☆曹冲称象的故事 培优精讲（知识梳理+7个考点讲练+巩固练习 共37题）-2025-2026学年数学三年级上学期(人教版·新教材）

☆曹冲称象的故事 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：等量代换的数学思想 1 知识点二：重量单位的认识与应用 2 知识点三：估算与化整为零的测量策略 2 知识点四：易错点与解题技巧 3 知识点五：数学与生活的联系 3 考点练习 4 考点一：克的认识 4 考点二：千克的认识 4 考点三：克、千克之间的换算与比较 5 考点四：吨的认识 5 考点五：吨、千克之间的换算与比较 6 考点六：质量单位的选择 6 考点七：质量的估计 6 巩固练习 7 知识梳理 知识点一：等量代换的数学思想 定义：等量代换是指用一种量（或量的一部分）来代替与它相等的另一种量（或量的一部分），是解决实际问题的重要方法。 核心要点： 1.曹冲称象中的应用原理： 把大象的重量转换为等重石头的重量（船的水位线相同则重量相等） 核心逻辑：大象重量 = 石头总重量 2.关键步骤： ① 赶象上船，标记水位线 ② 赶象下船，装石头至同一水位线 ③ 称出石头总重量即为大象重量 3.生活实例： 1瓶饮料重量 = 2个苹果重量，那么3瓶饮料重量 = 6个苹果重量 注意事项： 代换时必须保证两种量的“等量关系”（如水位线相同） 适用于难以直接测量的大物体重量 知识点二：重量单位的认识与应用 定义：常用重量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g），1吨=1000千克，1千克=1000克。 核心要点： 1.单位换算关系： 高级单位→低级单位：×进率（如1吨=1000千克） 低级单位→高级单位：÷进率（如2000克=2千克） 2.曹冲称象中的单位选择： 大象重量适合用“吨”作单位（成年大象约3-5吨） 石头可用“千克”计量（1筐石头约200千克） 3.单位特征： 吨（t）：计量大型物体（大象、汽车、轮船） 千克（kg）：计量中等物体（书包、西瓜、人的体重） 克（g）：计量较轻物体（硬币、药片、鸡蛋） 注意事项： 区分“长度单位”与“重量单位”（避免混淆千米与吨） 换算时注意末尾0的个数（如1吨=1000千克，3个0） 知识点三：估算与化整为零的测量策略 核心要点： 1.估算方法： 先称1小份重量（如1筐石头重200千克） 数出总份数（如15筐），估算总重量（200×15=3000千克=3吨） 2.化整为零思想： 将不可分割的大象重量转化为可分割的石头重量 对应数学思维：复杂问题→简单问题的分解与合并 3.测量工具选择： 磅秤：测量石头总重量（吨级） 台秤：测量单筐石头重量（千克级） 注意事项： · 估算允许±10%误差（如实际3吨，估算2.7-3.3吨均合理） · 分份测量时保证每份大小均匀 知识点四：易错点与解题技巧 核心要点： 1.常见误区： 单位错误：“大象重5000克”（应为5吨） 进率混淆：“1吨=100千克”（正确：1吨=1000千克） 忽略等量条件：“石头没装到水位线就称重”（导致结果偏小） 2.解题三步法： ① 定关系：明确等量代换的两个量（大象=石头） ② 选单位：根据物体大小选择合适单位（吨/千克/克） ③ 算结果：统一单位后进行换算或计算 3.典型错例分析： 错例：大象重3000千克=30吨（×） 纠正：3000千克=3吨（1000千克=1吨，3000÷1000=3） 知识点五：数学与生活的联系 核心要点： 1.生活中的等量代换： 货币兑换（1元=10角，2元=20角） 物物交换（1支笔换2块橡皮，3支笔换6块橡皮） 2.曹冲称象的启示： 转化思维：无法直接解决→间接解决 创新意识：打破“直接称重”的固定思维 3.实践应用： 测量教室黑板长度：用“拃”（手掌张开长度）作单位多次测量累加 注意事项： 结合生活实际判断结果合理性（如“1个鸡蛋重50吨”显然错误） 鼓励用多种方法解决同一问题（如用不同物体代替石头） 考点练习 考点一：克的认识 例题：如图，平均每粒钢珠重（    ）克。 A．2 B．4 C．6 跟踪练习：有1克、2克和4克的砝码各一个，每次拿2个，可以称出哪几种不同的质量？ 考点二：千克的认识 例题：下面的物品各有多重？连一连。 跟踪练习：1只小鸭子的质量是2千克，1只小狗的质量是多少千克？ 考点三：克、千克之间的换算与比较 例题：1杯水大约重400克，（    ）杯大约重2千克。 A．2 B．5 C．4 跟踪练习：6千克＝( )克                    ( )千克＝7000克 5000克＝( )千克                 3千克＝( )克 考点四：吨的认识 例题：连一连。 跟踪练习：计量比较轻的物品，常用( )作单位；计量比较重的物品，常用( )作单位；计量较重的或大宗物品的质量时，通常用( )作单位，用字母( )表示。 考点五：吨、千克之间的换算与比较 例题：有一辆重3吨的卡车，车上装了一台质量为3200千克的机器，这辆卡车在运输途中要经过一座限载6吨的石拱桥，这辆卡车能安全通过吗？ 跟踪练习：在“富美乡村”建设中，某地修建了一个生态公园。公园里摆放了许多水泥墩，已知100kg水泥可以做12个水泥墩，则1t水泥可以做多少个水泥墩？ 考点六：质量单位的选择 例题：在括号里填上合适的单位。 (1)杭州到上海的路程约200( )。 (2)跑50米大约用时8( )。 (3)一头牛重500( )。 (4)一刻钟是15( )。 跟踪练习：在（    ）里填上适当的单位。 一袋牛肉干重200( )    小红的书包重3( ) 火箭每秒约飞行8( )    一个冰箱高17( ) 考点七：质量的估计 例题：下面物品中，（    ）的质量最接近称面指针位置的质量。 A．一个鸡蛋 B．一枚硬币 C．一本现代汉语词典 跟踪练习：下面的动物各有多重？连一连。 巩固练习 1．下面物品，比1克轻的是（    ）。 A．一粒米 B．一块橡皮 C．一枚一元硬币 2．一箱苹果的净含量是10千克，如果把这箱苹果放在电子秤上称一称，电子秤会显示（    ）。 A．10千克 B．大于10千克 C．小于10千克 3．1吨棉花和1000千克铁相比较，（    ）。 A．1吨棉花重 B．1000千克铁重 C．一样重 4．甲水杯中有可乐110克，乙水杯中大约有可乐（    ）。 A．100克 B．230克 C．500克 5．500克鸡蛋大约有9个。估一估，54个鸡蛋约重（    ）克。 A．3 B．6 C．3000 6．6分米＋4厘米＝( )厘米         3千米－50米＝( )米 1吨＋500千克＝( )千克            1米－4分米＝( )分米 7．在括号里填上合适的单位名称。 (1)小红身高130( )，体重28( )。她家距离学校500( )，她每分钟大约走60( )。 (2)火车每小时行120( )，一节车厢的载重量是60( )。 (3)小学生每天大约睡10( )；系红领巾大约需要20( )；用电饭锅做熟饭大约要25( )。 8．王叔叔驾驶一辆限载6000千克的货车，要把32吨的粮食运回家，他至少要运( )次才能把这批粮食全部运完。 9．早上，小力看见路边的工地上有一辆重量为15( )的吊车正忙碌地工作着，她到教室，翻开厚约7( )的语文书。 10．王叔叔是一名司机，他正开着一辆载重量为5( )的卡车，以每小时60( )的速度行驶。 11．100张A4纸叠起来的厚度是1厘米，1张A4纸的厚度是( )厘米。一个成人每天大约需要6克食盐。一个成人100天大约需要( )千克食盐。 12．在括号里填上合适的单位。 小红身高143( )，体重是35( )。她在超市买的一罐奶粉的净含量是500( )，如果买6罐这样的奶粉，合起来净含量是3( )。 13．用下面两种货车把一批重33吨的水泥运到工地，如果每辆车都装满，安排( )辆大货车和( )辆小货车能恰好一次运完。 14．每袋装1000克，下面这筐米可以装6袋。( ) 15．1000克棉花与1千克面条一样重。( ) 16．小明身高42千克。( ) 17．一辆货车的载质量为4t，车上装了22桶油，每桶油重190kg，这辆货车没有超载。( ) 18．火车站里的客运智能服务机器人一次可以为旅客运送最重约100千克的行李。那么它运送1吨的行李至少需要10次。( ) 19．一辆重2000千克的车上装着2台机床，每台机床重3000千克，现在要通过一座限重10吨的桥，是否能安全通过？ 20．有一辆载重7吨的货船上，装有8个集装箱，每个集装箱重750千克，这辆车超载了吗？ 21．一辆载重3吨的汽车能同时把它们运走吗？ 22．一个橘子重150克，一个梨比一个橘子重50克，一个菠萝的质量是一个梨的5倍。一个菠萝重多少克？合多少千克？ 23．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆曹冲称象的故事 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：等量代换的数学思想 1 知识点二：重量单位的认识与应用 2 知识点三：估算与化整为零的测量策略 2 知识点四：易错点与解题技巧 3 知识点五：数学与生活的联系 3 考点练习 4 考点一：克的认识 4 考点二：千克的认识 5 考点三：克、千克之间的换算与比较 5 考点四：吨的认识 6 考点五：吨、千克之间的换算与比较 7 考点六：质量单位的选择 8 考点七：质量的估计 10 巩固练习 11 知识梳理 知识点一：等量代换的数学思想 定义：等量代换是指用一种量（或量的一部分）来代替与它相等的另一种量（或量的一部分），是解决实际问题的重要方法。 核心要点： 1.曹冲称象中的应用原理： 把大象的重量转换为等重石头的重量（船的水位线相同则重量相等） 核心逻辑：大象重量 = 石头总重量 2.关键步骤： ① 赶象上船，标记水位线 ② 赶象下船，装石头至同一水位线 ③ 称出石头总重量即为大象重量 3.生活实例： 1瓶饮料重量 = 2个苹果重量，那么3瓶饮料重量 = 6个苹果重量 注意事项： 代换时必须保证两种量的“等量关系”（如水位线相同） 适用于难以直接测量的大物体重量 知识点二：重量单位的认识与应用 定义：常用重量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g），1吨=1000千克，1千克=1000克。 核心要点： 1.单位换算关系： 高级单位→低级单位：×进率（如1吨=1000千克） 低级单位→高级单位：÷进率（如2000克=2千克） 2.曹冲称象中的单位选择： 大象重量适合用“吨”作单位（成年大象约3-5吨） 石头可用“千克”计量（1筐石头约200千克） 3.单位特征： 吨（t）：计量大型物体（大象、汽车、轮船） 千克（kg）：计量中等物体（书包、西瓜、人的体重） 克（g）：计量较轻物体（硬币、药片、鸡蛋） 注意事项： 区分“长度单位”与“重量单位”（避免混淆千米与吨） 换算时注意末尾0的个数（如1吨=1000千克，3个0） 知识点三：估算与化整为零的测量策略 核心要点： 1.估算方法： 先称1小份重量（如1筐石头重200千克） 数出总份数（如15筐），估算总重量（200×15=3000千克=3吨） 2.化整为零思想： 将不可分割的大象重量转化为可分割的石头重量 对应数学思维：复杂问题→简单问题的分解与合并 3.测量工具选择： 磅秤：测量石头总重量（吨级） 台秤：测量单筐石头重量（千克级） 注意事项： · 估算允许±10%误差（如实际3吨，估算2.7-3.3吨均合理） · 分份测量时保证每份大小均匀 知识点四：易错点与解题技巧 核心要点： 1.常见误区： 单位错误：“大象重5000克”（应为5吨） 进率混淆：“1吨=100千克”（正确：1吨=1000千克） 忽略等量条件：“石头没装到水位线就称重”（导致结果偏小） 2.解题三步法： ① 定关系：明确等量代换的两个量（大象=石头） ② 选单位：根据物体大小选择合适单位（吨/千克/克） ③ 算结果：统一单位后进行换算或计算 3.典型错例分析： 错例：大象重3000千克=30吨（×） 纠正：3000千克=3吨（1000千克=1吨，3000÷1000=3） 知识点五：数学与生活的联系 核心要点： 1.生活中的等量代换： 货币兑换（1元=10角，2元=20角） 物物交换（1支笔换2块橡皮，3支笔换6块橡皮） 2.曹冲称象的启示： 转化思维：无法直接解决→间接解决 创新意识：打破“直接称重”的固定思维 3.实践应用： 测量教室黑板长度：用“拃”（手掌张开长度）作单位多次测量累加 注意事项： 结合生活实际判断结果合理性（如“1个鸡蛋重50吨”显然错误） 鼓励用多种方法解决同一问题（如用不同物体代替石头） 考点练习 考点一：克的认识 例题：如图，平均每粒钢珠重（    ）克。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】根据题意可知，左右都有一个4克的砝码，右边还有一个8克的砝码，左边有两粒钢珠，则两粒钢珠重8克，用8÷2即可求出每粒钢珠的重量。 【详解】8÷2＝4（克） 每粒钢珠重4克。 故答案为：B 跟踪练习：有1克、2克和4克的砝码各一个，每次拿2个，可以称出哪几种不同的质量？ 【答案】3克、5克、6克3种 【分析】每次拿两个，可以1克和2克的组合，可以1克和4克的组合，还可以2克和4克的组合，据此作答。 【详解】1＋2＝3（克） 1＋4＝5（克） 2＋4＝6（克） 答：可以称出3克、5克和6克3种不同的质量。 考点二：千克的认识 例题：下面的物品各有多重？连一连。 【答案】 【详解】略 跟踪练习：1只小鸭子的质量是2千克，1只小狗的质量是多少千克？ 【答案】8千克 【详解】2×2＝4（千克）　 4×2＝8（千克）             答：1只小狗的质量是8千克。 考点三：克、千克之间的换算与比较 例题：1杯水大约重400克，（    ）杯大约重2千克。 A．2 B．5 C．4 【答案】B 【分析】因为1千克＝1000克，所以2千克＝2000克；已知一杯水是400克，那么2000克里面有几个400克就是有几杯水。用加法计算可得：400＋400＋400＋400＋400＝2000（克）。据此解答。 【详解】2千克＝2000克 400＋400＋400＋400＋400 ＝800＋400＋400＋400 ＝1200＋400＋400 ＝1600＋400 ＝2000（克） 所以5杯水大约重2000克。 故答案为：B 跟踪练习：6千克＝( )克                    ( )千克＝7000克 5000克＝( )千克                 3千克＝( )克 【答案】 6000 7 5 3000 【分析】1千克＝1000克，根据进率换算单位即可。 【详解】（1）6千克里面有6个1千克，也就是6个1000克是6000克，所以6千克＝6000克。 （2）7000克里面有7个1000克，也就是7个1千克是7千克，所以7千克＝7000克。 （3）5000克里面有5个1000克，也就是5个1千克是5千克，所以5000克＝5千克。 （4）3千克里面有3个1千克，也就是3个1000克是3000克，所以3千克＝3000克。 考点四：吨的认识 例题：连一连。 【答案】见详解 【分析】一袋面粉一般是10千克到100千克，根据题干中给到的数据，用25千克作为面粉的质量比较合适。 一头大象是非常大的，体型和体重都是非常大，一只大象的体重通常在3到7吨之间。根据1吨＝1000千克，3000千克即为3吨，用3000千克作为大象的体重是比较合适的。 卡车的载重量比较大，一般是几吨，用8吨作为卡车的载重量比较合适。 西瓜的质量不是非常的大，所以选择5千克作为西瓜的质量比较合适。 【详解】连线如下： 跟踪练习：计量比较轻的物品，常用( )作单位；计量比较重的物品，常用( )作单位；计量较重的或大宗物品的质量时，通常用( )作单位，用字母( )表示。 【答案】 克 千克 吨 t 【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知称物品的质量用质量单位来计量；称物体有多重常用吨（t）、千克（kg）和克（g）作单位，称一般的物品的质量，通常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位；据此解答。 【详解】根据分析可知，计量比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的物品，常用千克作单位；计量较重的或大宗物品的质量时，通常用吨作单位，用字母t表示。 考点五：吨、千克之间的换算与比较 例题：有一辆重3吨的卡车，车上装了一台质量为3200千克的机器，这辆卡车在运输途中要经过一座限载6吨的石拱桥，这辆卡车能安全通过吗？ 【答案】不能 【分析】一辆重3吨的卡车，根据1吨＝1000千克换算单位后是3000千克，再加车上装了一台质量为3200千克的机器共重3000＋3200＝6200（千克），而6吨＝6000千克，比较后这辆卡车不能安全通过。 【详解】3吨＝3000千克 3000＋3200＝6200（千克） 6吨＝6000千克 6200＞6000 答：这辆卡车不能安全通过。 跟踪练习：在“富美乡村”建设中，某地修建了一个生态公园。公园里摆放了许多水泥墩，已知100kg水泥可以做12个水泥墩，则1t水泥可以做多少个水泥墩？ 【答案】120个 【分析】根据1t＝1000kg，求出1000kg里有多少个100kg，然后再乘12，据此列除法算式计算。 【详解】1t＝1000kg 1000÷100×12 ＝ 10 ×12 ＝120（个） 答：1t水泥可以做120个水泥墩。 【点睛】本题主要考查质量单位的换算，需熟记它们之间的进率。 考点六：质量单位的选择 例题：在括号里填上合适的单位。 (1)杭州到上海的路程约200( )。 (2)跑50米大约用时8( )。 (3)一头牛重500( )。 (4)一刻钟是15( )。 【答案】(1) 千米/km (2) 秒/s (3) 千克/kg (4) 分钟/min 【分析】（1）计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位，操场的一圈大约400米，1千米大约是学校操场的跑道两圈半的长度，结合数值可知，计量杭州到上海的路程用“千米”作单位比较合适。 （2）1秒可以写一个字，结合数值可知，计量跑50米的时间用“秒”作单位比较合适。 （3）1千克大约是一升可乐的重量，结合数值可知，计量一头牛的重量用“千克”作单位比较合适。 （4）钟面上12个数字把钟面分成12大格，1大格里面包括5小格，分针走一小格是1分钟，一刻钟是15个小格，也就是15分钟。 【详解】（1）根据分析可知，杭州到上海的路程约200千米。 （2）根据分析可知，跑50米大约用时8秒。 （3）根据分析可知，一头牛重500千克。 （4）根据分析可知，一刻钟是15分钟。 跟踪练习：在（    ）里填上适当的单位。 一袋牛肉干重200( )    小红的书包重3( ) 火箭每秒约飞行8( )    一个冰箱高17( ) 【答案】 克/g 千克/kg 千米/km 分米/dm 【分析】称比较轻的物体，通常用克（g）作单位。1枚1分的硬币大约重1克，所以计量一袋牛肉干的重量用“克”作单位比较合适。 称一般物体有多重，常用千克作单位。两包盐的重量是1千克，千克用字母“kg”表示。所以计量一个书包的重量用“千克”作单位比较合适。 计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，千米可以用“km”表示。操场通常1圈是400米，2圈半是1千米。计量火箭每秒飞行的距离用千米比较合适。 量物体的长度有时也用分米（dm）来表示。一个三年级小学生的一拃大约是1分米。计量一个冰箱的高度用分米比较合适。 【详解】根据生活经验：一袋牛肉干重200克（g）。 小红的书包重3千克（kg）。 火箭每秒约飞行8千米（km）。 一个冰箱高17分米（dm）。 考点七：质量的估计 例题：下面物品中，（    ）的质量最接近称面指针位置的质量。 A．一个鸡蛋 B．一枚硬币 C．一本现代汉语词典 【答案】C 【分析】观察称面指针可知：这个物品的质量大于500克小于750克，一枚曲别针约1克，一包食用盐约250克，据此逐项分析并解答。 【详解】A．一个鸡蛋约50克，不符合题意； B．一枚硬币约6克，不符合题意； C．一本现代汉语词典约600克，符合题意。 故答案为：C 跟踪练习：下面的动物各有多重？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活经验对质量单位和数据大小的认识，称比较轻的物体用克作单位，一个苹果大约重70克，小鸟的重量用“克”作单位比较合适；称一般物体的重量用千克作单位，一只小狗的重量大约是10千克，所以小猫和老虎的重量用“千克”作单位比较合适；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，4只老虎大约重1吨，所以计量大象的重量用“吨”作单位比较合适。 【详解】小鸟较轻，大约重400克；一只小猫大约重4千克；一只老虎大约是400千克；一头大象大约是4吨。 连线如下： 巩固练习 1．下面物品，比1克轻的是（    ）。 A．一粒米 B．一块橡皮 C．一枚一元硬币 【答案】A 【分析】根据生活经验，数据的大小和对单位的认识可知，日常生活中1克米大约有29至56粒，一块橡皮大约重10克，一枚一元硬币大约6克，据此判断即可。 【详解】A．1克米大约有三四十粒，因此一粒米比1克轻； B．一块橡皮大约重10克，比1克重，不符合题意； C．一枚一元硬币大约重6克，比1克重，不符合题意。 故答案为：A 2．一箱苹果的净含量是10千克，如果把这箱苹果放在电子秤上称一称，电子秤会显示（    ）。 A．10千克 B．大于10千克 C．小于10千克 【答案】B 【分析】一箱苹果的净含量是10千克，加上箱子的质量，总质量一定大于10千克，据此解答即可。 【详解】一箱苹果的净含量是10千克，加上箱子的质量，总质量一定大于10千克，所以电子秤会显示大于10千克。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是对质量单位的灵活应用，知道箱子也有重量，是解答此题的关键。 3．1吨棉花和1000千克铁相比较，（    ）。 A．1吨棉花重 B．1000千克铁重 C．一样重 【答案】C 【分析】1吨＝1000千克，棉花和铁都是1吨或1000千克，质量相同，一样重。 【详解】1吨棉花和1000千克铁相比较，一样重。 故答案为：C 【点睛】把1吨化成1000千克或把1000千克化成1吨，铁和棉花的名数相同，就是质量相同，由于铁和棉花的密度不同，相同质量的铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑。 4．甲水杯中有可乐110克，乙水杯中大约有可乐（    ）。 A．100克 B．230克 C．500克 【答案】B 【分析】乙水杯中可乐的高度大约是甲水杯的2倍稍多，已知甲水杯中的可乐是110克，乙水杯中的可乐是2个110克稍多，即230克。 【详解】如下图： 甲水杯中有可乐110克，110＋110＝220（克），乙水杯中大约有可乐有230克。 故答案为：B 【点睛】以甲水杯中可乐克数已知，以水杯中可乐的高度为标准，关键是看乙水杯中可乐的高度是甲瓶的几倍。 5．500克鸡蛋大约有9个。估一估，54个鸡蛋约重（    ）克。 A．3 B．6 C．3000 【答案】C 【分析】根据“500克鸡蛋大约有9个”可知， 54个鸡蛋大约重（54÷9）个500克，据此解题即可。 【详解】500×（54÷9） ＝500×6 ＝3000（克） 所以，54个鸡蛋约重3000克。 故答案为：C 【点睛】54是9的（54÷9）倍，据此进行估算即可。 6．6分米＋4厘米＝( )厘米         3千米－50米＝( )米 1吨＋500千克＝( )千克            1米－4分米＝( )分米 【答案】 64 2950 1500 6 【分析】根据1分米＝10厘米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1米＝10分米，据此将单位换算统一后再进行计算。 【详解】6分米＝60厘米，60＋4＝64（厘米），所以6分米＋4厘米＝64厘米； 3千米＝3000米，3000－50＝2950（米），所以3千米－50米＝2950米； 1吨＝1000千克，1000＋500＝1500（千克），所以1吨＋500千克＝1500千克； 1米＝10分米，10－4＝6（分米），所以1米－4分米＝6分米。 7．在括号里填上合适的单位名称。 (1)小红身高130( )，体重28( )。她家距离学校500( )，她每分钟大约走60( )。 (2)火车每小时行120( )，一节车厢的载重量是60( )。 (3)小学生每天大约睡10( )；系红领巾大约需要20( )；用电饭锅做熟饭大约要25( )。 【答案】(1) 厘米/cm 千克/kg 米/m 米/m (2) 千米/km 吨/t (3) 小时/h 秒/s 分钟/min 【分析】结合所学知识和生活常识选择合适的单位即可。 厘米是常见的长度单位，1厘米大约是拇指的宽度，常用于衡量人的身高或者物体的长度，故计量人的身高一般用“厘米”作单位较合适； 千克一般用来衡量一般物体的重量，如人的体重，一袋米的重量等，故计量人的体重一般用“千克”作单位较合适； 米是常见的长度单位，常用来衡量跑道的长度、距离或者是一间教室的长、宽和高，计量距离一般用“米”作单位较合适； 千米一般用来衡量较远的距离，例如桥的长度，两地之间的距离等，火车行驶一小时的路程很远，所以计量较远的距离一般用“千米”作单位比较合适。 吨一般用来衡量大宗商品或者是车的载重，所以计量火车载重用“吨”作单位比较合适； 1小时是60分钟，计量睡眠的时间用“小时”作单位比较合适； 秒是很小的时间单位，一般用来衡量较短的时间，例如眨眼睛一下，短跑的时间等，计量系红领巾的时间用“秒”作单位较合适。 1分钟是60秒，计量电饭煲煮饭的时间用“分钟”作单位比较合适；据此解答即可。 【详解】（1）小红身高130厘米，体重28千克。她家距离学校500米，她每分钟大约走60米。 （2）火车每小时行120千米，一节车厢的载重量是60吨。 （3）小学生每天大约睡10小时；系红领巾大约需要20秒；用电饭锅做熟饭大约要25分钟。 8．王叔叔驾驶一辆限载6000千克的货车，要把32吨的粮食运回家，他至少要运( )次才能把这批粮食全部运完。 【答案】6 【分析】根据1吨＝1000千克，统一计量单位，将千克转化为吨，再用要运货物的总吨数除以货车的载重，商是需要运的次数，如果有余数，则次数需要加1。 【详解】6000千克＝6吨 （次）……2（吨） （次） 所以他至少要运6次才能把这批粮食全部运完。 9．早上，小力看见路边的工地上有一辆重量为15( )的吊车正忙碌地工作着，她到教室，翻开厚约7( )的语文书。 【答案】 吨/t 毫米/mm 【分析】根据题意，明确长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；重量单位：克用于称量较轻的物体，比如硬币；千克用于称比较重的物体，比如一袋面，吨用于表示大型货运车的重量，比如普通轿车约1吨；吊车属于大型机械，重量较大，应使用“吨”作单位；语文书的厚度较薄，通常用“毫米”作单位。 【详解】根据分析可知： 早上，小力看见路边的工地上有一辆重量为15吨的吊车正忙碌地工作着，她到教室，翻开厚约7毫米的语文书。 10．王叔叔是一名司机，他正开着一辆载重量为5( )的卡车，以每小时60( )的速度行驶。 【答案】 吨/t 千米/km 【分析】载重描述的是卡车能够承载的最大重量，而速度则描述了卡车行驶的快慢。因为大卡车的载重量通常很大，常用的单位是吨。对于速度，常用的单位是千米/小时或米/秒。在这个问题中，提到了“每小时60”，所以速度的单位应该是千米/小时。据此解答。 【详解】王叔叔是一名司机，他正开着一辆载重量为5吨的卡车，以每小时60千米的速度行驶。 11．100张A4纸叠起来的厚度是1厘米，1张A4纸的厚度是( )厘米。一个成人每天大约需要6克食盐。一个成人100天大约需要( )千克食盐。 【答案】 0.01 0.6 【分析】用100张A4纸叠起来的厚度除以A4纸的张数，即可求出1张A4纸的厚度；用一个成人每天需要的食盐质量乘天数，即可求出一个成人100天大约需要多少克食盐，1千克＝1000克，据此把克数换算成千克数即可。 【详解】1÷100＝0.01（厘米） 6×100＝600（克） 1千克＝1000克 600÷1000＝0.6 600克＝0.6千克 100张A4纸叠起来的厚度是1厘米，1张A4纸的厚度是0.01厘米。一个成人每天大约需要6克食盐。一个成人100天大约需要0.6千克食盐。 12．在括号里填上合适的单位。 小红身高143( )，体重是35( )。她在超市买的一罐奶粉的净含量是500( )，如果买6罐这样的奶粉，合起来净含量是3( )。 【答案】 厘米/ 千克/ 克/ 千克/ 【分析】根据生活经验和对长度单位、质量单位数据大小的认识，可知1米＝100厘米，1厘米大约指甲盖的宽度，1米约是讲台桌的高度，可以判断小红同学的身高143厘米；克称量较轻的物体，比如1元硬币重约6克；千克称比较重的物体，比如一袋面粉重约25千克；可以判断计量小红的体重是35千克，计量一罐奶粉的净含量是500克，用一罐奶粉的净含量乘6，求出6罐奶粉的净含量。千克和克之间的进率是1000，据此将6罐奶粉的净含量换算成千克。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 500×6＝3000（克） 3000克＝3千克 小红身高143厘米，体重是35千克。她在超市买的一罐奶粉的净含量是500克，如果买6罐这样的奶粉，合起来净含量是3千克。 13．用下面两种货车把一批重33吨的水泥运到工地，如果每辆车都装满，安排( )辆大货车和( )辆小货车能恰好一次运完。 【答案】 1 7 【分析】方式一：1辆大货车1次运5吨货物，33减5求出1辆大货车运1次货物之后，还剩下28吨货物，而1辆小货车1次运4吨，28除以4正好商是7，即剩下的28吨货物，小货车需要运7辆才可以一次运完。 方式二：当大货车是5辆时，5乘5可以求出5辆大货车1次能运25吨货物，要运的货物总质量是33吨，用33减25即可求出剩下的还有8吨，而小货车1辆1次运4吨，那么需要2辆小货车，1次能运8吨货物，据此解答。 【详解】方式一：33－5＝28（吨） 28÷4＝7（辆） 方式二： 33－5×5 ＝33－25 ＝8（吨） 8÷4＝2（辆） 安排1辆大货车和7辆小货车能恰好一次运完；或者5辆大货车和2辆小货车恰好能一次运完。 14．每袋装1000克，下面这筐米可以装6袋。( ) 【答案】√ 【分析】根据1千克＝1000克可知，每袋装1000克也就是每袋装1千克，用6除以1，即可求出可以装几袋。 【详解】1000克＝1千克 （袋） 所以每袋装1000克，下面这筐米可以装6袋，原题表达正确。 故答案为：√ 15．1000克棉花与1千克面条一样重。( ) 【答案】√ 【分析】比较物体的重量时，需统一单位后再进行比较。根据质量单位换算，1千克＝1000克，把1000克棉花转换成相应的千克数，再与1千克面条比较。 【详解】1千克＝1000克，那么棉花的质量为1千克。棉花和面条的质量相等，因此重量相同。题目描述正确。 故答案为：√ 16．小明身高42千克。( ) 【答案】× 【分析】身高属于长度，应使用长度单位（如厘米、米），而“千克”是质量单位，用于描述体重，据此解答。 【详解】根据分析可知，身高是长度，应使用长度单位，常见的长度单位有厘米、分米、米，而“千克”是质量单位，根据数值42可知，此处应该描述小明体重42千克，原题表达错误。 故答案为：× 17．一辆货车的载质量为4t，车上装了22桶油，每桶油重190kg，这辆货车没有超载。( ) 【答案】× 【分析】1t＝1000kg，将4t的单位换成kg，在4的后面加上3个0即可，即4t＝4000kg，用22桶乘每桶油的重量，即可求出22桶油的总重量，再与4000kg进行比较即可。 【详解】4t＝4000kg 22×190＝4180（kg） 4180＞4000 所以一辆货车的载质量为4t，车上装了22桶油，每桶油重190kg，这辆货车超载，原说法错误。 故答案为：× 18．火车站里的客运智能服务机器人一次可以为旅客运送最重约100千克的行李。那么它运送1吨的行李至少需要10次。( ) 【答案】√ 【分析】1吨＝1000千克，因此1000千克里面有几个100千克，则运送1吨的行李就至少需要几次，依此判断。 【详解】1吨＝1000千克 10个100千克是1000千克，也就是1吨； 由此可知，火车站里的客运智能服务机器人一次可以为旅客运送最重约100千克的行李。那么它运送1吨的行李至少需要10次。 故答案为：√ 19．一辆重2000千克的车上装着2台机床，每台机床重3000千克，现在要通过一座限重10吨的桥，是否能安全通过？ 【答案】能 【分析】1吨＝1000千克，两台机床的重量加上车自身的重量等于车辆的总重量，然后把单位换算吨，再与桥的限重进行比较即可解答。 【详解】2000＋3000＋3000 ＝5000＋3000 ＝8000（千克） ＝8吨 8吨＜10吨，所以能安全通过。 答：能安全通过。 20．有一辆载重7吨的货船上，装有8个集装箱，每个集装箱重750千克，这辆车超载了吗？ 【答案】没超载 【分析】先用集装箱的个数，乘每个集装箱的质量；1吨＝1000千克，再根据进率转换单位，进行比较得出结果；据此解答。 【详解】750×8＝6000（千克） 7吨＝7000千克 7000＞6000 答：这辆车没超载。 【点睛】掌握三位数乘一位数的计算，和质量单位的进率，是解答本题的关键。 21．一辆载重3吨的汽车能同时把它们运走吗？ 【答案】能 【分析】先将3吨化成3000千克，用小象的体重乘6就是大象的体重，然后用小象的体重加大象的体重计算出两只小象一共的体重，最后与3000千克比较即可。 【详解】3吨＝3000千克 350×6＝2100（千克） 2100＋350＝2450（千克） 2450千克＜3000千克，能 答：一辆载重3吨的汽车能同时把它们运走。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，以及吨与千克之间的换算，要熟练掌握。 22．一个橘子重150克，一个梨比一个橘子重50克，一个菠萝的质量是一个梨的5倍。一个菠萝重多少克？合多少千克？ 【答案】1000克，合1千克 【分析】用一个橘子的重量加上50克，求出一个梨的重量。再用一个梨的重量乘5，求出一个菠萝的重量。千克和克之间的进率是1000，据此将一个菠萝的重量换算成千克。 【详解】150＋50＝200（克） 200×5＝1000（克）＝1（千克） 答：一个菠萝重1000克，合1千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出一个菠萝的重量。质量单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 23．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？ 【答案】100箱 【分析】7吨＝7000千克，用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量，然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。 【详解】350÷5＝70（千克） 7000÷70＝100（箱） 答：这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。 【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $