高教版《一课一练》第47练-6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1）。 高教版《数学》基础模块上册 第47练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1） 一课一练 1、 单选题 1．如图，直线的斜率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图求出直线的倾斜角，再根据斜率公式求出直线的斜率． 【详解】如图，直线的倾斜角为，且，所以直线的斜率为． 故选：B． 2．若直线经过点，，则直线的斜率为 （    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的斜率公式可求解. 【详解】由题可知， 直线的斜率：. 故选：C 3．直线倾斜角的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角的概念，即可求解. 【详解】由倾斜角的概念可知：直线倾斜角的取值范围为. 故选：D. 4．若直线经过点和点，则直线l的斜率为（    ） A． B．2 C．1 D．1 【答案】B 【分析】根据两点的斜率公式求值即可. 【详解】已知点和点， 则直线l的斜率， 故选：B. 5．若直线l的倾斜角为，则直线的斜率为（    ） A． B．3 C．1 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合倾斜角与斜率之间的关系，即可求解. 【详解】因为直线l的倾斜角为， 所以直线的斜率为. 故选：C. 6．下列说法中正确的是（    ） A．一条直线的斜率随着倾斜角的增大而增大 B．直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角 C．和轴平行的直线，它的倾斜角为 D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率 【答案】D 【分析】利用斜率的定义，举反例排除A，利用倾斜角的取值范围判断BC，利用倾斜角与斜率的定义判断D，从而得解. 【详解】对于A，当直线的倾斜角为时，其斜率为； 当直线的倾斜角为时，其斜率为； 显然不满足直线的斜率随着倾斜角的增大而增大的说法，故A错误； 对于BC，直线的倾斜角的取值范围是， 显然包括直角的情况，故B错误； 倾斜角的范围不包括，则倾斜角为的说法错误，故C错误； 对于D，每一条直线都存在倾斜角，这是倾斜角的定义所决定的， 而当直线的倾斜角为时，直线的斜率不存在，故D正确. 故选：D. 7．直线的倾斜角为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线与轴垂直即可求得答案. 【详解】因为直线与轴垂直， 故直线的倾斜角为， 故选：. 8．已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为（   ） A．0 B． C． D．π 【答案】C 【分析】先设直线的倾斜角为，再根据直线的斜率为求解即可. 【详解】设直线的倾斜角为， ∵直线的斜率为， ∴，即， 故选：C. 2、 填空题 9．某商场的自动扶梯，一端在原点，另一端坐标为，扶梯所在直线的斜率为 . 【答案】 【分析】根据题中信息和斜率公式代入计算即可求解. 【详解】因为自动扶梯两端坐标分别为和， 所以根据斜率公式， 将两点坐标代入得. 故答案为：. 10．农业灌溉水渠的一端坐标为，另一端坐标为，水渠所在直线的倾斜角为 度（用角度表示）． 【答案】 【分析】先根据斜率公式计算斜率，再利用直线倾斜角（）与斜率的关系即可求解. 【详解】因为直线过点和， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为（）， 则，解得. 故答案为： 三、解答题 11．交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度，如图，一辆汽车沿某条道路从点前进到点，在水平方向前进的距离为，竖直方向上升的高度为（如果是下降，则的值为负实数），则坡度．表示上坡，表示下坡．为了实际应用与安全，在道路铺设时常要规划坡度的大小．那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢？ 【答案】坡度的绝对值越大道路的倾斜程度越大，坡度的绝对值越小道路的倾斜程度越小. 【分析】由题意，根据坡度的定义分析即可. 【详解】由题意，坡度，相当于直线的斜率， 当越大，说明竖直方向高度变化与水平距离的比值越大， 故坡度的绝对值越大道路的倾斜程度越大，坡度的绝对值越小道路的倾斜程度越小. 12．建筑塔吊臂的运动轨迹经过两点和． (1)求塔吊臂运动轨迹所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨迹向上移动个单位长度，求移动后点的坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据题意代入两点间斜率公式求出斜率，再利用斜率的定义即可得解. （）根据题意列出方程组即可得解. 【详解】（1）因为轨迹过点，， 所以斜率， 设直线的倾斜角为， 所以，解得. （2）设移动后点的坐标为，因为直线斜率为，沿着轨迹向上移动个单位长度, 则， 因为是沿着轨迹方向向上移动，所以，则，， 所以移动后点的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1）。 高教版《数学》基础模块上册 第47练 第6章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1） 一课一练 1、 单选题 1．如图，直线的斜率是（   ） A． B． C． D． 2．若直线经过点，，则直线的斜率为 （    ） A．2 B． C． D． 3．直线倾斜角的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．若直线经过点和点，则直线l的斜率为（    ） A． B．2 C．1 D．1 5．若直线l的倾斜角为，则直线的斜率为（    ） A． B．3 C．1 D． 6．下列说法中正确的是（    ） A．一条直线的斜率随着倾斜角的增大而增大 B．直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角 C．和轴平行的直线，它的倾斜角为 D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率 7．直线的倾斜角为（ ） A．0 B． C． D． 8．已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为（   ） A．0 B． C． D．π 2、 填空题 9．某商场的自动扶梯，一端在原点，另一端坐标为，扶梯所在直线的斜率为 . 10．农业灌溉水渠的一端坐标为，另一端坐标为，水渠所在直线的倾斜角为 度（用角度表示）． 三、解答题 11．交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度，如图，一辆汽车沿某条道路从点前进到点，在水平方向前进的距离为，竖直方向上升的高度为（如果是下降，则的值为负实数），则坡度．表示上坡，表示下坡．为了实际应用与安全，在道路铺设时常要规划坡度的大小．那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢？ 12．建筑塔吊臂的运动轨迹经过两点和． (1)求塔吊臂运动轨迹所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨迹向上移动个单位长度，求移动后点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $