高教版《一课一练》第7练-解三角形-三角形面积公式（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第7练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-三角形面积公式（2）。 高教版《数学》拓展模块一下册 第7练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-三角形面积公式（2） 一课一练 1、 单选题 1．锐角的面积是，，，则（    ） A．45° B．135° C．45°或135° D．60° 【答案】A 【分析】由已知，根据面积公式可得，据此可求解. 【详解】由已知，根据面积公式可得 ， . 是锐角，. 故选：A 2．在中，，，，则的面积是（    ） A．200 B． C．100 D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】如图所示，    过点B作. 因为，.所以 所以 所以. 故选：C. 3．中,所对的边分别为且,,,则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可得解. 【详解】在中, ,,. 所以点的面积为. 故选:. 4．在中，，，，则（    ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式可求得的值，进而得到. 【详解】因为. 所以. 因为是的内角. 所以. 所以或. 故选：D. 5．在中，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角形的面积公式进行求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．中，，，则的面积为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据数量积求解，，进而求解三角形的面积. 【详解】因为， 所以， 则. 故选：A. 7．已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用空间向量的数量积求出的值，然后利用三角形的面积公式可求得平行四边形的面积. 【详解】因为空间三点、、，则，， 所以，，，， 所以，， 因为，则， 所以，以、为邻边的平行四边形的面积为. 故选：D. 8．刘徽（约公元225年—约公元295年），魏晋时期伟大的数学家，中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】充分理解题干内容，利用三角形面积公式即可推导. 【详解】利用割圆术的思想，将单位圆分成360个扇形，则扇形的圆心角为， 由题设每个扇形所对应的等腰三角形的面积为即有， 可得 故选：B 2、 填空题 9．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.已知大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则一个直角三角形的面积是 ，直角三角形中最小边的边长是 . 【答案】 4 2 【分析】根据大正方形和小正方形面积，可求得一个直角三角形的面积，直角三角形中短边为a，长边为b，根据直角三角形的面积及大正方形的面积，即可求得a，b，即可得答案. 【详解】设直角三角形中短边为a，长边为b，则， 由题意得一个直角三角形面积为， 所以，解得，即直角三角形中最小边的边长是2， 故答案为：4；2 10．已知的面积为，且，，则 . 【答案】或 【分析】根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】由题意可知，的面积， 因为，所以或. 故答案为：或. 3、 解答题 11．在中，，，，求的面积. 【答案】 【分析】根据三角形面积公式进行求解即可. 【详解】由题意得，. 12．在中，， ，求的面积 【答案】4 【分析】利用二倍角公式、同角三角函数的平方关系式及三角形的面积公式即可得解. 【详解】， 在中，所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第7练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-三角形面积公式（2）。 高教版《数学》拓展模块一下册 第7练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-三角形面积公式（2） 一课一练 1、 单选题 1．锐角的面积是，，，则（    ） A．45° B．135° C．45°或135° D．60° 2．在中，，，，则的面积是（    ） A．200 B． C．100 D． 3．中,所对的边分别为且,,,则的面积为（    ） A． B． C． D． 4．在中，，，，则（    ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 5．在中，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．中，，，则的面积为（    ） A． B． C． D．2 7．已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．刘徽（约公元225年—约公元295年），魏晋时期伟大的数学家，中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.已知大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则一个直角三角形的面积是 ，直角三角形中最小边的边长是 . 10．已知的面积为，且，，则 . 3、 解答题 11． 在中，，，，求的面积. 12．在中，， ，求的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $