高教版《一课一练》第54练-6.4 圆-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 直线与圆的方程6.4 圆-圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块上册 第54练 第6章 直线与圆的方程 6.4 圆-圆的标准方程 一课一练 1、 单选题 1．圆的方程( ，该圆的半径是（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 2．食品厂规划圆形冷库，已知冷库圆周经过点 ，则该圆形冷库的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 3．机械加工厂要在铁板上切割圆形零件，已知圆心需定在铁板上坐标为的位置，且零件半径为，该圆形零件轮廓对应的圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 4．某圆形广告牌，圆心在轴上，经过点和，半径为，其标准方程为（    ）． A． B． C． D． 5．某景区规划一个圆形喷泉，其圆心在平面直角坐标系中的坐标为，若喷泉边缘到圆心的最远距离为，则该圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 6．无人机航拍区域规划，三个拍摄点，在以为直径的圆上，且点纵坐标为1，则点横坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 7．服装厂生产圆形徽章，已知徽章边缘三点坐标为，，，则徽章的标准方程为（        ）. A． B． C． D． 8．汽车零件厂生产一种环形零件，外圆方程为，内圆方程为，两圆的圆心距为（    ）. A． B． C． D． 2、 填空题 9．圆在点处的切线方程为 ． 10．圆心在，半径为的圆的标准方程是 ． 三、解答题 11．写出下列各圆的标准方程. (1)圆心为，半径长为3； (2)圆心是直线与的交点，半径长为. 12．400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，大多数适宜的400米跑道两端被建成半径为到之间的半圆．我市某学校新建成的400米跑道平面图如图所示，跑道的两端是两个半径为的半圆．以跑道的中心为原点，对称轴为坐标轴建立如图直角坐标系．    参考数据：，． (1)求第一象限内跑道的函数解析式； (2)某接力队沿如图所示跑道进行训练，第三、四棒选手可以在点S处开始交接棒，终点F设在弯道与直道的交接处，点S到终点F的跑道长度为110米，求点S的坐标．（结果精确到米）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 直线与圆的方程6.4 圆-圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块上册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆-圆的标准方程 一课一练 1、 单选题 1．圆的方程( ，该圆的半径是（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆的方程( ， 所以圆的半径为3. 故选：B. 2．食品厂规划圆形冷库，已知冷库圆周经过点 ，则该圆形冷库的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出圆的标准方程，将点代入求解即可. 【详解】设圆的标准方程为， 把 三点坐标代入可得方程组， 解方程组可得，，，所以圆的标准方程为． 故选：A. 3．机械加工厂要在铁板上切割圆形零件，已知圆心需定在铁板上坐标为的位置，且零件半径为，该圆形零件轮廓对应的圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆心坐标与半径写出标准方程即可得解. 【详解】因为圆心坐标，半径， 所以圆的标准方程， 故选：. 4．某圆形广告牌，圆心在轴上，经过点和，半径为，其标准方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出圆心坐标，由圆的定义建立等量关系求解即可得解. 【详解】因为圆心在轴上，设圆心为. 圆经过和，则，解得， 所以标准方程为. 故选： A． 5．某景区规划一个圆形喷泉，其圆心在平面直角坐标系中的坐标为，若喷泉边缘到圆心的最远距离为，则该圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出圆心坐标与半径即可得解. 【详解】由题意可知，圆心坐标为，半径为， 所以圆的标准方程为， 故选：. 6．无人机航拍区域规划，三个拍摄点，在以为直径的圆上，且点纵坐标为1，则点横坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式得到圆心，即可得到以为直径的圆方程，代入，即可得到点横坐标. 【详解】因为， 所以中点坐标（圆心坐标）为， 长度的一半（半径）， 以为直径的圆的标准方程， 因为点纵坐标为1，设点坐标为， 即，，解得. 故选：D. 7．服装厂生产圆形徽章，已知徽章边缘三点坐标为，，，则徽章的标准方程为（        ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，可设出圆的标准方程，将已知点代入，解方程组即可求解. 【详解】由题意，设圆的标准方程为， 将三点代入可得， 由前两式相减化简可得，解得， 所以，即， 解得，， 所以标准方程为. 故选：C. 8．汽车零件厂生产一种环形零件，外圆方程为，内圆方程为，两圆的圆心距为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合圆的标准方程即可求得外圆与内圆的圆心坐标，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】因为外圆方程为，内圆方程为， 所以外圆圆心坐标为，内圆圆心坐标为， 根据两点间距离公式，可得圆心距. 故选：A. 2、 填空题 9．圆在点处的切线方程为 ． 【答案】 【分析】根据圆的方程求出圆心坐标，再由两点坐标求出斜率，结合直线垂直的斜率关系和直线的点斜式方程即可解得. 【详解】因为点在圆上，圆心， 所以点为切点，则切线与直线垂直，故切线斜率， 所以切线方程为，即． 故答案为： 10．圆心在，半径为的圆的标准方程是 ． 【答案】 【分析】利用圆心和半径直接求圆的标准方程即可. 【详解】，由题可知圆的标准方程为； 故答案为：. 三、解答题 11．写出下列各圆的标准方程. (1)圆心为，半径长为3； (2)圆心是直线与的交点，半径长为. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆的圆心和半径写出标准方程即可. （2）联立两直线方程求出圆心坐标，再写出圆的标准方程即可. 【详解】（1）圆心为，半径长为3， 即. 圆的标准方程为. （2）圆心是两直线的交点， 联立方程得，解得， 圆心为， 又半径长为. 圆的标准方程为. 12．400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，大多数适宜的400米跑道两端被建成半径为到之间的半圆．我市某学校新建成的400米跑道平面图如图所示，跑道的两端是两个半径为的半圆．以跑道的中心为原点，对称轴为坐标轴建立如图直角坐标系．    参考数据：，． (1)求第一象限内跑道的函数解析式； (2)某接力队沿如图所示跑道进行训练，第三、四棒选手可以在点S处开始交接棒，终点F设在弯道与直道的交接处，点S到终点F的跑道长度为110米，求点S的坐标．（结果精确到米）． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆的半径求出第一象限直道的长度，再根据圆的标准方程即可求出函数解析式. （2）根据弧长公式先求出角和角，再结合对应的正余弦值即可求解坐标. 【详解】（1）因为跑道的两端是两个半径为的半圆， 所以可知两个半圆的周长为， 由题可知每段直道长度为 ， 所以第一象限的直道长度为， 则点的坐标为 ， 当时，函数为， 当时，圆的方程为， 则， 所以. （2）如下图，过点 作x轴的垂线交跑道于点A，跑道与x轴交于点B，    记，， 则， 由弧长公式，， 由（1）可知：第一象限的直道长度为，即, 所以点s的横坐标为： , 所以点s的纵坐标为： ， 所以点S的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $