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04
第42课时 解一元一次方程(3)去括号
第五章 一元一次方程
目录
CONTENTS
1
A 基础巩固
2
B 能力提升
3
C 拓展探究
1. x-3(x-1)=5去括号正确的是( C )
A. x-3x-1=5 B. x-3x-3=5
C. x-3x+3=5 D. x-3x+1=5
2. 关于x的方程2(x-a)=6的解是x=1,则a的值为
( A )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
C
A
3. 若x-(5+2y)=15,则2x-4y的值是( C )
A. 20 B. 30 C. 40 D. -10
C
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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4. 解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1,
②移项,得4x-x+2x=1+4,
③合并同类项,得5x=5,
④系数化为1,得x=1.
经检验知x=1不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,
其中做错的一步是( B )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
B
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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5. 若关于x的方程2x+a=3(x+2)-2(x+1)的解为x=
4,则a的值是 .
0
6. 已知5(x-5)与2x+4互为相反数,求x的值.
解:根据题意,得5(x-5)+2x+4=0,
去括号,得5x-25+2x+4=0,
移项,合并同类项,得7x=21,
系数化为1,得x=3.
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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7. 解方程:
(1)(x+1)-2(x-1)=1-3x;
解:去括号,得x+1-2x+2=1-3x,
移项,合并同类项,得2x=-2,
系数化为1,得x=-1;
(2)4(2x-1)-3(5x+1)=14.
解:去括号,得8x-4-15x-3=14,
移项,合并同类项,得-7x=21,
系数化为1,得x=-3.
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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8. 已知关于x的方程2x+3=x+R与x-3=5R,如果两个方
程的解的和为6,则R的值为 .
1
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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9. 定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a-2b,比如3⊕(-2)
=3-2×(-2)=3-(-4)=3+4=7.
(1)求(-2)⊕3的值;
解:(1)根据题中的新定义,得原式=(-2)-2×3=-
8;
(2)若(x-3)⊕(x+1)=-1,求x的值.
(2)根据题中的新定义,得x-3-2(x+1)=-1,
去括号,得x-3-2x-2=-1,
移项,合并同类项,得-x=4,
系数化为1,得x=-4.
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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10. 我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a,
则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为x=2,且2
=4-2,则该方程2x=4是差解方程.若关于x的一元一次方程
3x=m+2是差解方程,求m的值.
解:因为关于x的一元一次方程3x=m+2是差解方程,
3x=m+2的解为x= ,
所以m+2-3= ,解得m= .
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展探究
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