新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十七中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试卷

乌市第八十七中学2025-2026学年第一学期 九年级数学十月素养提升反馈（问卷） （卷面分值：150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页，答卷4页，共8页．所有答案一律写在答卷上，写在问卷或另加页无效． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息准确填写在答卷上． 一、单选题（共9题，每题4分，共36分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运动形式属于旋转的是（ ） A. 荡秋千 B. 飞驰的火车 C. 传送带移动 D. 运动员掷出的标枪 3. 二次函数与轴的交点个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 无法确定 4. 下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，将绕着点顺时针旋转到的位置，若点，C，在同一条直线上，则的度数为（ ） A. 106° B. 104° C. 102° D. 100° 6. 毕业将至，九（1）班全体学生互赠祝福卡，共赠祝福卡1560张，问：九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有名学生，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点都在二次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应函数值，有下列结论：①；②；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 10. 函数的最小值是___________． 11. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是______． 12. 如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m2，设道路的宽为x m，则根据题意,可列方程为________. 13. 抛物线的对称轴是直线___________． 14. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到新的抛物线为___________． 15. 有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数来表示，已知米，距离点2米处的棚高为米，若借助横梁建一个门，要求门的高度为1.5米，则横梁的长度是________米． 四、解答题（共8题，共90分） 16 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的二次函数，求函数的解析式． 18. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求实数的取值范围； （2）若方程的两个实数根，满足，求的值． 19. 如图，的顶点坐标为，，． （1）画出向右平移3个单位后的； （2）将绕原点旋转，画出旋转后的； 20. 已知抛物线的顶点坐标为，且图象经过点，交轴于、两点， （1）求此二次函数解析式； （2）求、点坐标， （3）根据图象，当函数值时，写出自变量的取值范围． 21. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日—14日在哈尔滨举办．本届赛会的口号“冰雪同梦，亚洲同心（Dream of Winter，Love among Asia）”寓意推动亚洲各国携手合作，共同发展．亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”．亚运会特许商品零售店预售吉祥物“滨滨”，该吉祥物每个进价为40元，规定售价不低于进价现在售价为每个60元，每天可销售100个．经市场调查发现，若售价每降价1元，则每天的销售量将增加8个，设每个吉祥物降价x元（x为整数），每天的销售量为y个． （1）写出y与x之间的函数关系式： （2）设每天销售吉祥物“滨滨”的利润为W元，求出W与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，零售店如何定价，才能使每天销售吉祥物“滨滨”的利润W最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 23. 如图，已知抛物线经过点，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段上点（不与B，C重合），过M作轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示的长； （3）在（2）的条件下，连接，，是否存在点M，使的面积最大？若存在，求出最大值及点M的坐标；若不存在，说明理由． 乌市第八十七中学2025-2026学年第一学期 九年级数学十月素养提升反馈（问卷） （卷面分值：150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页，答卷4页，共8页．所有答案一律写在答卷上，写在问卷或另加页无效． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息准确填写在答卷上． 一、单选题（共9题，每题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 四、解答题（共8题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）零售店定价为元时，才能使每天销售吉祥物“滨滨”的利润W最大，最大利润是元 【22题答案】 【答案】（1）的长为米 （2）不能围成面积为平方米的花圃．理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在点M，当，最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $