高教版《一课一练》第49练-6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块上册 第49练 第6章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 单选题 1．直线恒过一定点，则此点是（    ） A． B． C． D． 2．经过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知直线方程是，则该直线过定点（   ） A． B． C． D． 4．已知直线和直线，下图符合条件的是（   ） A．   B．   C．     D．   5．直线经过的定点（   ） A． B． C． D． 6．设直线的斜率是，在轴上的截距是，则直线的斜截式方程为（   ） A． B． C． D． 7．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 8．直线的斜率为,在y轴上的截距为,则直线的斜截式方程为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．直线与直线的夹角为 . 10．直线的倾斜角为 ． 三、解答题 11．你能写出下列直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？ (1)经过点，斜率是3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，与轴平行； (4)经过点，与轴垂直. 12．由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形． (1)斜率是1，经过点； (2)在轴上的截距是7，倾斜角是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块上册 第49练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 单选题 1．直线恒过一定点，则此点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线方程整理为点斜式方程即可解得. 【详解】直线方程可整理为点斜式方程， 当时，恒成立， 则直线方程恒过点， 故选：D. 2．经过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线的点斜式方程求解. 【详解】倾斜角为的直线方程，其斜率为, 又直线经过点， 由点斜式可得, 所以直线方程为. 故选：A. 3．已知直线方程是，则该直线过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点斜式的直线方程求必过点即可. 【详解】因为直线方程是，则当时， 则该直线过定点； 故选：B. 4．已知直线和直线，下图符合条件的是（   ） A．   B．   C．     D．   【答案】A 【分析】利用直线的斜率和截距的定义即可求解. 【详解】对于A，由的图象可知，，由的图象可知，，故A正确； 对于B，由的图象可知，，由的图象可知，，矛盾，故B错误； 对于C，由的图象可知，，由的图象可知，，矛盾，故C错误； 对于D，由的图象可知，，由的图象可知，，矛盾，故D错误. 故选：A 5．直线经过的定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线方程变形，通过令含参数的项的系数为，求出定点的坐标. 【详解】由直线，可得， 根据直线的点斜式方程可知，直线过点. 故选：B 6．设直线的斜率是，在轴上的截距是，则直线的斜截式方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据直线的斜率和纵截距，依斜截式方程形式可求解. 【解答】直线的斜率是，在轴上的截距是， 直线的斜截式方程为， 故选：A 7．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的点斜式方程求出斜率，再由斜率与倾斜角之间的关系即可解得. 【详解】由题，直线的斜率， 设直线倾斜角为，则， 又知，则. 故选：C 8．直线的斜率为,在y轴上的截距为,则直线的斜截式方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程直接得出答案. 【详解】由于直线的斜率为，在y轴上的截距为， 则直线的斜截式方程为. 故选：B. 2、 填空题 9．直线与直线的夹角为 . 【答案】 【分析】分别求出已知直线的斜率和倾斜角，据此可求解. 【详解】因为直线的斜率为0，所以其倾斜角为； 直线的斜率为，所以其倾斜角为； 所以两直线的的夹角为. 故答案为： 10．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线确定直线的斜率，再由斜率的定义求出倾斜角即可. 【详解】直线的斜率为， 设倾斜角为，则， 又因为，所以， 故答案为：. 三、解答题 11．你能写出下列直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？ (1)经过点，斜率是3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，与轴平行； (4)经过点，与轴垂直. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据点和斜率写出直线的点斜式方程即可. （2）根据倾斜角确定斜率，再根据点和斜率写出直线的点斜式方程即可. （3）根据过点与轴平行的直线方程为即可解答. （4）根据过点与轴垂直的直线方程为即可解答. 【详解】（1）已知直线经过点，斜率是3， 则直线点斜式方程为. （2）已知直线经过点，倾斜角是， 则斜率为， 所以直线点斜式方程为. （3）已知直线经过点，与轴平行， 则斜率， 所以直线方程为. （4）已知直线经过点，与轴垂直， 则直线斜率不存在，无法用点斜率表示， 所以直线方程为. 12．由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形． (1)斜率是1，经过点； (2)在轴上的截距是7，倾斜角是． 【答案】(1)，图形见解析 (2)，图形见解析 【分析】（1）由条件写出点斜式方程，在直线上取两点画出直线； （2）由斜率公式求出斜率，然后写出斜截式方程，在直线上取两点画出直线. 【详解】（1）∵直线的斜率是1，经过点， ∴由点斜式方程可知，所求直线的方程为. 在直线上取两点，过此两点画出直线，如图， （2）∵直线的倾斜角是，∴直线的斜率是， 又∵直线在轴上的截距是7， ∴由斜截式方程可知，所求直线的方程为. 在直线上取两点，过此两点画出直线，如图， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $