高教版《一课一练》第39练-5.3对数-对数的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.3对数-对数的概念。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第5章 指数函数与对数函数 5.3对数-对数的概念 一课一练 1、 单选题 1．已知函数，则（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 2．已知二次函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 3．写成对数式为（    ） A． B． C． D． 4．已知，其中且，下列各式成立的是（   ）． A． B． C． D． 5．将对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 7．将对数式写成指数式是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．若，则= . 10．已知 ，，则的值为 ． 三、解答题 11．你能否推导出对数的性质（1）；（2）． 12．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推．回答下列问题： (1)1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞？分裂次得到多少个细胞？ (2)分裂多少次可得到8个，16个呢？如何求解？ (3)若，如何表示呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.3对数-对数的概念。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.3对数-对数的概念 一课一练 1、 单选题 1．已知函数，则（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】由分段函数的解析式及对数的运算代入求值即可. 【详解】因为函数， 所以，. 故选：C. 2．已知二次函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性比较大小即可. 【详解】已知二次函数的最大值为， 所以二次函数的对称轴为，且图像开口向下， 即二次函数在为增函数，在为减函数， 所以自变量离对称轴越近，对应的函数值越大， 因为，所以， 且，所以， 所以， 故选：C. 3．写成对数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数与指数的关系得到答案. 【详解】将写成对数式，可得， 故选：B. 4．已知，其中且，下列各式成立的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将指数式化为对数式即可得解. 【详解】因为，且， 化为对数式为， 故选：. 5．将对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将对数式转化为指数式即可得解. 【详解】对数式化成指数式为， 故选：. 6．若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】B 【分析】将对数式转化为指数式即可得解. 【详解】，解得， 故选：. 7．将对数式写成指数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对数式写成指数式为即可得解. 【详解】写成指数式是， 故选：. 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先令解得，再根据函数的表达式求解即可. 【详解】令，解得. 因为，所以. 故选：C. 2、 填空题 9．若，则= . 【答案】2 【分析】根据对数与指数式的转化法则，将对数式化为指数式，由此求得即可. 【详解】由于，所以. 故答案为：. 10．已知 ，，则的值为 ． 【答案】3 【分析】若，则，再计算，即可得出答案． 【详解】若，， 又， 所以． 故答案为：3． 三、解答题 11．你能否推导出对数的性质（1）；（2）． 【答案】答案见解析 【分析】根据对数的概念以及对数与指数的关系求解即可. 【详解】 因为，所以；因为，所以． 12．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推．回答下列问题： (1)1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞？分裂次得到多少个细胞？ (2)分裂多少次可得到8个，16个呢？如何求解？ (3)若，如何表示呢？ 【答案】(1)4个细胞，个 (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）根据指数的定义以及运算求解即可. （2）根据指数的运算求解即可. （3）根据指数式与对数式的相互转化求解. 【详解】（1）由题意可得，分裂2次得到4个细胞，分裂次得到个细胞． （2）设分裂次可得到8个，即，故，所以分裂3次可得到8个， 同理由可得. （3）若，则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $