高教版《一课一练》第3练-和角公式-两角和与差的正切公式 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 今A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高救版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第3练，内容是第六章三角计算6.1和角公式-两角 八和与左的，，----，，-. 一课一练 高教版《数学》拓展模块一下册第3练 第六章三角计算 6.1和角公式-两角和与差的正切公式 一课一练 一、单选题 1.an48a18等于{) 1+tan48°tan18° A. B, D.5 2 3 2.若tana=3,tanβ=2，则tanB-a=()） A月 B月 C.-1 D.1 3.设tana,tanB是方程x2+3x+2=0的两个根则tan(a+B)值为() A,-3 B,-1 C.1 D.3 4.tan15°=（) A.3-2 B.2-V3 C.2+V5 D. 6 3 5.已如ama2,则ma-引等于() A. 0.3 c.} 6.已知tana=3,B=元，则tan(a-B=() 4 A.2 B.Z c日 D.-2 √3-tanl8 7. 。的值等于() 1+√3tanl A.tan 42 B.tan 3 C.1 D.tan 24 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 厨A职教 》 8.已知tana=2,则tana- 刀引等于(） 4 A吉 c D.5 二、填空题 9,Ta-B)的变形 (1)tano-tanβ= (2）tana-tanB-tanatanBtan(a-B)=」 (3）tanatanB= 10.已知aB都是锐角，ana-手mB=号 则tan(a-B)= 三、解答题 11,如图所示，正方形ABCD边长为2，E,F分别是边AB,AD上的动点. D A E B (I)当EF=2时，设LAEF=0,将△AEF的面积用O表示，并求出△AEF面积的最大值； (2)当△AEF周长为4时，设DF=x,BE=y,∠DCF=a,LBCE=B.用x,y表示tana,tanB, 由此研究∠ECF的大小是否为定值，并说明理由 。,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 AI职教 》 12.已知角a的终边上的一点(4t,-3)1>0),则 (1)求sina,tana (2)求ana+孕 。,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第3练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第3练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正切公式 一课一练 1、 单选题 1．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 2．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正切的差角公式即可求得. 【详解】. 故选：A. 3．设，是方程的两个根则值为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】D 【分析】利用根与系数的关系和两角和的正切公式求解. 【详解】已知，是方程的两根，根据根与系数关系， 有，; 因此，. 故选：D. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 5．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 6．已知，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由正切函数的差角公式代入计算，即可得到结果． 【详解】由正切的差角公式可得 ． 故选：B. 7． 的值等于（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用特殊角的正切值，再逆用两角差的正切公式化简即可. 【详解】因为， ， . 故选：A. 8．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的正切公司即可求的值. 【详解】因为， 所以. 故选：A． 2、 填空题 9．的变形： （1） . （2）= . （3） . 【答案】 【分析】（1）根据两角差的正切公式，化简即可； （2）根据两角差的正切公式，化简即可； （3）根据两角差的正切公式，化简即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）由（1）知， 所以 . （3）因为， 所以. 故答案为：；；. 10．已知都是锐角，，则 ． 【答案】 【分析】根据正切函数的差角公式即可解得. 【详解】由题，， . 故答案为： 3、 解答题 11．如图所示，正方形边长为分别是边上的动点. (1)当时，设，将的面积用表示，并求出面积的最大值； (2)当周长为4时，设，.用表示，由此研究的大小是否为定值，并说明理由. 【答案】(1)， (2)，为定值，理由见解析 【分析】（1）由题意可知，进而可得，由此即可求出结果； （2）由题意可知， 再根据的周长，化简整理可得，再根据两角和的正切公式即可求出结果. 【详解】（1）解：设，则， ， 当时，. （2）解：由， 知， 由周长为4，可知， ， ， 而均为锐角，故， 为定值. 12．已知角的终边上的一点，，则 (1)求 (2)求 【答案】(1)；； (2). 【分析】(1)根据三角函数的定义即可求解； (2)根据和角正切公式代入即可求解. 【详解】（1）令角的终边上的一点到原点的距离为. 则 所以. （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $