3.2.1 合并同类项 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，通过生活分类情境引导整式分类，结合长方形面积计算与乘法分配律导入，衔接有理数运算，为整式加减及后续方程学习搭建支架。 其特色在于问题式探究，以生活分类类比数学分类培养抽象能力，通过例1、例2及“一找二移三合并”步骤强化运算能力，小结归纳推理方法，助学生理解，便于教师实施教学。

3.2 整式的加减 --合并同类项 1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标及重难点 4 教法学法 5 教学过程 目录 6 板书设计 7 教学反思 教材分析 1 地位分析 内容分析 本节课选自北师大（2024版）七年级上册第三章第二节第一课时，是在理解整式相关概念的基础上，学习合并同类项，进行简单的整式加减运算。 一方面，合并同类项是整式加减运算的基础，是本章学习的一个重点，也是学习解方程、解不等式的基础；另一方面，这节课与前面所学知识的联系非常密切，合并同类项法则是建立在数的运算的基础上的，在合并同类项的过程中，要不断运用有理数运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。 学情分析 2 学生在小学阶段已经学习了乘法分配律，通过第二章有理数运算的学习，具备了一定的运算能力。在学习本章代数式、整式的相关概念时，学生已经具备了初步的语言归纳能力及符号意识，为本节课的学习奠定了基础。 学生在实际生活中已经具有将事物进行分类的生活经验，但将生活经验转化为数学活动经验的能力不足。通过前面的学习，学生已经积累了数学探究活动的思想和方法，但学生的思维仍属于具体的形象思维，需进一步加强抽象逻辑思维能力。 知识技能层面 活动经验层面 教学目标 3 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则及所依据的运算律。 2.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项. 3.通过探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想，体验“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认知规律，体验化繁为简的数学思想。 教学重难点 理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，能进行简单的整式加减运算。 教学重点 准确识别同类项，熟练应用合并同类项法则进行简单的整式加减运算。 教学难点 3 教法学法 合作交流 4 问题式 探究法 分析归纳 自主探索 启发引导 讲解示范 问题驱动 教学过程 5 创设情境 关联数学 设置情境探究新知 及时评价 理解新知 深入探究 明晰法则 典例精析 应用法则 拓展提升 发散思维 归纳小结 反思升华 作业设计 巩固新知 创设情境，关联数学 问题1：下列整式该如何让分类呢？ 问题2：怎样的两个单项式可以进行加减运算呢？ 设计意图：从生活实例出发，创设情境，积极主动地构建学生的数学认知结构，在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学中，让学生感受分类的必要性，从而启发学生知识迁移，探索整式中是否也存在同类的项，为本节课探究新知奠定了基础。 生活中的分类 问题3：（1）如图1中的长方形有两个小长方形组成，列式求大长方形的面积，有哪些方法？ 追问：这个等式运用了什么运算律呢？你能用字母表示这个运算律吗？ （2）利用图2化简8n+5n,并用运算律解释化简结果。 8 5 3 图1 8 5 n 图2 设置情境，探究新知 设计意图：从学生熟悉的情境出发，以计算长方形的面积为切入点，设置层层递进的问题串，引导学生先借助图形，再利用乘法分配律，让学生对合并同类项经历从感性到理性的认识过程，使学生直观理解同类项的概念及合并同类项的方法，体会数形结合的思想。 问题4： 你能用类似的方法化简下列式子吗？ 设置情境，探究新知 问题5：观察下边三个多项式，它们的两项中字母及指数有什么共同特点？ 像8n与5n，2a2b与-7a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 设计意图：在观察、类比中，经历由特殊到一般的过程，归纳总结出同类项的概念，发展学生的抽象概括能力及运算能力，设置“我写你说”活动环节和追问环节，让学生动起来，具有开放性和发散性，提升学生思维能力，加深对同类项概念的辨析。 所有的常数项都是同类项。 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 小组活动：组长写出一个单项式，组员说出它的同类项。 追问：3和-0.5是同类项吗？ 下列各组中的两项是不是同类项？ 两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同） 两无关（与系数无关，与字母顺序无关） 注意 及时评价，理解新知 设计意图：检测学生对同类项概念的理解和掌握，体现教学评一体化，强调数学的严谨性及逻辑性，培养学生的发散思维，增强应用意识,突破本节课的重难点之一。 深入探究，明晰法则 例1 根据乘法对加法的分配律合并同类项： 追问1：第（2）题的运算过程中用了什么运算律？ 追问2：同类项是怎么合并的？合并同类项前后系数存在怎样的关系？字母和相同字母的指数有何变化？ 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 设计意图：通过例题让学生初步学会合并同类项，在追问中让学生进一步理解合并同类项的依据是乘法分配律，同时为合并同类项法则的归纳做准备。让学生在“做”中更好地理解合并同类项法则，进而明晰合并同类项法则。 例2 合并同类项： 典例精析，应用法则 追问：你能总结出合并同类项的一般步骤吗？ 一找、二移、三合并 设计意图：通过例 2 的练习，让学生进一步认识同类项，准确合并同类项，通过教师示范讲解、学生合作交流掌握合并同类项法则，并总结出合并同类项的一般步骤，强化运算能力。 拓展提升，发散思维 尝试 交流 求代数式 的值，其中 说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。 设计意图：通过本题的化简求值，让学生感受数学化繁为简的魅力，激发学习兴趣，提高学生合并同类项的应用能力。 通过本节课的学习： 你解决了哪些问题？ 你学会了什么？ 你知道了什么思想方法？ 你还有什么困惑？ 归纳小结，反思升华 你还有什么想进一步探究的问题？ 设计意图2：引导学生形成知识体系，体会数学思想方法及知识的生成过程，同时不断反思章前页中可持续思考的问题，不断加强对知识的理解，体现数学素养。 设计意图1：通过问题给学生一个反馈交流的机会，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，培养学生学习、反思、总结的良好学习习惯。 整式的加减（1） 法则的探究思路 情境引入 类比思考 抽象概念 归纳法则 核心素养 抽象能力 运算能力 推理能力 应用意识 思想方法 类比、分类 转化 由特殊到一般 同类项 合并同类项 求代数式的值 归纳小结，反思升华 （必做）知识技能类：P93，习题3.2，第1、2题 （选做）数学理解类：P94，习题3.2，第9题 作业设计，巩固新知 设计意图：通过分层分类布置作业，旨在巩固所学知识，培养学生的理解能力、发散思维能力及解决数学问题的能力，让不同的学生在数学上有不同的发展。 板书设计 6 $