高教版《一课一练》第43练-5.4对数函数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.4对数函数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 5.4对数函数（2） 一课一练 1、 单选题 1．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数与二次函数的相关性质进行求解即可. 【详解】当时，对数函数是减函数，二次函数开口向上，与y轴的交点纵坐标在区间内，故B，D错误； 当时，对数函数是增函数，二次函数开口向下，与y轴的交点纵坐标大于1，故A错误，C正确． 故选：C． 2．已知，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数幂和对数的运算即可判断a，b，c的大小. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 3．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据赋值法、对数函数的性质以及不等式的基本性质，即可求解. 【详解】选项A中，若，则选项中不成立，错误， 选项B中，因为，即，所以，故，正确， 选项C中，若，则均不成立，错误， 选项D中，若，则，错误 故选：B. 4．设，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，比较与的大小关系，即可求解. 【详解】因为，所以， 又因为与均在定义域内单调递增， 所以，， 所以. 故选：B. 5．函数的定义域是（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】根据分母不为零及真数大于零列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 所以，解得且， 所以定义域为且， 故选：. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的真数为正，即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得. 所以函数的定义域是. 故选：B. 7．设函数，若且，则（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据对数函数运算与对数函数的图像与性质求解即可； 【详解】因为函数的图像如图 因为且， 所以不能同时在区间上， 又因为，所以必有； 若，显然有， 若，由，即， 所以，解得； 综上可知， 故选：C 8．当时，在同一坐标系中函数与的图像大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性结合图像可判断. 【详解】，则，，且过， 则过为减函数，则过为减函数，符合题意， ，则过为增函数，符合题意， 综上符合题意； 故选：. 三、解答题 11．森林具有净化空气的功能，经研究发现，森林净化空气量Q与森林面积S的关系是． (1)若要保证森林具有净化效果（），则森林面积至少为多少个单位？ (2)当某森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为多少个单位？ 【答案】(1)10个单位 (2)150个单位 【分析】（1）由对数函数的单调性解不等式即可. （2）将代入关系式并由对数运算计算即可. 【详解】（1）若要保证森林具有净化效果，则， 所以，即， 因为对数函数在其定义域内为增函数， 所以，解得，所以森林面积至少有10个单位． （2）将代入关系式，得， 所以当森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为150个单位． 12．已知函数. (1)试判断函数的奇偶性； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)奇函数. (2). 【分析】（）求出函数的定义域，判断与的关系即可得解. （）根据对数函数的单调性，列出不等式即可得解. 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得或. 所以函数的定义域为，该定义域关于原点对称， 因为， 所以函数是奇函数. （2）函数，底数，所以该函数在定义域内为增函数， 因为，所以， 则， 解得，所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.4对数函数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第5章 指数函数与对数函数 5.4对数函数（2） 一课一练 1、 单选题 1．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．设，则（   ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（   ） A． B． C．且 D．且 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．设函数，若且，则（   ） A． B． C． D．0 8．当时，在同一坐标系中函数与的图像大致是（   ） A． B． C． D． 三、解答题 11．森林具有净化空气的功能，经研究发现，森林净化空气量Q与森林面积S的关系是． (1)若要保证森林具有净化效果（），则森林面积至少为多少个单位？ (2)当某森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为多少个单位？ 12．已知函数. (1)试判断函数的奇偶性； (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $