分数乘法、分数除法、比 应用题练习（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

分数乘法、分数除法、比 应用题练习（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 1．一根木头锯成2段需要分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？ 2．一辆汽车行千米耗油千克，这辆汽车行1千米要耗油多少千克？ 3．五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？ 4．六年级学生有320人，已知六年级学生的人数的等于五年级学生的人数的，五年级有学生多少人？ 5．恩阳机场有男服务员31人，比女服务员的多1人，机场有女服务员多少人？ 6．研究表明眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计人在正常状态下平均每分钟眨眼25次，那么人在玩电脑游戏的状态下平均每分钟眨眼多少次？ 7．一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ 8．小明攒了一些零花钱，他拿出一些零花钱捐给了地震灾区的希望小学，剩下留给自己用。几天后，希望小学回信说收到了小明捐的21元，并表示感谢。小明一共攒了多少零花钱？ 9．为引导同学们厚植爱党、爱国、爱人民、爱社会主义情怀，希望小学特举办“舞墨龙城·礼伴成长”书法展。学校共有120件作品入展，其中特等奖作品占入展总数的，特等奖作品比一等奖的多10件。一等奖作品有多少件？（用方程解） 10．六年级一班男女生人数的比是6：5，男生有30人，全班一共有多少人？ 11．用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 12．一台笔记本电脑原价3500元，国庆节促销降价，节后又涨价，现在的售价与原价相比是涨了还是降了？ 13．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 14．电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的，第二次拷贝了这批文件的，这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？ 15．操场上有144人，其中跳远的占 ，打球的是跳远的 ，打球的有多少人？ 16．一个足球，白皮有20块，黑皮块数是白皮的． （1）这个足球一共有多少块皮缝成？（2）白皮比黑皮多多少块？ 17．一支牙膏用了8天，大约用去总量的。过了半个月，又大约用去了剩下的。这半个月用去的牙膏是总量的几分之几？ 18．一台拖拉机昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面积是上午的。这台拖拉机昨天下午耕地多少平方米？ 19．果园里有梨树420棵，比苹果树多，果园里苹果树有多少棵？（用方程解） 20．某校六年级三个班共植树420棵，一班植了总数的，二班与三班植树棵数比为2∶5，这三个班各植树多少棵？ 21．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快。A、B两地相距多少千米？ 想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程。乙车8小时行了多少千米？ 22．某电视机厂去年全年生产电视机105万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 23．位于家乡怀宁的安庆西站是国家“八纵八横”高速铁路网的重要节点，是全国重要的综合交通枢纽。据相关资料显示，高铁最高速度可以达到350千米/时，而普通列车的速度比高铁慢。普通列车的速度是多少？ 24．王爷爷有一块菜地共36平方米，其中种白菜，剩下的种西红柿和黄瓜，已知种西红柿和黄瓜的面积比是。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 25．甲、乙两个仓库所存面粉质量的比是3∶7，如果从乙仓库调2500千克面粉存入甲仓库，这时甲仓库面粉的质量是乙仓库的。甲、乙两个仓库原来各存面粉多少千克？ 26．实验小学五、六年级有36幅摄影作品被评为优秀作品。其中人物摄影作品是风景摄影作品的，两种摄影作品各有多少幅？（用方程方法解答） 27．六年级学生为希望小学捐书，童话故事书捐了144本，捐的文艺书是童话故事书的，又是科技书的，捐的科技书有多少本？ 28．一项工程，甲、乙合做15天完成，先由甲做5天，接着乙做3天，完成工作量的。这项工程如果甲单独做要多少天完成？ 29．甲、乙两筐苹果共重120千克，如果从甲筐拿出到乙筐中，这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍。求甲、乙两筐苹果各重多少千克。 30．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课。三名宇航员一共演示了四个实验：又见陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及动量守恒。阳光小学对喜欢观看各种实验的人数进行了统计（每人选择一项），统计结果如下：喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球”的多6人，是喜欢球形火焰人数的，喜欢动量守恒的比喜欢球形火焰的1.2倍少8人。 （1）喜欢奇妙“乒乓球”的有多少人？ （2）请你再提出一个至少两步计算的问题，并解答。 参考答案 1．6分钟 【分析】一根木头锯成2段，实际上只需要锯1次，已知锯成2段需要分钟，所以锯一次需要的时间就是分钟；因为锯的次数比段数少1，所以锯成9段需要锯的次数为9－1＝8（次）；已知锯一次需要分钟，锯8次需要的时间为每次需要的时间乘以次数，据此解答即可。 【详解】×（9－1） ＝×8 ＝6（分钟） 答：如果锯成9段，需要6分钟。 2． 【详解】试题分析：一辆汽车行千米耗油千克，根据除法的意义可知，平均每千米耗油：÷，据此求解即可． 解：÷=（千克）； 答：这辆汽车行1千米要耗油千克． 点评：本题考查了学生根据除法的意义解决简单的除法应用题的能力． 3．679元 【分析】结合题意可知：现价比原价少的97元，占原价的，若把原价看作单位“1”，要求得原价是多少可列式：97÷。 【详解】97÷＝97×7＝679（元） 答：这双运动鞋原价679元。 【点睛】解答本题需要明确，单位“1”未知，“分率对应量÷对应分率”，结果就是单位“1”的量。 4．300人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用320乘即可得到五年级学生的人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出五年级有学生多少人。 【详解】320×＝120（人） 120÷＝120×＝300（人） 答：五年级有学生300人。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 5．45人 【分析】把女服务员的人数看成单位“1”，男服务员的人数减去1人，就是女服务员人数的，它对应的数量是31－1＝30人，由此根据分数除法的意义求出机场有女服务员多少人。 【详解】（31－1）÷ ＝30÷ ＝30× ＝45（人） 答：机场有女服务员45人。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 6．10次 【分析】可把人在正常状态下眨眼次数看作单位“1”，因为打游戏时眨眼要比正常状态下少，就是说打游戏眨眼次数是正常状态下的（1－），则要求打游戏时眨眼次数可列式为：25×（1－）。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝10（次） 答：人在玩电脑游戏的状态下平均每分钟眨眼10次。 【点睛】在确定好单位“1”的同时，要能够用式子准确的表示打游戏时眨眼次数所对应的分率；最后依据求比一个数少几分之几是多少用乘法计算来列式。 7．144元 【分析】现在的价格比原来降低了，现在的价格就是原来价格180的（1－）。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝144（元） 答：现在的价格是144元。 8．35元 【分析】把小明的零花钱看作单位“1”，剩下留给自己用，说明小明捐了（1－），小明捐了21元，对应着分率（1－），根据“量÷对应的分率”求出小明一共攒的零花钱。 【详解】21÷（1－） ＝21÷ ＝35（元） 答：小明一共攒了35元零花钱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 9．16件 【分析】特等奖的作品占入展总数的，即120×。根据题意把一等奖的作品数量看作单位“1”，单位“1”未知，设一等奖作品有件，数量关系式为：一等奖的作品数量×＋10＝特等奖的作品数量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设一等奖作品有件。 答：一等奖作品有16件。 10．全班一共有55人 【详解】试题分析：分别把男女生的人数看作6份和5份，男生人数已知，则可以求出1份是多少，进而就能求出女生的人数． 解：30÷6×5， =5×5， =25（人）； 30+25=55（人）； 答：全班一共有55人． 点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出一份的量，问题即可得解． 11．长、宽、高分别是30米，20米，10米． 【详解】试题分析：首先求得一条长、宽、高的和：240÷4=60厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可． 解：一条长、宽、高的和： 240÷4=60（米） 总份数：3+2+1=6（份） 长：60×=30（米） 宽：60×=20（米） 高：60×=10（米） 答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 12．降了 【分析】把电脑的原价看作单位“1”，促销降价后的价钱是原来的（1－），用原价×（1－），求出促销降价后的价钱；再把促销降价后的价钱看作单位“1”，节后涨价的价钱是促销降价后价钱的（1＋），用促销降价后的价钱×（1＋），求出现在的价钱，再和原来电脑的价钱比较，即可解答。 【详解】3500×（1－）×（1＋） ＝3500×× ＝2800× ＝3360（元） 3360元＜3500元，现在的售价与原价相比是降了。 答：现在的售价与原价相比是降了。 【点睛】本题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法求解。 13．32页 【分析】先把书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝32（页） 答：车胤第二天看了32页。 14．1200千兆 【分析】将这批文件看成单位“1”，则剩下的100千兆文件占单位“1”的1－－＝，总量＝分量÷分率，则用100÷即可求出这批文件总的千兆数。 【详解】100÷（1－－） ＝100÷（－） ＝100÷ ＝100×12 ＝1200（千兆） 答：这批文件共有1200千兆。 15．16人 【详解】144× × =32× =16（人） 答：打球的有16人。 16．（1）答：这个足球一共有32块皮缝成； （2）答：白皮比黑皮多8块 【详解】黑皮块数：20×=12（块） （1）20+12=32（块） 答：这个足球一共有32块皮缝成； （2）20﹣12=8（块） 答：白皮比黑皮多8块 17． 【分析】将牙膏总量看作单位“1”，用去总量的，还剩总量的，用剩下的×即可。 【详解】 答：这半个月用去的牙膏是总量的。 【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几用这个数×对应分率。 18．3840平方米 【分析】把上午的耕地面积看作单位“1”，下午耕地的面积＝上午耕地的面积×，据此解答。 【详解】4800×＝3840（平方米） 答：这台拖拉机昨天下午耕地3840平方米。 【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 19．300棵 【解析】略 20．一班植树168棵，二班植树72棵，三班植树180棵 【分析】根据题意可知：把三个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植了总数的，用乘法可求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，即可求出二班与三班植树棵数，又可知二、三班的总份数是2＋5＝7份，然后用除法求出一份的棵数，进而求出二班和三班分别植了多少棵树。 【详解】420×＝168（棵） 420－168＝252（棵） 252÷（2＋5） ＝252÷7 ＝36（棵） 36×2＝72（棵） 36×5＝180（棵） 答：一班植树168棵，二班植树72棵，三班植树180棵。 【点睛】解答本题的关键是知道求一个数的几分之几用乘法计算，按比例分配，可以先求出总份数，然后用二三班的总棵数除以总份数，求出一份的棵数，再用乘法求出每一班植树的棵数。 21．A、B两地相距864千米 【分析】相遇时，甲车行驶了384千米，根据速度=路程÷时间，可计算出甲车的速度，将甲车速度看作单位“1”，则乙车速度是甲车速度的，运用分数乘法得出乙车速度；再根据路程=速度×时间得出乙车行驶路程，则总路程=甲路程+乙路程，得出答案。 【详解】A、B两地相距： （千米） 答：A、B两地相距864千米。 22．上半年45万台；下半年60万台 【分析】根据“上半年的产量是下半年的”，设去年下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台。 根据“去年全年生产电视机105万台”可得出等量关系：去年上半年的产量＋下半年的产量＝去年的总产量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设去年下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台。 ＋＝105 ＝105 ÷＝105÷ ＝105× ＝60 上半年：105－60＝45（万台） 答：这个电视机厂去年上半年的产量是45万台，下半年的产量是60万台。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 23．120千米/时 【分析】根据题意，把高铁的最高速度看作单位“1”，则普通列车的速度是高铁最高速度的（1－），再根据分数乘法的意义，用乘法即可计算出普通列车的速度。 【详解】350×（1－） ＝350× ＝120（千米/时） 答：普通列车的速度是120千米/时。 【点睛】本题考查分数乘法应用题的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 24．白菜：9平方米；西红柿：15平方米；黄瓜：12平方米 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中中白菜，用这块地的面积×，求出种白菜的面积；再用菜地面积－种白菜的面积，求出种西红柿和黄瓜的面积；已知种西红柿和黄瓜的面积比是5∶4，即把种西红柿和黄瓜的面积分成了5＋4＝9份，用种西红柿和黄瓜的面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出种西红柿的面积和种黄瓜的面积，据此解答。 【详解】36×＝9（平方米） 5＋4＝9（份） （36－9）÷9×5 ＝27÷9×5 ＝3×5 ＝15（平方米） （36－9）÷9×4 ＝27÷9×4 ＝3×4 ＝12（平方米） 答：三种蔬菜的种植面积分别是白菜9平方米，西红柿15平方米，黄瓜12平方米。 25．甲仓库：7500千克；乙仓库：17500千克 【分析】根据题意，甲、乙两个仓库所存面粉质量的比是3∶7，设甲仓库原来存面粉3x千克，乙仓库原来存面粉7x千克；从乙仓库调2500千克面粉，甲仓库现存面粉（3x＋2500）千克，乙仓库现存面粉（7x－2500）千克，这时甲仓库面粉的质量是乙仓库的，用乙仓库现存面粉的质量×＝甲仓库现存面粉的质量，根据甲仓库现存面粉的质量，列方程：3x＋2500＝（7x－2500）×，解方程，即可求出甲仓库原来存面粉的质量、乙仓库原来存面粉的质量，据此解答。 【详解】解：设甲仓库原来存面粉3x千克，乙仓库原来存面粉7x千克。 3x＋2500＝（7x－2500）× 3x＋2500＝x－ x－3x＝＋2500 x＝ x＝÷ x＝× x＝2500 甲仓库：2500×3＝7500（千克） 乙仓库：2500×7＝17500（千克） 答：甲仓库原来存面粉7500千克，乙仓库原来存面粉17000千克。 26．风景摄影作品20幅，人物摄影作品16幅。 【分析】根据已知条件，设风景摄影作品是幅，则人物摄影作品是幅，人物摄影作品数量＋风景摄影作品数量＝摄影作品总数，再根据等量关系式列方程解答。 【详解】解：设风景摄影作品是幅，则人物摄影作品是幅。 （幅） 答：风景摄影作品20幅，人物摄影作品16幅。 27．180本 【分析】已知捐的童话故事书有144本 ，捐的文艺书是童话故事书的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以捐的文艺书数量为：144×＝120本； 因为捐的文艺书又是科技书的，即科技书数量的是120本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以捐的科技书数量为：120÷＝180本。 【详解】144×÷ ＝144×× ＝120× ＝180（本） 答：捐的科技书有180本。 28．60天 【分析】将这项工程看作单位“1”，因为甲做5天，乙做3天，那么可以看成是甲、乙合作做了3天，甲又单独做了2天，所以甲、乙合作3天完成的工作量＝甲、乙合作每天完成的工作量×3，甲每天完成这项工程的几分之几＝（两人一共完成的工作量－甲、乙合作3天完成的工作量）÷甲又单独做的天数，所以这项工程如果甲单独完成要的天数＝1÷甲每天完成这项工程的几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】×3＝ （－）÷（5－3） ＝÷2 ＝ 1÷＝60（天） 答：甲单独做要60天。 【点睛】明确题目中的数量关系，求出甲的工作效率是解答本题的关键。 29．甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克 【分析】根据题意可知，设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克，根据分数乘法的意义，从甲筐拿出到乙筐中，也就是拿出x千克；这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍，据此可知（原来甲筐的重量－x千克）×2＝原来乙筐的重量＋x千克，列方程为（x－x）×2＝120－x＋x，然后解出方程即可，进而求出乙筐重量。 【详解】解：设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克。 （x－x）×2＝120－x＋x x×2＝120－x＋x x＝120－x＋x x＋x＝120＋x x＋x－x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝50 120－50＝70（千克） 答：甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 30．（1）360人 （2）喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？84人 【分析】（1）已知喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球”的多6人，那么用喜欢又见陀螺的人数减去6，正好是喜欢奇妙“乒乓球”的，把喜欢奇妙“乒乓球”的人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出喜欢奇妙“乒乓球”的人数。 （2）结合题目中的信息，提出一个至少两步计算的问题，并解答，合理即可。 如可以提问：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？ 已知喜欢又见陀螺的有126人，是喜欢球形火焰人数的，把喜欢球形火焰的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢又见陀螺的人数除以，求出喜欢球形火焰的人数，再减去喜欢又见陀螺的人数，即是喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺多的人数。 【详解】（1）（126－6）÷ ＝120÷ ＝120×3 ＝360（人） 答：喜欢奇妙“乒乓球”的有360人。 （2）提问：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？（答案不唯一） 126÷－126 ＝126×－126 ＝210－126 ＝84（人） 答：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多84人。 学科网（北京）股份有限公司 $