高教版《一课一练》第53练-6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块上册 第53练 第6章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离 一课一练 1、 单选题 1．两条平行线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 2．某工厂的机器摆放成直线 ：，操作工人站在点 处，若工人要走到与平行且与直线距离为 的另一条直线上操作另一台机器，则该直线方程可能为（    ）. A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系表示的工业园区中，有一条生产线 ：，调度室在 ，则调度室 到 的距离为（    ）. A． B． C． D． 4．一条铁路线的方程为，铁路旁有一个村庄，现要在村庄附近修一条与铁路线平行的公路，使公路到村庄的距离为，则公路所在直线方程可能是（    ）. A． B． C． D． 5．建筑工人在施工时，确定了一条基准线 ：，则点 到 的距离为（   ）. A． B． C． D． 6．农业灌溉中，两条水渠互相平行，一条水渠所在直线方程为，农田里有一个水井 ，若另一条水渠到水井的距离为，则另一条水渠直线方程可以是（     ）. A． B． C． D． 7．某仓库的地面可看作平面直角坐标系，仓库内有一条货架直线的方程为 ，现有一批货物要放置在点 ，该位置到直线的距离为（    ）. A． B． C． D． 8．城市规划中，有一条笔直的道路方程为，现要在道路旁建一个消防站 ，同时规划另一条与垂直的道路，且消防站到的距离为，则的方程可能为（     ）. A． B． C． D． 2、 填空题 9．两条平行直线与之间的距离为 ． 10．水利枢纽中，某控制塔的坐标为.规划的输水管道线路为直线，直线与直线垂直，且与轴的交点纵坐标为.则控制塔到输水管道线路的距离为 三、解答题 11．已知的三个顶点分别为，，.求： (1)直线的一般式方程； (2)的面积. 12． 已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块上册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离 一课一练 1、 单选题 1．两条平行线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】两条平行线方程为与， 所以两平行线直线之间距离为. 故选：D 2．某工厂的机器摆放成直线 ：，操作工人站在点 处，若工人要走到与平行且与直线距离为 的另一条直线上操作另一台机器，则该直线方程可能为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两直线平行可设所求直线方程为 ，再由两平行直线间的距离式计算即可. 【详解】由题意，所求直线与直线：平行， 可设所求直线方程为，且直线：与该直线距离为， 根据两平行直线间的距离公式，可得， 即 ，，则 或 ，解得 或 ， 故所求直线方程为或，只有选项B符合. 故选：B. 3．在平面直角坐标系表示的工业园区中，有一条生产线 ：，调度室在 ，则调度室 到 的距离为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题意，点到直线的距离：. 故选 ：D 4．一条铁路线的方程为，铁路旁有一个村庄，现要在村庄附近修一条与铁路线平行的公路，使公路到村庄的距离为，则公路所在直线方程可能是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两直线平行可设公路所在直线方程为 ，再由点公直线距离公式计算即可. 【详解】因为公路与铁路线平行，且铁路线的方程为， 可设公路所在直线方程为，且村庄到公路的距离为， 由点到直线的距离公式，点到该直线的距离为， 即 ，，则或，解得或， 所以公路所在直线方程为或，只有选项 A符合. 故选：A. 5．建筑工人在施工时，确定了一条基准线 ：，则点 到 的距离为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，点 到直线 的距离为 . 故选： C. 6．农业灌溉中，两条水渠互相平行，一条水渠所在直线方程为，农田里有一个水井 ，若另一条水渠到水井的距离为，则另一条水渠直线方程可以是（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两直线平行可设另一条平行水渠所在直线方程为 ，再由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】由题意，两条水渠互相平行，一条水渠所在直线方程为， 可设另一条平行水渠所在直线方程为，且到水井的距离为， 根据点到直线的距离公式，点到该直线的距离为， 即 ，得，则 或 ，解得 或 ， 所以另一条水渠所在直线方程为 或 ，只有选项 A符合. 故选：A. 7．某仓库的地面可看作平面直角坐标系，仓库内有一条货架直线的方程为 ，现有一批货物要放置在点 ，该位置到直线的距离为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】根据点到直线的距离公式， 点到直线的距离为 . 故选： A. 8．城市规划中，有一条笔直的道路方程为，现要在道路旁建一个消防站 ，同时规划另一条与垂直的道路，且消防站到的距离为，则的方程可能为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两直线垂直可设 的方程为 ，再由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】直线方程为，则直线 的斜率为， 所以与 垂直的直线 的斜率为， 可设 的方程为. 根据点到直线的距离公式，点到直线的距离为， 即 ，，则或，解得 或 ， 所以 的方程为 或 ，只有选项A符合. 故选：A. 2、 填空题 9．两条平行直线与之间的距离为 ． 【答案】/ 【分析】根据平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线，即， 所以两条平行直线与之间的距离为. 故答案为： 10．水利枢纽中，某控制塔的坐标为.规划的输水管道线路为直线，直线与直线垂直，且与轴的交点纵坐标为.则控制塔到输水管道线路的距离为 【答案】/ 【分析】由两直线垂直的条件，求出直线的斜率，利用斜截式可得直线的方程，再根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由直线可知，其斜率为， 直线与直线垂直，则直线的斜率为. 因为直线与轴的交点纵坐标为，根据斜截式可得直线的方程为： ，即. 所以控制塔到输水管道线路的距离： . 故答案为： 三、解答题 11．已知的三个顶点分别为，，.求： (1)直线的一般式方程； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由坐标求出直线斜率，再由点斜式写出方程，化为一般式即可； （2）由点到直线距离公式求出到直线的距离，由两点距离公式求出，即可求出的面积. 【详解】（1）因为，， 所以直线的斜率， 直线的方程为，即. （2）点到直线：的距离， 点，的距离， 所以. 12．已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 【答案】，，. 【分析】联立方程和即可求出正方形的中心坐标，设正方形相邻两边所在直线的方程为和，根据中心到四边的距离相等即可求得各边所在直线的方程. 【详解】由， 解得， 故该正方形的中心为， 因为正方形的一边所在直线的方程为， 所以设正方形相邻两边方程为和. 中心到直线的距离为 ， 因为中心到四边距离相等， 所以，， 解得，和，， 故正方形他三边所在直线的方程分别为，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $