专题10 立体几何（A卷·基础巩固）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为立体几何。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题10 立体几何 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角是60°，则该圆锥的体积是（   ） A． B． C． D． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱 3．下列几何体中，主视图是圆的是（   ） A．   B．   C．   D．   4．圆柱的母线长为4，底面半径为2，该圆柱的体积为（ ） A． B． C． D． 5．一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则以长直角边为轴旋转一周所围成几何体的侧面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角是（    ） A． B． C． D． 7．若，，是三条不同的直线，，，则与的位置关系是（    ） A．异面 B．相交 C．平行 D．异面或相交 8．已知直线平面，直线平面，则（    ） A． B． C．AB与相交 D．AB与不相交 9．如图所示，在正方体中，点分别是棱，的中点，则直线与直线所成的角等于（    ） A． B． C． D． 10．已知平面平面，且直线，直线，则与的位置关系不可能是（    ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面 11．在空间中，下列结论正确的是（    ） A．空间三点确定一个平面 B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行 D．三个平面最多可将空间分成八块 12．如图，在正方体中，分别为和的中点，则和所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 13．已知两点，两条直线及平面的位置关系如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．直线平面 B．直线平面 C．直线平面 D．点平面 14．已知直线、，平面、，下列条件中能判定的是（    ） A．， B．， C．， D．， 15．过平面外一点，且平行于平面的直线（    ） A．只有一条，但不一定在平面内 B．只有一条，一定在平面内 C．有无数条，但都不在平面内 D．有无数条，都在平面内 2、 判断题 16．如果两条异面直线所成的角为，那么两条直线垂直．( ) 17．书本封面是一个平面的一部分．( ) 18．两条异面直线所成的角的取值范围是.( ) 19．已知平面和直线， 若则. ( ) 20．如果，那么．( ) 21．两条异面直线的公垂线有且只有一条．( ) 22．过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行.( ) 23．如果，那么．( ) 24．在空间内，过直线外一点作直线的垂线有且只有1条.( ) 25．一条直线和平面内的一条直线垂直，这条直线和这个平面相交.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为立体几何。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题10 立体几何 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角是60°，则该圆锥的体积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出圆锥的高与半径，代入圆锥的体积公式即可得解. 【详解】圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角是60°， 所以圆锥的底面半径为，高为， 所以圆锥的体积为， 故选：. 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱 【答案】A 【分析】由几何体的三视图特征判断即可. 【详解】由图中三视图可知，该几何体为圆柱， 对于B，球的主视图为圆，故错误， 对于C，圆锥的主视图为三角形，故错误， 对于D，正四棱柱的俯视图为正方形，故错误. 故选：A. 3．下列几何体中，主视图是圆的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由三视图的概念即可得解. 【详解】A，圆柱的主视图为矩形，不符合题意； B，长方体的主视图为矩形，不符合题意； C，球的主视图为圆，符合题意； D，圆锥的三视图为三角形，不符合题意. 故选：C. 4．圆柱的母线长为4，底面半径为2，该圆柱的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的体积公式即可求解. 【详解】由题意得，圆柱的母线长为4，底面半径为2，该圆柱的体积为. 故选：C. 5．一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则以长直角边为轴旋转一周所围成几何体的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】∵以长直角边为轴旋转一周所围成几何体为圆锥， 由此可知该圆锥的底面圆半径为3，高为4， ∴该圆锥的母线为， ∴该几何体的侧面积为. 故选：B. 6．如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用线线平行，转化异面直线所成的角，利用边的关系求解即可. 【详解】连接，， ∵且， ∴与所成的角也就等于与所成的角， 是正三角形， ∴异面直线与所成的角为． 故选：C. 7．若，，是三条不同的直线，，，则与的位置关系是（    ） A．异面 B．相交 C．平行 D．异面或相交 【答案】D 【分析】利用空间中直线与直线的位置关系可判断 【详解】空间中的直线可能平行、相交、异面， ，，可知与不平行， 无法判断与是否相交与异面， 与的位置关系是异面或相交； 故选：. 8．已知直线平面，直线平面，则（    ） A． B． C．AB与相交 D．AB与不相交 【答案】B 【分析】根据线面垂直的性质定理即可求解. 【详解】∵直线平面，直线平面， ∴由线面垂直的性质定理有：. 故选：B. 9．如图所示，在正方体中，点分别是棱，的中点，则直线与直线所成的角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体的性质将异面直线所成的角化为三角形中的角即可解得. 【详解】∵点分别是棱，的中点，连接对角线， ， 又由正方体的性质可知，即， 直线与所成的角等于与所成的角 在正方形中与所成的角为， ∴直线与所成的角等于. 故选：B. 10．已知平面平面，且直线，直线，则与的位置关系不可能是（    ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面 【答案】C 【分析】根据平面与平面的位置关系，直线与直线的位置关系即可求解. 【详解】由平面平面，可得两平面，无公共点， 即直线与直线也无公共点，所以它们异面或平行.即不可能相交. 故选：C. 11．在空间中，下列结论正确的是（    ） A．空间三点确定一个平面 B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行 D．三个平面最多可将空间分成八块 【答案】D 【分析】根据空间的线线关系、线面关系进行判断. 【详解】空间不共线的三点才可以确定一个平面，故A选项错误； 过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直，故B选项错误； 如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行， 缺少了直线不在平面内这一条件，故C选项错误； 三个平面两两相交且三条交线交于一点时，将空间分成了八块，故D选项正确. 故选：D. 12．如图，在正方体中，分别为和的中点，则和所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知线面垂直证明线线垂直即可解得. 【详解】由题，为正方体， 则平面， 平面， 则， 故与所成的角为 故选：D 13．已知两点，两条直线及平面的位置关系如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．直线平面 B．直线平面 C．直线平面 D．点平面 【答案】C 【分析】根据图形结合直线与平面的位置关系逐个分析即可. 【详解】由图可知，所以A正确， 由图可知直线平面，所以B正确， 由图可知，与平面相交，所以C错误， 由图可知，点平面，所以D正确. 故选：C. 14．已知直线、，平面、，下列条件中能判定的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】利用线面、面面位置关系逐项判断即可. 【详解】对于A，若，，则a可能平行于，A选项错误； 对于B，若，，则根据线面垂直判定定理有，B选项正确； 对于C，若，，则a可能平行于，C选项错误； 对于D，若，，则a可能平行于，D选项错误. 故选：B. 15．过平面外一点，且平行于平面的直线（    ） A．只有一条，但不一定在平面内 B．只有一条，一定在平面内 C．有无数条，但都不在平面内 D．有无数条，都在平面内 【答案】C 【分析】由平行公理及面面平行的定义即可得解. 【详解】设，点P在平面内， 则根据面面平行的性质， 过点P有无数条直线平行于，且都不在内. 故选：C. 2、 判断题 16．如果两条异面直线所成的角为，那么两条直线垂直．( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合异面直线所成角的定义，即可判断求解. 【详解】根据异面直线所成角的定义，若两条异面直线所成的角为，那么两条直线垂直, 故题干表述正确. 故答案为：正确. 17．书本封面是一个平面的一部分．( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合平面的定义，即可判断求解. 【详解】根据平面的定义，平面是没有厚度，没有大小，可以无限延伸的， 故书本封面可以看作是一个平面的一部分． 故题干表述正确. 故答案为：正确. 18．两条异面直线所成的角的取值范围是.( ) 【答案】正确 【分析】由异面直线所成的角的取值范围即可求解. 【详解】两条异面直线所成的角的取值范围是. 故答案为：正确. 19．已知平面和直线， 若则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据线面，线线的位置关系即可求解. 【详解】 若则或或相交不垂直. 故答案为：错误. 20．如果，那么．( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合平行直线的传递性，即可判断求解. 【详解】根据平行直线的传递性，如果，那么． 故题干表述正确. 故答案为：正确. 21．两条异面直线的公垂线有且只有一条．( ) 【答案】正确 【分析】由异面直线的定义判断即可. 【详解】由异面直线的定义可知，两条异面直线的公垂线有且只有一条． 故答案为：正确. 22．过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行.( ) 【答案】正确 【分析】根据平行公理即可得解. 【详解】根据平行公理可知，过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行. 故答案为：正确. 23．如果，那么．( ) 【答案】正确 【分析】根据线面垂直的性质即可判断. 【详解】如果，， 由线面垂直的性质可得，， 故答案为：正确. 24．在空间内，过直线外一点作直线的垂线有且只有1条.( ) 【答案】错误 【分析】由空间中直线与直线的位置关系，即可得出答案. 【详解】在空间内，过直线外一点作直线的垂线可能是异面垂直，也可能是相交垂直， 所以，空间内，过直线外一点作直线的垂线有无数条. 故答案为：错误. 25．一条直线和平面内的一条直线垂直，这条直线和这个平面相交.( ) 【答案】错误 【分析】由直线与平面的位置关系，即可得出答案. 【详解】若一条直线和平面内的一条直线垂直， 当这条直线也在这个平面内时，可以满足上述条件， 但此时这条直线和这个平面的位置关系并不是相交. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $