高教版《一课一练》第38练-5.2指数函数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高救版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第五章指数函数与对数函数5.2指 数函数2). 一课一练 高教版《数学》基础模块下册第38练 第五章指数函数与对数函数 5.2指数函数(2) 一课一练 一、单选题 1.已知0<a<1,则函数y=a和y=(a-1)x2在同坐标系中的图象只能是图中的() 子 2.在同一平面直角坐标系中，函数f(x=3和gx)=3-x的图象可是() VA °-2x-1 ，则y的最大值是（) ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 公共基础课一课一练 醇AI职教 》 A.-4 B.4 c.4 4.函数f(x)=a(a>0,a≠1)，且f(1)=2,则f0)+f2)=() A.4 B.5 C.6 D.8 5.已知函数f(x=4-2+1+4,x∈[-1,1，则函数y=f(x的值域为(). A.[3,+0 B.[3,4 c. 6.若a>0且a≠1，则函数f(x=a+1的图象一定过点() A.(0,2) B.(0,-1 C.(1,2 D.1,-1) 7.已知指数函数fx)=(a-2),且f(2024)>f(2025),则实数a的取值范围是() A.(0, B.(2,3) C.(1,+0】 D.(3,+o0)】 8.已知函数y=a2-4a+4a是指数函数，则有() A.a=3 B.a=1 C.a=2 D.a=1或a=3 二、填空题 3,x≥0 9.已知函数f(x)= f(2),x<0' 则f(-1)= 10.若函数f(x)=V2+2r--1的定义域R,则a的取值范围是】 三、解答题 11,求下列函数的定义域 1y=3-1 1 。,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 AI职教 》 12.求下列函数的定义域： 防-9 (2)y=52 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.2指数函数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第38练 第五章 指数函数与对数函数 5.2指数函数（2） 一课一练 1、 单选题 1．已知，则函数和在同坐标系中的图象只能是图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数与二次函数的图象性质即可得解. 【详解】因为，所以在上单调递减，且过点，故AC错误； 则，所以的图象开口向下，且过点，故B错误； 而选项D满足上述函数的图象性质，故D正确. 故选：D. 2．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数、一次函数的图象与性质，即可求解. 【详解】由题意知函数，， 因为，， 所以单调递增，且，经过一、二象限， 因为，， 所以单调递减，交轴上半轴于点，经过一、二、四象限， 观察A、B、C、D，唯有选项D符合. 故选：D. 3．函数，则的最大值是（   ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】设，根据二次函数的顶点式求出的最小值，再由指数函数的单调性求值即可. 【详解】已知函数，令， 则函数在上为减函数， 又，图像开口向上， 当时，有最小值为， 则当时，为最大值， 所以的最大值是， 故选：B. 4．函数，且，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】由，解得，即可求出的值. 【详解】因为函数，且，解得， 所以函数，则. 故选：B. 5．已知函数，，则函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数与二次函数的复合函数的单调性，求出最值即可确定值域. 【详解】已知函数， 令，则时，为增函数， 此时， 所以， 当时，单调递减，当时，单调递增， 所以当时，有最小值为， 当时，有最大值为， 所以函数的值域为. 故选：B. 6．若且，则函数的图象一定过点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令即可得解. 【详解】若且，函数， 令，， 所以图像一定过点， 故选：. 7．已知指数函数，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数是指数函数以及指数函数单调性即可解得. 【详解】因为指数函数，且， 所以函数在上单调递减，所以， 解得，所以实数的取值范围为. 故选：B. 8．已知函数是指数函数，则有（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以且， 又，所以或（舍去）， 综上，. 故选：A. 2、 填空题 9．已知函数，则 . 【答案】 【分析】利用分段函数的特点求函数值即可. 【详解】当时，， 所以， 当时，， 故. 故答案为：. 10．若函数的定义域，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据根式函数的定义域，结合指数函数单调性以及一元二次不等式恒成立问题求解即可. 【详解】因为函数的定义域为，所以在上恒成立. 即在上恒成立. 由于指数函数是单调递增函数，所以在上恒成立. 对于一元二次函数，要使其在上恒大于等于0，则其判别式 化简得，即，因式分解得. 解得. 故答案为：. 三、解答题 11．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1). (2)． 【分析】（）根据分母不为零列出不等式即可得解. （）因为指数没有限制，可得定义域为. 【详解】（1）要使有意义，则应有，所以， 所以函数的定义域为． （2）要使有意义，则应有， 所以函数的定义域为． 12．求下列函数的定义域： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合指数函数的定义域，即可求解； （2）根据题意，结合指数式、分式、根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】（1）要使有意义，则应有， 所以函数的定义域为． （2）要使有意义，则应有， 所以， 故函数的定义域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $