高教版《一课一练》第8练-解三角形-正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第8练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-正弦定理 一课一练 1、 单选题 1．在中，，, ，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】利用正弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，, ， 所以由正弦定理得，即， 所以在中，或. 故选：D. 2．在中，，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据正弦定理求出的值，再结合大边对大角以及角的取值范围确定角的大小. 【详解】在中，已知， 由正弦定理可得，. 因为，且，即， 根据大边对大角可知. 又因为，所以. 故选：B. 3．在中，，则等于（   ） A．或135° B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】根据正弦定理和大边对大角的关系可求解. 【详解】在中，， 根据正弦定理可得， 由可知，， 所以. 故选：C. 4．在中，若，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】利用正弦定理和三角形的性质即可求解. 【详解】由正弦定理得， 所以， 因为，所以， 又为的内角，所以. 故选：B 5．在锐角三角形中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，根据正弦定理边角互化可得，化简即可求解． 【详解】因为，所以由正弦定理可得， 又，得到， 为锐角三角形，即， ． 故选：A． 6．在中，，则等于（    ） A． B．6 C． D．9 【答案】A 【分析】由正弦定理进行求解即可． 【详解】， 由正弦定理得得： ， 故选：A． 7．在中，角，，所对的边分别为，，，．若，则（   ） A． B．4 C．或4 D．4或 【答案】C 【分析】由已知可得，再分和讨论，结合正弦定理即可得解． 【详解】因为，， 所以， 则， 即，即， 当时，，则， 此时； 当时，则， 此时． 故选：C． 8．在中，角，，的对边分别为，，，且，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理和正弦定理，利用三角函数的恒等变换，求得、、再利用正弦定理计算的值． 【详解】中，，可得， ∵，∴， 由正弦定理得， 又，∴， ∴，即； ∴， ∴，即，或，即； 又∵，∴，得到， ∴， 因为，所以，， 由正弦定理，又， 可得，， 所以. 故选：D． 二、填空题 9．在△中，，且，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合正弦定理易得，即可判断三角形是直角三角形，根据勾股定理即可求得b的值，结合三角形面积公式，继而求解. 【详解】因为在△中， ， 由正弦定理得， 所以△是直角三角形， 又，， 所以， 所以. 故答案为：. 10．在中，若，则 ． 【答案】 【分析】根据正弦定理即可得解. 【详解】在中，， 根据正弦定理可知，， 故答案为：. 三、解答题 11．如图，在钝角三角形中，，且的面积为4，点D在边上，，求： (1)的大小； (2)边的长度． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形面积公式，以及钝角等腰三角形的特征，即可求解. （2）先根据（1）得到，结合两角差的正弦公式得到，再利用正弦定理，即可求解. 【详解】（1）因为，且的面积为4， 所以， 得到， 又为钝角三角形，， 所以. （2）因为，， 所以， 根据正弦定理，在中， 又，所以， 又， 即. 12．如图，在平面四边形中，，，，． (1)求； (2)若，求的面积． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）由正弦定理和同角三角函数的基本关系式即可得解； （2）先求出，再利用三角形的面积公式求出的面积． 【详解】（1）在中，由正弦定理得， 则，解得． 又由题知， 所以； （2）由，， 得，所以， 因为，由， 得， 故的面积为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 今AI职教 .xkw.cor 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高载版）系列专辑，每章均配有章 1 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第六章三角计算6.4解三角形-正弦 、定理。 一课一练 高教版《数学》拓展模块下册第8练 第六章三角计算 6.4解三角形-正弦定理 一课一练 一、单选题 1.在△BC中，b=25,c=-25,∠B=45,则∠C等于（) A,60 8.120 c.30或150 D.60或120 2.在6BC中，A-骨BC=64B=26.则C-（) A B.牙 c.5 π 3在△ABC中，A=60,a=45,6=45.则8等于() A.B=45°或135°B.B=135 C.B=45 D.以上答案都不对 4,在ABC中，若a=2b=5A年则B-（) A.晋 c或g D.或 5.在锐角三角形ABC中，a=2 bsinA,则B=() A.君 C.3 7π D·12 6.在△C中，u=44=30,B=60,则b等于() A.4V5 B.6 C.5 D.9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 .xKW.cor 》 7.在aMBC中，角A,B,C所对的边分别为“，b,C,sinC+sin4-B)=4sin2B 若 C=I a =5则6() 1 A.4 B.4 c.方或4 D.4或4 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且bsin1+acos(B+C=0.若 C=21 sinC=3 ,则a+b等于（) A.45 B.4V2 c.26 D.2V6 二、填空题 9.在△4BC中，a=1,c=2且sin'A+sinB=sin2C.则S.c 10.在△18C中，若B=60∠C=45946=4.则1C 三、解答题 11·如图，在钝角三角形ABC中，AB=AC=4,且△ABC的面积为4，点D在BC边上， ∠ADC=60°，求： A B D (1)∠BAC的大小： (2)边AD的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 .xKW.cor 》 12.如图，在平面四边形MBCD中，AB=4,BD=4N5,∠ADC=90°，∠A=45° A (1)求cs∠ADB; (2)若DC=5,求△BCD的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！