高教版《一课一练》第13练-等差数列-等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第13练，内容是第七章数列7.2 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第7章 数列 7.2 等差数列-等差数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．已知在各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为，则等于（    ） A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合等差中项的性质，先用m表示出a和公差d，继而表示出b，即可求解. 【详解】因为各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为， 所以，公差， 所以， 所以. 故选：A. 2．在等差数列7，10，13，…中，，则 （   ）． A．30 B．31 C．32 D．33 【答案】C 【分析】观察等差数列得到数列的通项为，令，即可求解. 【详解】观察等差数列7，10，13，， 得到，，则通项， 若，令， 解得， 故选：C. 3．等差数列中，已知，则公差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等差数列的通项公式得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为是等差数列，， 所以，解得， 所以公差. 故选：B. 4．已知数列中，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的定义得出为等差数列，再由等差数列的通项公式，求出公差，求出的值即可． 【详解】数列中，，且， 所以数列为等差数列，公差为， 则， 故选：A． 5．等差数列中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质，结合指数幂的运算法则，对数的运算法则计算即可. 【详解】在等差数列中，， 则， 所以 ， 故选：B. 6．在等差数列中，已知，则等于（   ） A．32 B． C．35 D． 【答案】C 【分析】先求公差再利用等差数列通项公式可求. 【详解】等差数列中，， 则， 则. 故选：C. 7．若a，x，b，四个数成等差数列，则的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差中项列出方程组即可解得. 【详解】∵a，x，b，四个数成等差数列， ， 消去可得. 故选：A 8．等差数列76，72，68，……，第（    ）项起开始为负. A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】C 【分析】根据给定的等差数列得出首项和公差，求出通项公式，令即可得解. 【详解】因为等差数列76，72，68，……， 所以首项，， 所以通项公式为， 令，即，解得， 因为，所以从第项开始为负， 故选：. 二、填空题 9．已知等差数列的前三项依次为，，，则此数列的通项公式 . 【答案】 【分析】利用等差数列的性质求得，再利用其通项公式即可得解. 【详解】因为等差数列的前三项依次为， 所以，解得， 则这三项依次为，即首项为，公差为， 所以. 故答案为：. 10．在等差数列中，若，，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】由于，解得， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 【答案】是数列的第项． 【分析】首先确定该等差数列的首项与公差，再由等差数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】已知数列，，…是首项为， 公差为4的等差数列， 其通项公式为， 令，解得， 是数列的第项． 12．已知数列是等差数列，且，求数列的通项公式． 【答案】 【分析】根据等差数列的性质和已知求出公差，即可求得通项. 【详解】∵数列是等差数列，设公差为， ， 又， ，即， 又，得到， ， 故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第13练，内容是第七章数列7.2 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第7章 数列 7.2 等差数列-等差数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．已知在各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为，则等于（    ） A． B． C． D．4 2．在等差数列7，10，13，…中，，则 （   ）． A．30 B．31 C．32 D．33 3．等差数列中，已知，则公差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知数列中，，且，则（   ） A． B． C． D． 5．等差数列中，，则（   ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，已知，则等于（   ） A．32 B． C．35 D． 7．若a，x，b，四个数成等差数列，则的值等于（   ） A． B． C． D． 8．等差数列76，72，68，……，第（    ）项起开始为负. A．19 B．20 C．21 D．22 二、填空题 9．已知等差数列的前三项依次为，，，则此数列的通项公式 . 10．在等差数列中，若，，则 . 三、解答题 11．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 12． 已知数列是等差数列，且，求数列的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $