高教版《一课一练》第52练-6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交。 高教版《数学》基础模块上册 第52练 第6章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交 一课一练 1、 单选题 1．点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．不存在 3．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．若直线，和交于一点，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 5．已知过，两点的直线与过，两点的直线相互垂直，则（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知直线，，则与（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 7．若直线与直线垂直，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 8．下列直线中，与直线垂直的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．直线与的交点坐标为 ． 10．若直线与直线垂直，则 . 三、解答题 11．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 12．（1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线和的交点，且与直线平行的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交。 高教版《数学》基础模块上册 第52练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交 一课一练 1、 单选题 1．点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据直线垂直设定所求直线，再代入点坐标，即可求解. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 点过直线，代入, 解得， 即所求直线为， 故选：B. 2．已知，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．不存在 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的性质列出方程即可得解. 【详解】因为， 所以， 解得， 故选：. 3．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据直线的一般方程求出斜率，再由两直线垂直列出等量关系即可解得. 【详解】由题，直线的斜率为． 又知直线与直线互相垂直， 所以直线的斜率为，即，解得． 故选：B 4．若直线，和交于一点，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】先联立直线与求出交点坐标，再将点代入直线得到的值即可. 【详解】由，得 即直线与直线的交点为． 由题意得直线过点， 将点代入得，解得． 故选：C. 5．已知过，两点的直线与过，两点的直线相互垂直，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】利用两点斜率公式与两直线垂直的性质得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为，， 所以直线的斜率， 又，，且由题意可知存在， 所以直线的斜率， 因为直线与直线相互垂直， 所以，解得. 故选：D. 6．已知直线，，则与（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 【答案】B 【分析】求出直线的斜率，根据斜率之积为，两条直线垂直即可得解. 【详解】直线，直线， 所以直线的斜率分别为，， 因为，所以， 故选：. 7．若直线与直线垂直，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直的等价条件：两条直线的斜率相乘等于，求解即可. 【详解】因为直线的斜率， 直线的斜率，且两直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 8．下列直线中，与直线垂直的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将给定直线及各选项中的直线改为斜截式，得出直线的斜率，然后根据“两条直线垂直的条件是它们的斜率乘积为 −1”进行判断即可. 【详解】直线改为斜截式：，因此斜率 . 选项A：直线改为斜截式：，因此斜率 ， ∵，∴选项A中直线与不垂直，故A错误； 选项B：直线改为斜截式：，因此斜率 ， ∵，∴选项B中直线与不垂直，故B错误； 选项C：直线改为斜截式：，因此斜率 ， ∵，∴选项C中直线与垂直，故C正确； 选项D：直线改为斜截式：，因此斜率 ， ∵，∴选项D中直线与不垂直，故D错误. 故选：C. 2、 填空题 9．直线与的交点坐标为 ． 【答案】 【分析】联立两条直线的方程，求解方程组即可得到交点坐标． 【详解】由得， ∴直线与的交点坐标为， 故答案为：． 10．若直线与直线垂直，则 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直时，斜率之积等于，列方程即可得解. 【详解】直线，即，所以直线的斜率为3， 直线，即，所以直线的斜率为， 因为两条直线垂直，所以，解得， 故答案为：. 三、解答题 11．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知：直线m的斜率为，由直线m与直线n平行，所以直线n的斜率必定存在为. 所以或， 当时，直线m：，直线n： ，两直线重合，不符合题意； 当时，直线m：，直线n： ，符合题意. 所以 （2）若直线m与直线n垂直，由（1）可知：. 12．（1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线和的交点，且与直线平行的直线方程. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）巧设直线方程，然后代点计算即可； （2）求得两直线交点，然后巧设直线方程，最后代点计算即可. 【详解】（1）因为所求直线与直线垂直，所以设所求直线方程为， 因为所求直线经过点，所以，即， 所以所求直线方程为. （2）联立方程，得， 与的交点， 因为所求直线与直线平行，所以设所求直线方程为， 因为所求直线经过点，所以，即. 所以所求直线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $