2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 一、学习目标 回顾匀速直线运动位移与时间的关系，知道其v-t图像的物理意义 理解匀变速直线运动位移与v-t图像面积的关系，能描述位移随时间的变化特点 能根据匀变速直线运动的位移特点，判断不同时间段位移的大小关系 通过图像分析和实例讨论，提升数形结合能力与逻辑推理能力 二、预习案——回顾引入，初步感知 1. 匀速直线运动的位移回顾 对于匀速直线运动，物体的速度保持不变。在v-t图像中，它是一条平行于时间轴的直线。我们知道，匀速直线运动的位移等于速度与时间的乘积，从图像上看，这个位移就对应着速度直线与时间轴围成的______的面积。 2. 预习问题 （1）匀变速直线运动的v-t图像是什么形状？它与时间轴围成的面积是否也代表位移？ 匀变速直线运动中，位移随时间的变化规律与匀速直线运动有什么不同？ 3. 预习检测 判断下列说法是否正确： （1）匀速直线运动的位移与时间成正比（ ） （2）匀变速直线运动的速度随时间均匀变化（ ） （3）v-t图像与时间轴围成的面积都代表位移（ ） 三、探究案——图像分析，深化理解 探究点一：匀变速直线运动的v-t图像与位移 图像特点：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，其v-t图像是一条倾斜的直线。当加速度为正时，直线向上倾斜（速度增大）；当加速度为负时，直线向下倾斜（速度减小）。 位移与面积的关系： 1.我们可以将匀变速直线运动的时间分成很多小段，每一小段时间内，速度的变化很小，可以近似看作匀速直线运动。每一小段的位移对应着该段时间内速度直线与时间轴围成的小矩形面积。 2.当时间分段越来越细时，这些小矩形的总面积就越来越接近倾斜直线与时间轴围成的______的面积。大量实验和推理证明，这个面积就等于匀变速直线运动在这段时间内的位移。 核心结论：无论是匀速还是匀变速直线运动，其v-t图像与时间轴围成的面积都表示对应时间内的位移，这是v-t图像的重要物理意义。 探究点二：匀变速直线运动位移随时间的变化特点 实例分析：以初速度为零的匀加速直线运动为例（v-t图像是过原点的倾斜直线）： 1.在第一个时间间隔内（如第1秒内），速度从0增大到某个值，图像与时间轴围成的面积较小，位移较小； 2.在第二个相等的时间间隔内（如第2秒内），速度从第一个时间间隔末的速度继续增大，围成的面积比第一个时间间隔内的大，位移也更大； 3.随着时间推移，每个相等时间间隔内的位移越来越大，说明初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间的增加而______，且增加得越来越快。 对比匀速直线运动：匀速直线运动中，相等时间间隔内的位移相等；而匀变速直线运动中，相等时间间隔内的位移不相等，匀加速时位移逐渐增大，匀减速时位移逐渐减小。 探究点三：位移方向与速度方向的关系 讨论分析： 1.当速度方向与规定的正方向相同时（v-t图像在时间轴上方），位移为正，表示物体向正方向运动； 2.当速度方向与规定的正方向相反时（v-t图像在时间轴下方），位移为负，表示物体向负方向运动； 3.若物体先向正方向做匀减速运动，速度减到零后反向做匀加速运动，整个过程的总位移等于正方向位移与负方向位移的代数和。 四、例题解析 1.例题：v-t图像与位移判断 假设为一个匀加速直线运动的v-t图像，直线从原点向上倾斜，关于该运动的位移，下列说法正确的是（ ） A. 第1秒内的位移大于第2秒内的位移 B. 第2秒内的位移大于第1秒内的位移 C. 第1秒内和第2秒内的位移相等 D. 无法比较两段时间内的位移大小 解析：匀加速直线运动的v-t图像是倾斜直线，相等时间间隔内，后一段时间内图像与时间轴围成的面积更大，位移更大。第2秒内的面积大于第1秒内的面积，故第2秒内位移更大（B正确，A、C、D错误）。故选B。 答案：B 2.例题：匀减速直线运动位移特点 一个物体做匀减速直线运动，速度逐渐减小到零。在这个过程中，相等时间间隔内的位移变化情况是（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 解析：匀减速直线运动的v-t图像是向下倾斜的直线，相等时间间隔内，图像与时间轴围成的面积逐渐减小，故位移逐渐减小（B正确，A、C、D错误）。故选B。 答案：B 五、练习题 （一）基础题 1.匀速直线运动的v-t图像与时间轴围成的图形是（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 梯形 D. 曲线 2.关于匀变速直线运动的位移，下列说法正确的是（ ） A. 位移与时间成正比 B. 位移随时间均匀变化 C. v-t图像与时间轴围成的面积表示位移 D. 位移大小始终随时间增大 3.初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间间隔内的位移关系是（ ） A. 相等 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 4.当物体做匀减速直线运动且速度未减到零时，其位移方向（ ） A. 与速度方向相同 B. 与速度方向相反 C. 始终为正 D. 始终为负 5.下列关于v-t图像的说法，错误的是（ ） A. 匀速直线运动的v-t图像是平行于时间轴的直线 B. 匀变速直线运动的v-t图像是倾斜的直线 C. v-t图像与时间轴围成的面积都表示位移 D. v-t图像的斜率与位移无关 （二）提升题 1.一个物体做匀加速直线运动，第1秒内位移为2米，第2秒内位移为4米，第3秒内位移为6米，这一现象符合匀加速直线运动的位移特点吗？为什么？ 2.若一个物体的v-t图像是一条与时间轴平行的直线，说明物体做什么运动？其位移随时间的变化规律是什么？ 3.下列关于匀变速直线运动位移的说法，正确的是（ ） A. 加速度越大，位移一定越大 B. 时间越长，位移一定越大 C. 速度越大，位移一定越大 D. 位移大小与加速度、时间、初速度都有关 4.物体先向正方向做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，整个过程的总位移如何计算？若正方向位移为5米，负方向位移为3米，总位移是多少？ 5.结合v-t图像，分析为什么匀变速直线运动的位移不能简单用“速度乘以时间”计算。 六、答案及解析 （一）基础题答案及解析 1.答案：B 解析：匀速直线运动v-t图像是平行于时间轴的直线，与时间轴围成的是矩形，B正确，A、C、D错误，故选B。 2.答案：C 解析：匀变速直线运动位移与时间不是正比关系，也不是均匀变化（A、B错误）；v-t图像与时间轴围成的面积表示位移（C正确）；若物体反向运动，位移可能减小（D错误），故选C。 3.答案：B 解析：初速度为零的匀加速直线运动，相等时间间隔内位移逐渐增大，B正确，A、C、D错误，故选B。 4.答案：A 解析：速度未减到零时，速度方向不变，位移方向与速度方向相同（A正确，B错误）；位移方向由速度方向决定，不一定始终为正或负（C、D错误），故选A。 5.答案：D 解析：匀速直线运动v-t图像平行于时间轴（A正确）；匀变速直线运动v-t图像是倾斜直线（B正确）；v-t图像面积表示位移（C正确）；v-t图像斜率表示加速度，与位移有关（D错误），故选D。 （二）提升题答案及解析 1.答案：符合。因为匀加速直线运动中，相等时间间隔内的位移逐渐增大，且相邻相等时间内的位移差是恒定的（本题中位移差均为2米），这符合匀加速直线运动的位移特点。 2.答案：物体做匀速直线运动。其位移随时间的变化规律是：位移与时间成正比，即相等时间内的位移相等，v-t图像与时间轴围成的矩形面积随时间均匀增大。 3.答案：D 解析：位移大小由初速度、加速度和时间共同决定，单独某一个量越大，位移不一定越大（A、B、C错误，D正确），故选D。 4.答案：总位移等于正方向位移与负方向位移的代数和（规定正方向后，正位移取正值，负位移取负值，相加得到总位移）；总位移为5米 - 3米 = 2米（方向为正方向）。 5.答案：因为匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，不同时刻的速度不同，“速度乘以时间”只能计算匀速直线运动的位移（速度不变）。而v-t图像与时间轴围成的面积，实际上是对变化的速度进行“平均”后的效果，能准确表示匀变速直线运动的位移，简单用“速度乘以时间”无法体现速度的变化，因此不能这样计算。 七、学后反思 1. 本节课你认为理解匀变速直线运动位移与时间关系的关键是什么？v-t图像在其中起到了怎样的作用？ 2. 生活中哪些运动可以近似看作匀变速直线运动？请结合其位移特点进行说明。 学科网（北京）股份有限公司 $