专题09 数列（A卷·基础巩固）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第09个专题，内容为数列。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题09 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．在等比数列中，，公比，那么（    ） A． B．12 C． D． 【答案】A 【分析】利用等比数列通项公式可求. 【详解】等比数列中，，公比， 则； 故选：A. 2．已知等比数列的公比，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】因为等比数列的公比，， 所以， 故选：D. 3．等比数列的公比q（    ）零 A．可以为 B．不能为 C．只能大于 D．只能小于 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义即可判断. 【详解】由等比数列的定义可得，等比数列的公比q不能为零. 故选：B. 4．等比数列中，若，则（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】D 【分析】根据等比数列的性质求解即可. 【详解】根据等比数列的性质，. 故选：D. 5．已知数列，则第5项是（   ） A．5 B．21 C．29 D． 【答案】B 【分析】令，求解第5项即可. 【详解】在数列，令，可得第5项是21. 故选：B. 6．若数列为等比数列，且，则等于（    ） A．8 B．10 C．15 D．25 【答案】D 【分析】根据等比数列的性质即可求解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以. 故选：D. 7．在等比数列中，，则公比等于（    ） A．2 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列通项公式求解即可. 【详解】因为数列为等比数列，设公比为， 所以，因此. 故选：A. 8．已知等差数列中，，则（   ） A．144 B．96 C．72 D．48 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质，结合等差数列前n项和公式，代入即可求解． 【详解】因为等差数列中，， 所以． 故选：C． 9．在等比数列中，，则等比数列的前5项和为（   ） A． B．28 C．30 D．31 【答案】D 【分析】利用等比数列的前n项和公式求解． 【详解】由题意得，等比数列的前5项和. 故选：D． 10．在等比数列中，，，则公比（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等比数列的通项公式求解. 【详解】等比数列中，，， 则，解得. 故选：B. 11．在等比数列中，已知，，则公比q等于（   ）. A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】∵，∴. 故选：A. 12．等比数列1，，4，…，256中，各项的和（   ） A．171 B． C．85 D． 【答案】A 【分析】先得到等比数列的公比，再根据等比数列的通项公式求出是第几项，再利用等比数列前项求和公式易得答案. 【详解】因为等比数列，， 所以，故 令， 所以． 故选：A. 13．在各项均为正数的等比数列中，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【详解】根据等比数列的性质可求解. 【分析】. 故选：D. 14．等差数列的前项和为，若，（ ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可求解. 【详解】因为 ，所以， 所以. 故选：D. 15．已知等差数列中， 则（    ） A．10 B．30 C．50 D．60 【答案】B 【分析】根据等差数列性质和前项和公式即可求解. 【详解】由题意得，在等差数列中，，则. 故选：B. 2、 判断题 16．在等差数列中 ，，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中 ，， 所以， 所以. 故题干表述正确. 故答案为：正确. 17．等比数列中 则.( ) 【答案】错误 【分析】利用等比数列的基本性质计算求解即可. 【详解】在等比数列中，根据性质可得， 所以. 故答案为：错误. 18．常数列既是等差数列又是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列和等比数列的定义判断即可. 【详解】该数列从第二项起，每一项与它的前一项的差值等于0，即此数列是公差为0的等差数列； 又因为等比数列的各项均不为0，故该数列不是等比数列. 故答案为：错误 19．如果成等比数列，那么.( ) 【答案】正确 【分析】利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在该等比数列中，， 又因为， 解得， 所以. 故答案为：正确. 20．已知等差数列的通项公式，则．( ) 【答案】正确 【详解】将代入等差数列的通项公式中即可判断． 【分析】因为数列为等差数列，且． 所以. 故答案为：正确. 21．数列的一个通项公式是.( ) 【答案】错误 【分析】根据数列的规律写出数列的通项公式，即可判断. 【详解】数列 可写为，，，，…， 则， 故答案为：错误. 22．与的等差中项为．( ) 【答案】正确 【分析】由等差中项公工直接得解． 【详解】与的等差中项为． 故答案为：正确． 23．“”是“成等比数列”的充要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据充分性、必要性的定义结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】若、满足，但不成等比数列，充分性不成立； 若成等比数列，则，必要性成立； 所以是成等比数列必要不充分条件， 故答案为：错误. 24．1，，，是等差数列．( ) 【答案】错误 【分析】利用等差数列的定义判断. 【详解】∵， ∴1，，，不是等差数列． 故答案为：错误. 25．数列1，2，3，4，是无穷数列.( ) 【答案】正确 【分析】根据无穷数列的定义即可得解. 【详解】数列1，2，3，4，，的项数是无限的，所以为无穷数列， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招)二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每1 !个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第09个专题，1 内容为数列。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题09数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.在等比数列{an}中，a=-6,公比q=2,那么a4=(） A.-12 B.12 C.-3 D.-4 2.已知等比数列{a,}的公比9=2，a,=-1,则a3=() A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.等比数列的公比9()零 A.可以为 B.不能为 C.只能大于 D.只能小于 4.等比数列{an}中，若a1a,=8,则a=（) A.1 B.2 C.4 D.8 5.已知数列{n2-4,则第5项是（) A.5 B.21 C.29 D.-21 6.若数列(an}为等比数列，且a2a,=25,则aa等于（) A.8 B.10 C.15 D.25 7.在等比数列{an}中，a1=8,a2=16,则公比q等于(】 A.2 B.Z C.8 D.-8 8.已知等差数列{an}中，a4+a,=12,则S2=() A.144 B.96 C.72 D.48 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.在等比数列a,中，4=16，g=2·则等比数列a,的前5项和为（) A号 B.28 C.30 D.31 10.在等比数列{an}中，a2=8,a=64,则公比9=() A.1 B.2 C.3 D.4 1.在等比数列a}中，已知a,=2,4-}则公比g等于(). A. C.2 D.-2 12,等比数列1，-2,4，，256中，各项的和1+-2)+4+…+256=() A.171 B.-171 C.85 D.-85 13.在各项均为正数的等比数列{an}中，若aa4=100,则lga,+lga。=() A.-1 B.0 C.1 D.2 14.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=1,a+a,=( A.-2 C.1 D. 15.已知等差数列{an}中，a2+a5=10,则S6=（) A.10 B.30 C.50 D.60 二、判断题 16.在等差数列{an}中，a1=-1,43=2025,则a2=1012.( 17.等比数列{an}中aa=9则a4=3.( 18.常数列an=0既是等差数列又是等比数列.( 19.如果1，a,25成等比数列，那么a=±5.() 20.已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n,则a=-7.( 21.数列0,2,4,6，…的一个通项公式是an=2n.() 22.3与9的等差中项为6.( 23.“b2=ac"是“a,b,c成等比数列"的充要条件.( 24.1,5,5,7是等差数列.( 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 今A职教 》 25.数列1,2,3,4，是无穷数列.( 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！