】
设每个小灯泡两端的电压为U,电流为I。两个小灯泡串联后接到电源两端,根据闭合电路欧姆定律
代入数据得
整理得
在小灯泡的图像中作出的直线,两图线的交点坐标即为小灯泡的工作电压和电流。
则每个小灯泡消耗的功率
四、计算题:本大题共3小题,共40分。
13. 某物理探究小组设计了一款火警报警装置,其原理图如图所示,固定在水平地面上的导热汽缸内,质量、横截面积的活塞密封一定质量的理想气体,起初环境的热力学温度,活塞距汽缸底部的高度,当环境的热力学温度缓慢达到时,表面涂有导电物质的活塞恰好与a、b两触点接触,蜂鸣器发出报警声,不计活塞与汽缸之间的摩擦,外界大气压强,取重力加速度大小。求:
(1)起初缸内气体的压强;
(2)起初活塞到两触点的距离d。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
起初时,以活塞为对象,根据受力平衡可得
代入数据解得缸内气体的压强
【小问2详解】
活塞上升过程,缸内气体等压膨胀,根据盖—吕萨克定律可得
代入数据解得起初活塞到两触点的距离为
14. 如图所示,竖直面内固定有一半径、圆心为的光滑绝缘圆轨道,点分别为轨道的最高点、最低点,、两点为轨道上与圆心等高的两点。竖直面内存在平行于平面的匀强电场(图中未画出),已知点的电势差,、点的电势差。将电荷量、质量的小球(视为点电荷)从轨道上点由静止释放。取重力加速度大小。求:
(1)电场的电场强度的方向和大小;
(2)小球经过点时对轨道的压力大小;
(3)小球从点运动到点过程中的最大速度。
【答案】(1)1000V/m,电场强度方向垂直于A、C点的连线,且由B点指向D点。
(2)6N (3)
【解析】
【小问1详解】
根据可知,电场强度方向垂直于A、C点的连线,结合可知,电场强度方向由B点指向D点,如图所示,由
解得
【小问2详解】
设小球经过D点时的速度大小为,小球从C点运动到D点的过程中有
小球经过D点时有
由牛顿第三定律有
解得
【小问3详解】
如图所示,小球在重力场和电场所受合力为,则小球在的方向上位移最大时,所做正功最多,由动能定理可知此时小球动能最大,也即速度最大,由图可知
设小球最大速度的点为G,则G、O点的连线与竖直方向的夹角为也为,从A点到G点,根据动能定理有
解得
解得
15. 示波器的核心部件是示波管,它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。某示波管示意图如图所示,炽热的金属丝可以连续发射出电子初速度视为零,电子经加速电场加速后沿中央轴线垂直进入偏转电场,加速电压,偏转电场由两对偏转电极、组成,位置如图所示,均以为中央轴线,极板长度均为,极板X与的间距、极板Y与的间距均为。电子穿出偏转电场后做匀速直线运动,直到打在荧光屏上,极板右边缘到荧光屏距离为荧光屏正中心,并在荧光屏上建立坐标系。已知电子质量、电荷量,不计电子受到的重力和电子之间的相互作用力,极板X与,极板Y与极板间的匀强电场互不影响,忽略电场边缘效应。
(1)求电子经加速电场加速后的速度;
(2)若、间分别输入的恒定电压,求电子刚离开偏转电场时,在和方向上的偏转量和;
(3)若、间分别输入的交变电压,其中t的单位为s。求电子打在荧光屏上的亮线长度。
【答案】(1)
(2),
(3)
【解析】
【小问1详解】
电子在加速电场中运动,根据动能定理有
代入数据解得
【小问2详解】
当时,水平方向
代入数据解得
沿方向,根据牛顿第二定律有
根据位移时间公式可得
当时,水平方向
沿方向,根据牛顿第二定律有
根据位移时间公式可得
【小问3详解】
当时,根据速度时间公式有
根据几何关系有
沿方向,电子打在荧光屏上离最大距离
解得
当时,根据速度时间公式有
根据几何关系可得
则有
解得
荧光屏上出现的是以,两点为端点的一条线段
电子打在荧光屏上的亮线长度为
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物理
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为,用时,M、N间的直线距离为,则从M点漂流到N点的过程中( )
A. 该游客的位移大小为
B. 该游客的平均速率为
C. 该游客的平均速度大小为
D. 若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
2. 某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示,则这两列横波( )
A. 在处开始相遇 B. 在处开始相遇
C. 波峰在处相遇 D. 波峰在处相遇
3. 三星堆遗址出土了大量文物,青铜神树等文物应用磷元素的焊接技术令人震撼,通过测量文物中碳14衰变的程度,可推算出距今约3200年至3000年商代文明的存在。碳14的衰变方程为,下列说法正确的是( )
A. 衰变前、后电荷量不守恒 B. 衰变前、后核子的质量守恒
C. 衰变前、后核子的质量数不守恒 D. 该衰变的实质是核内一个中子转化为一个电子和一个质子
4. 2024年1月11日,我国使用“快舟一号”甲运载火箭,成功将“天行一号”02星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。若“天行一号”02星发射入轨后在距地面一定高度的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则其运行速率( )
A. 小于 B. 为
C. 大于 D. 在
5. 在电场中、两点间的电势差为,、两点间的电势差为,则、、三点电势高低关系为( )
A. B. C. D.
6. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放,重力加速度为g,则( )
A. A球的最大速度为2
B. A球的速度最大时,两小球的总重力势能最小
C. A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时,A球的速度大小为
D. A、B两球的最大速度之比vA∶vB=3∶1
7. 如图所示为质谱仪的结构图,该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成,已知速度选择器中的磁感应强度大小为、电场强度大小为E,荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为。三个带电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场,最终打在荧光屏上的、、处,相对应的三个粒子的质量分别为、、,忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法不正确的是( )
A. 打在位置的粒子质量最大
B. 质量为的粒子在偏转磁场中运动时间最短
C. 如果,则
D. 如、在偏转磁场中运动时间差为,则
二、多选题:本大题共3小题,共18分。
8. 如图所示,一束复色光从空气射到一长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光、,复色光在A点的入射角为,光束的折射角为,光束的折射角为,且。则下列说法正确的是( )
A. 玻璃对光的折射率小于对光的折射率
B. 光在玻璃中的传播速度小于光的传播速度
C. 两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于在A点入射的复色光
D. 增大复色光在A点的入射角,单色光在玻璃的下表面有可能发生全反射
9. 图1是最大输出功率为66W的手机充电器,其A端可连接插座,B端可连接手机充电口,充电器内部存在一个小型的理想变压器和交直流转换装置。变压器可以把220V交流电降压为5V交流电,再利用交直流转换装置,转变成直流电输出,图2为示意图。下列说法正确的是( )
A. 变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2=44∶1
B. 若将A端连接插座,B端不连接手机,则A端的输入电流为0.3A
C. 为更好的保护手机,充电时应先将A端连接插座,再将B端连接手机
D. 为更好的保护手机,充电结束后应先将A端拔离插座,再将B端拔离手机
10. 如图所示,竖直平行线MN、PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ),磁感应强度为B,MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为的带负电粒子,速度大小相等、方向均垂直磁场.粒子间的相互作用及重力不计,设粒子速度方向与射线OM夹角为θ,当粒子沿0 =60°射入时,恰好垂直PQ射出,则 ( )
A. 从PQ边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为
B. 沿θ =90°射入的粒子,在磁场中运动的时间最长
C. 粒子的速率为
D. PQ边界上有粒子射出的长度为
三、实验题:本大题共2小题,共14分。
11. 为了丰富校园课后服务内容,学校为物理兴趣小组提供了一批新的实验器材。某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度,设置了如图所示的实验装置。他在滑块上安装了宽度为的遮光条,然后他利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间,通过光电门2所用的时间,遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为.根据上面得到的实验数据,可知滑块通过光电门1的速度为______,通过光电门2的速度为______,滑块的加速度大小为______m/s。(结果都保留两位小数)
12. 某同学用伏安法测绘一小灯泡的伏安特性曲线,可用的器材如下:
待测小灯泡,标有“2.8V,1.4W”
电压表V(量程3V,内阻约为2KΩ)
电流表A1(量程0.3A,内阻约为0.1Ω)
电流表A2(量程0.6A,内阻约为0.2Ω)
滑动变阻器R1(阻值0~1000Ω)
滑动变阻器R2(阻值0~10Ω)
直流电源E(3V,内阻不计)
开关S;导线若干。
(1)电流表选择______(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器选择______(选填“R1”或“R2”)。
(2)该同学通过实验测出多组数据,做出该灯泡的I-U图像如图甲所示,则该灯泡的电阻随电压的增加而______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)请将虚线框乙内的实验电路图补充完整________。
(4)如果把两个这样相同的小灯泡串联后接到一电动势为5V、内阻为10Ω的电源两端,则每个小灯泡消耗的功率为______W(结果保留两位有效数字)。
四、计算题:本大题共3小题,共40分。
13. 某物理探究小组设计了一款火警报警装置,其原理图如图所示,固定在水平地面上的导热汽缸内,质量、横截面积的活塞密封一定质量的理想气体,起初环境的热力学温度,活塞距汽缸底部的高度,当环境的热力学温度缓慢达到时,表面涂有导电物质的活塞恰好与a、b两触点接触,蜂鸣器发出报警声,不计活塞与汽缸之间的摩擦,外界大气压强,取重力加速度大小。求:
(1)起初缸内气体的压强;
(2)起初活塞到两触点的距离d。
14. 如图所示,竖直面内固定有一半径、圆心为的光滑绝缘圆轨道,点分别为轨道的最高点、最低点,、两点为轨道上与圆心等高的两点。竖直面内存在平行于平面的匀强电场(图中未画出),已知点的电势差,、点的电势差。将电荷量、质量的小球(视为点电荷)从轨道上点由静止释放。取重力加速度大小。求:
(1)电场的电场强度的方向和大小;
(2)小球经过点时对轨道的压力大小;
(3)小球从点运动到点过程中的最大速度。
15. 示波器的核心部件是示波管,它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。某示波管示意图如图所示,炽热的金属丝可以连续发射出电子初速度视为零,电子经加速电场加速后沿中央轴线垂直进入偏转电场,加速电压,偏转电场由两对偏转电极、组成,位置如图所示,均以为中央轴线,极板长度均为,极板X与的间距、极板Y与的间距均为。电子穿出偏转电场后做匀速直线运动,直到打在荧光屏上,极板右边缘到荧光屏距离为荧光屏正中心,并在荧光屏上建立坐标系。已知电子质量、电荷量,不计电子受到的重力和电子之间的相互作用力,极板X与,极板Y与极板间的匀强电场互不影响,忽略电场边缘效应。
(1)求电子经加速电场加速后的速度;
(2)若、间分别输入的恒定电压,求电子刚离开偏转电场时,在和方向上的偏转量和;
(3)若、间分别输入的交变电压,其中t的单位为s。求电子打在荧光屏上的亮线长度。
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