高教版《一课一练》第5练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若，则ω的值不可能是（   ） A．1 B．2 C． D．4 3．函数图象如图：则其解析式是（        ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．将函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像，则的最小正值为（   ）． A． B． C． D． 6．已知函数的部分图像如图所示，则下列结论错误的是（   ） A．的最小正周期为 B． C．在上单调递减 D．为奇函数 7．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，点是函数图像上的一个最高点，则（   ） A．1 B． C． D．2 2、 填空题 9．函数的最大值为 . 10．函数的值域是 ． 3、 解答题 11．（1）用“五点法”作函数的简图； （2）求函数的最大值、最小值及周期. 12．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角公式和诱导公式将函数进行化简，再结合周期公式求解即可. 【详解】因为 ， 所以函数的最小正周期. 故选：C. 2．已知函数，若，则ω的值不可能是（   ） A．1 B．2 C． D．4 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质，结合周期公式及已知条件即可求解. 【详解】函数的周期为， 因为，且， 所以，则， 所以，其值为正整数， 故选：C. 3．函数图象如图：则其解析式是（        ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦型函数的图象和性质解题即可. 【详解】由图可知，该函数的最大值为1，最小值为，即， 又，所以函数最小正周期为， 又，所以，所以函数解析式为 由图可知函数图像过点，代入中，即， 则，解得，又，所以， 综上所述，函数解析式为. 故选：C. 4．为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】利用辅助角公式及正弦型函数的变换规律可求. 【详解】 它的图像是将图像上所有的点向右平移个单位长度得到的， 故选：D. 5．将函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像，则的最小正值为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式结合正弦型函数图像的平移变换即可求解． 【详解】由题意得，因为函数的图像向左平移个单位得函数的图像， 又，则的最小正值为． 故选：C. 6．已知函数的部分图像如图所示，则下列结论错误的是（   ） A．的最小正周期为 B． C．在上单调递减 D．为奇函数 【答案】C 【分析】观察图像，求出正弦型函数，再根据正弦型函数的性质，依次判断，即可求解. 【详解】由图可知， 由，得， 又因为，所以， 由，得， 又因为，所以，即， 所以. 对于A：，所以选项A正确； 对于B：因为， 所以为函数的一条对称轴，所以选项B正确； 对于C：由，，得， 由，，得，， 所以在上单调递减，在上单调递增，所以C错误； 对于D：， 所以，且定义域为， 所以为奇函数，所以D正确. 故选：C. 7．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的性质分析求解即可. 【详解】由图可知，，即， 因为函数的最小正周期为，所以， 解得：，又因为，所以， 又因为函数图象过点， 所以， 又因为，所以， 综上所述，，， 故选：A. 8．如图所示，点是函数图像上的一个最高点，则（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像和性质，先求得的值，即可求得函数解析式，结合函数的周期性，代入即可求解. 【详解】由题意可得，最小正周期， 所以，解得， 所以， 所以，所以， 所以，即， 因为，所以当时，， 所以， 所以. 故选：A. 2、 填空题 9．函数的最大值为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数辅助角公式，及两角和的正弦公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】由题意，令， 所以， 所以当时，函数取得最大值，即. 故答案为：. 10．函数的值域是 ． 【答案】 【分析】利用辅助角公式化简，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以， 所以函数的值域是. 故答案为：. 3、 解答题 11．（1）用“五点法”作函数的简图； （2）求函数的最大值、最小值及周期. 【答案】（1）答案见解析（2）最大值2；最小值；周期 【分析】（1）根据五点描图法列表画图即可； （2）根据图像求解即可. 【详解】（1）列表： 0 0 2 0 －2 0 描点作图，如下： （2）有图像可知，最大值2；最小值； 周期. 12．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 【答案】(1) (2)1； 【分析】（1）由函数图像可知，即可求得的值，由函数图像可知函数过点，即可求得，从而得解； （2）由正弦函数的性质即可求得函数的最大值，令，即可求出自变量x相应的取值集合. 【详解】（1）由函数图像可知， 又函数图像可知函数的个周期为，则函数周期为， 由周期公式，又，则， 所以函数，又函数过点，即， 得到，解得， 又，所以， 所以. （2）因为，所以函的最大值为1， ，即，函数取的最大值， 所以自变量x相应的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $