高教版《一课一练》第41练-5.3对数-积、商、幂的对数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高救版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第五章指数函数与对数函数5.3对 数积商、暴的对数.2). 一课一练 高教版《数学》基础模块下册第41练 第五章指数函数与对数函数 5.3对数-积、商、幂的对数（2) 一课一练 一、单选题 1.若1og(V2-1=（) A.-2 C.-1 D.2 2.若lg2=a,lg3=b,则lg12用a,b表示为(） A.2a-b B.2a+b C.2ab D. 2a 3.下列等式正确的是() A.a°=1a≠0 B.a1.a2=a2(a≠0j C.1g5+1g2=1g7 D.l1og22=0 4.若log1oa+l0g1ob=2,则ab=() A.0 B.100 C.2 D.1 5.给出下列几组等式，其中，a>0且a≠1，x>0,y>0,n∈N· ①log.x-y)=logx-logy； ②1ogr=logx n ③log；=log,x-log,； ④log-gs 其中等式成立的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列式子中，错误的是() A.bg,9bg,3=言 B.log2 5-log2 10=-1 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 厨A职教 》 C.log23×log,2=1 D.Ig2+1g5=1 7.已知x>0,y>0,下列式子正确的是() A.In(x+y)=In x+In y B.In xy In xIn y C.In xy In x+In y D.In=nx y Iny 8.若a>0且a≠L,x>y>0,则下面命题正确的是() A.log。xlog。y=log (x+y B.log x+log y=log (xy) C.log xy)=loga x.log y D.loga =log。x÷loga y 二、填空题 9.(1g2)2+2lg2lg5+(lg5)2+log,7= 10.若f(x)=xlnx+Va+x2为偶函数，则a= 三、解答题 11.已知2=5=10.求+的值 a b 12.求下列各式中x的值： (1)1gx-lgx2=3 (2)l0g31-2×3）=2x+1. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 AI职教 》 。,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.3对数-积、商、幂的对数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第五章 指数函数与对数函数 5.3对数-积、商、幂的对数（2） 一课一练 1、 单选题 1．若（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】将进行变形得，结合对数的运算公式即可得解. 【详解】由， 所以． 故选：C． 2．若，，则用，表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的运算可求. 【详解】因为，， 则. 故选：B. 3．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数幂的运算和对数的运算，即可求解. 【详解】因为任何数（0除外）的0次幂都是1，故，故选项A正确； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C错误； 因为，故选项D错误； 故选：A. 4．若，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】由题，， 则. 故选：B 5．给出下列几组等式，其中，且，，，． ①；    ②； ③；    ④． 其中等式成立的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】对于①、③：，所以①错误，③正确； 对于②：，所以②正确； 对于④：，所以④错误. 综上所述等式成立的有2个. 故选：B. 6．下列式子中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则，计算可得结果. 【详解】，故A错误； ，故B正确； ，故C正确； ，故D正确. 故选：A 7．已知，，下列式子正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据积商幂对数公式即可得解. 【详解】因为，，则，故错误，错误，正确； ，故错误， 故选：. 8．若且，则下面命题正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则，逐一分析求解即可. 【详解】根据对数的乘法规则，， 故选项B正确，选项AC错误， 选项D中，，错误. 故选：B. 2、 填空题 9． ． 【答案】 【分析】由对数的运算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．若为偶函数，则 . 【答案】1 【分析】根据题意，结合偶函数的定义，及对数的运算法则，即可求解. 【详解】为偶函数， ，即， ， ， ，则. 故答案为：1. 三、解答题 11．已知，求的值． 【答案】1 【分析】先将指数式转换成对数式，代入算式，利用对数的换底公式和运算性质求解. 【详解】∵，∴， 而，∴. ． 12．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据对数运算结合对数的定义求解即可； （2）根据对数式与指数式互化公式，结合指数幂运算求解即可. 【详解】（1）由题意可知：，且，解得或， 所以或. （2）由题意可得：，则， 且，整理得，解得或（舍去）， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $