专题08 三角恒等变换、解三角形（B卷·能力提升）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等`， 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第08个专题，ⅱ 【内容为三角恒等变换、解三角形。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题08三角恒等变换、解三角形 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.计算：c0s5孤=() 12 A.3+1 B.3-l c.6+V2 D.6-5 2 2 4 4 2.在ABC中，a2=bc,∠A=60°，则ABC是(）三角形 A.等腰 B.等边 C.直角 D.等腰直角 3.计算：sin70°sin65°-sin20°sin25°=() A B.3 c.2 D,- 2 2 2 4.已c知sa+p-osa-=手则=( A0或 B.0或-4 C.0 05 5.函数y=cos2X sm'的最小正周期是() A月 B. C.2π 6.函数y=√3sin2x-cos2x的最小正周期为（) A.π B.3n C.n D.2 2 2 7.函数fx)=sinX+3cos的最小正周期是（） A.π B. D,4π 2 C.2π 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 8.若角ou的终边经过点(4，-3)，则sin2a的值为() A.7 1 25 8.-24 5 C.、7 25 25 9.若sina=12g 则sin。 4a=() A.72 B.-7V2 c.17V2 D.-17V2 26 26 26 26 10.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,,若sinA:sinB=2:3,则a:b=（) A.3:2 B,2:3 C,4:9 D.9:4 11.ABC的三内角A,B,C对的边分别为Q,b,C.若 3asin A+3bsin B+4asin B=3csin C,cos Acos B-sin A sin B=( A.3 8.2 4 3 c.2 D.3 3 4 12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,sinC+sin(A-B)=4sin2B.若 则6() C=π h A B.4 c.2或4 D.4或 13.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A+acos(B+C)=0,若 c=2.smC=}则a+6等于() A.4V5 B.4N2 C.26 D.25 14.已知sma=子且ae) 3π 则sin2a等于() A号 8.-4 5 c 0.24 5 15.化简：sin2asin2a-cos2a=() A. sin4a B. cos4a C.、 1 -sin4a D.- -cos4a 2 2 二、判断题 16.在4BC中，b=2 asin B,则A-若.( 17 cosa -sin'a cos2a. 18.边长为3,7,8的三角形为钝角三角形.（ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 19.函数f(x)=sin2x+√3cos2x的最小正周期为刀.( 20.三角形三边长分别是3,5,7，则三角形形状是钝角三角形.（ 21.在ABC中，a=10√5，∠A=60°，c=10,则∠C=30°或∠C=150°.(） 22.若sina-cosa=√2，则sin2a=-1.(） 23.tan70°+tan50°-√3tan70°tan50°=1( 24.将函数y=3si3x的图象向左平移”个单位，所得图象对应的函数为y=3cos3x. 25.在ABC中，若c=2 acos B,则ABC是等腰直角三角形 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第08个专题，内容为三角恒等变换、解三角形。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题08 三角恒等变换、解三角形 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 2．在中，，，则是（   ）三角形． A．等腰 B．等边 C．直角 D．等腰直角 【答案】B 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】由余弦定理可得，，即， 整理得，所以，因为， 所以是等边三角形. 故选：B. 3．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，结合两角和的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：C. 4．已知，则（　　） A．0或 B．0或 C．0 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为， 即， 两式相加得，即. 故选：C. 5．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角公式化简解析式，根据余弦函数的周期公式可得结果. 【详解】∵， ∴函数的最小正周期为． 故选：C． 6．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用辅助角公式，即可求解. 【详解】由题意知， 所以， 所以函数的最小正周期. 故选：C. 7．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先对函数进行化简，再根据周期的公式求解即可. 【详解】因为函数， 所以最小正周期. 故选：D. 8．若角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，及正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故选：B． 9．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 10．在中，内角所对应的边分别为，，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知结合正弦定理即可直接求解． 【详解】因为，所以． 故选：B． 11．的三内角，，对的边分别为，，．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理将角化为边，得到边之间的关系，再通过余弦定理求出的值，再利用余弦两角和差的余弦公式即可得解. 【详解】的三内角，，对的边分别为，，， 由正弦定理可知，， 则， 由余弦定理可知，， 因为， 故选：. 12．在中，角，，所对的边分别为，，，．若，则（   ） A． B．4 C．或4 D．4或 【答案】C 【分析】由已知可得，再分和讨论，结合正弦定理即可得解． 【详解】因为，， 所以， 则， 即，即， 当时，，则， 此时； 当时，则， 此时． 故选：C． 13．在中，角，，的对边分别为，，，且，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理和正弦定理，利用三角函数的恒等变换，求得、、再利用正弦定理计算的值． 【详解】中，，可得， ∵，∴， 由正弦定理得， 又，∴， ∴，即； ∴， ∴，即，或，即； 又∵，∴，得到， ∴， 因为，所以，， 由正弦定理，又， 可得，， 所以. 故选：D． 14．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系得到，再根据二倍角的正弦公式，即可求解. 【详解】因为，且， 所以， ∴． 故选：C 15．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角的正弦公式和余弦公式即可求解． 【详解】 ． 故选：C 2、 判断题 16．在中，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据正弦定理可求出，进而求解. 【详解】已知，，， 根据正弦定理得， 因为， 所以或， 故答案为：错误. 17．．( ) 【答案】正确 【分析】利用同角三角函数基本关系式及余弦二倍角公式判断即可. 【详解】. 故答案为：正确. 18．边长为的三角形为钝角三角形．( ) 【答案】正确 【分析】根据已知边长和余弦定理即可解得. 【详解】由题，在中，令， 则， 又知在中，，则为钝角， 所以边长为的三角形为钝角三角形. 故答案为：正确. 19．函数的最小正周期为．( ) 【答案】正确 【分析】利用辅助角公式化简解析式，然后利用周期公式可求. 【详解】 ， 则函数周期； 故答案为：正确. 20．三角形三边长分别是，则三角形形状是钝角三角形．( ) 【答案】正确 【分析】根据余弦定理求出最大角的余弦值，即可判断. 【详解】已知三角形三边长分别是，则边长为7的边对的角最大， 设三角形中最大角为，则， 因为，所以. 所以该三角形形状是钝角三角形. 故答案为：正确. 21．在中，，，，则或．( ) 【答案】错误 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，，，， 由正弦定理可知，，解得， 因为，所以或， 且，则， 所以，不符合题意， 故答案为：错误. 22．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】将左右两边同时平方，再根据同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】对等式两边同时平方有：， 即， 解得：. 故答案为：正确. 23．( )． 【答案】错误 【分析】根据两角和与差的正切公式即可计算并判断. 【详解】因为，   所以 ， 则原式   故答案为：错误. 24．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为.( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦型函数的平移规律得出平移后解析式，再由诱导公式化简即可判断. 【详解】函数的图象向左平移个单位， 得. 故答案为：正确. 25．在中，若，则是等腰直角三角形( ) 【答案】错误 【分析】根据余弦定理结合题目中条件判断即可. 【详解】在中，根据余弦定理可得： ， 又∵， ∴, ∴, 即， 即， 故三角形为等腰三角形. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $