高教版《一课一练》第13练-等差数列-等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第13练，内容是第七章数列7.2 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第7章 数列 7.2 等差数列-等差数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．在等差数列中，，，公差，则（    ）． A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据题意结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】在等差数列中，，，公差， 则，解得， 故选：. 2．已知数列是项数相同的等差数列，若，则数列的第25项为（    ） A．15 B．50 C．100 D．1250 【答案】B 【分析】先证明为等差数列，再由等差数列的通项求解即可. 【详解】因为数列是项数相同的等差数列， 设的公差为，的公差为， 则， 即是常数，故数列为等差数列， 因为，所以数列的公差为， 所以数列的第25项为. 故选：B. 3．数列：3，，9，，（   ），，⋯，按这个数列的规律，括号内的数是（   ） A．15 B． C．16 D． 【答案】A 【分析】观察数列中每一个数字绝对值以及符号的规律进行求解. 【详解】这个数列的奇数项均为正数，偶数项均为负数． 又数列3，6，9，12，是等差数列，公差为3， 括号内的数是． 故选：A. 4．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为在等差数列中，，， 所以，即，解得. 故选：D. 5．在数列中，，，则的值为（    ） A．99 B．49 C．101 D．102 【答案】C 【分析】由等差数列的定义及其通项公式即可求解. 【详解】由题意可得：，， 所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列. 所以. 所以. 故选：C. 6．在数列中，已知，当时，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合等差数列的定义得出数列为等差数列，结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为当时，， 所以是以为首项，以为公差的等差数列， 故，， 故选：. 7．已知等差数列中，，则等于（   ） A．15 B．22 C．7 D．29 【答案】A 【分析】设出等差数列的首项以及公差，再列方程求解即可. 【详解】设的首项为，公差为， 根据题意得 解得,，所以 故选：A. 8．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质以及通项公式求解即可. 【详解】是等差数列的前三项， 的首项，公差 所以通项公式1）. 故选：C. 二、填空题 9．已知等差数列的前三项依次为，，，则此数列的通项公式 . 【答案】 【分析】利用等差数列的性质求得，再利用其通项公式即可得解. 【详解】因为等差数列的前三项依次为， 所以，解得， 则这三项依次为，即首项为，公差为， 所以. 故答案为：. 10．在等差数列中，若，，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】由于，解得， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 【答案】是数列的第项． 【分析】首先确定该等差数列的首项与公差，再由等差数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】已知数列，，…是首项为， 公差为4的等差数列， 其通项公式为， 令，解得， 是数列的第项． 12．已知数列是等差数列，且，求数列的通项公式． 【答案】 【分析】根据等差数列的性质和已知求出公差，即可求得通项. 【详解】∵数列是等差数列，设公差为， ， 又， ，即， 又，得到， ， 故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第13练，内容是第七章数列7.2 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第7章 数列 7.2 等差数列-等差数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．在等差数列中，，，公差，则（    ）． A．10 B．11 C．12 D．13 2．已知数列是项数相同的等差数列，若，则数列的第25项为（    ） A．15 B．50 C．100 D．1250 3．数列：3，，9，，（   ），，⋯，按这个数列的规律，括号内的数是（   ） A．15 B． C．16 D． 4．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C． D． 5．在数列中，，，则的值为（    ） A．99 B．49 C．101 D．102 6．在数列中，已知，当时，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知等差数列中，，则等于（   ） A．15 B．22 C．7 D．29 8．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知等差数列的前三项依次为，，，则此数列的通项公式 . 10．在等差数列中，若，，则 . 三、解答题 11．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 12． 已知数列是等差数列，且，求数列的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $