专题07 三角函数定义、图像与性质（B卷·能力提升）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 扇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系， 每个专题均配套对应讲义和B卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第07个专题，： 内容为三角函数定义、图像与性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题07三角函数定义、图像与性质 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1,在直角坐标系O P(-3,4) 中，若点 关于 轴的对称点在角的终边上，则cosa- () A月 B.5 c 0·5 2.已知函数f(x)=si 2, 则下列等式中对任意x(x∈R)恒成立的是() A.f(x+27)=f(x) 8.f(-x)=-f(x) c.f(-x)=f(x) D.fπ-x刘=fx) 3.若角“的终边经过点 P(sin30°，-cos30) 则sinc的值是() 1 B 3 A.2 B.2 C.2 D. 2 4.已知角x∈(0,2π 则sina=l"是cosa=0的() A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 与：计算46如g2cos至-am子()） π 6 2 A.0 B.1 C.2 D.-1 6.函数/x=cos2的最小正周期为（） A·π B.2π C.4π D.8π 7,若“为第二象限角， m=tana +cosa n=sinc,则点 (m,n)」 在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 则a=() A.6 B·3 c D·2 9.下列等式中，正确的是() A.sin230°+cos260°=1 8.tan45°=1 C.sin(-a)=-sina D.cos(-a)=-cosa 10.函数y=3sin2x-） 3)的图像中相邻的两个最高点之间的距离是()· A·2元 6· C2 11.若函数少=sin 和函数少=cosr 在区间1内都是增函数，则区间1可以是() 。 3π c.π2 12.已知a=cosl,b=sin2,c=tan3,则（) A.a<b<c B.c<b<a c.b<c<a D.c<a<b 13.已知Dc0,2风，且y=cor在D上单调递增，y=sinr在D上单调递减，则D可以是 () 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 14,通数y=的定义城是《） A经2ae2 B.{xx≠2km,k∈Z c.[音2号2ez。.[眉2a+2a4ez 15.当rel02时.满是osr=- 2的x的值有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、判断题 16.sin90+cos60+ian45=2( 1 15 17.若角。终边上一点的坐标是2’2 则cosa=- 2() √5 18.sin(-60)cos(-60)的值等于-4.() 19.将函数少=2sin2r+》 6)的图像向左平移6个单位，所得图像对应的函数是偶函数.( 20.已知函数fd=sin(-1<x<0),那么f<x)<-() 21.若cosx=2,x∈[0,2π]，则x6.（, 22.在△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形，() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 23.在△1BC中，若sin(π+)=5 则4后) xOy 24·已知在平面直角坐标系 中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合， ,π3 终边经过点4,3)，则sn+25,() 25.若sin0>0且cos0<0,则0为第二象限角.() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第07个专题，内容为三角函数定义、图像与性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题07 三角函数定义、图像与性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．在直角坐标系中，若点关于轴的对称点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出点关于轴的对称点，再利用任意角的三角函数定义求出的值即可. 【详解】点关于轴的对称点为， . 故选：B. 2．已知函数，则下列等式中对任意恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式，逐一分析判断即可. 【详解】对于选项A：，故A错误； 对于选项B、C：，故B正确，C错误； 对于选项D：，故D错误， 故选：B. 3．若角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出P的坐标，再根据三角函数的定义即可求出的值． 【详解】角的终边经过点， ． 故选：D． 4．已知角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据在时特殊角的正弦和余弦值即可判断充分性和必要性． 【详解】∵，∴当时，，∴，充分性成立； ∵，∴当时，或，∴，必要性不成立． ∴当角时，“”是“”的充分不必要条件， 故选：A． 5．计算（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 6．函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合余弦函数的周期性，即可求解. 【详解】函数的最小正周期为. 故选：C. 7．若为第二象限角，，，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据角的范围可确定三角函数式的符号，进而可判断点所在象限. 【详解】因为为第二象限角，所以，， ， 所以，所以点在第二象限. 故选：B. 8．已知 目 则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题根据特殊角的余弦值即可得出答案. 【详解】因为，所以， 又因为 所以只有时符合题意，即. 故选：B. 9．下列等式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】选项A中，，错误， 选项B中，，正确， 选项C中，，错误， 选项D中，，错误， 故选：B. 10．函数的图像中相邻的两个最高点之间的距离是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】正弦型函数图像中相邻的两个最高点之间的距离为最小正周期． 由题意知函数， 则， 所以函数的图像中相邻的两个最高点之间的距离是. 故选：B. 11．若函数 和函数 在区间 内都是增函数，则区间 可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数以及余弦函数的单调性求解即可. 【详解】函数在和内递增，在内递减. 在内递减，在内递增， 故函数和在内都是增函数． 故选：D． 12．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的单调性以及正切函数的值域求解即可. 【详解】因为，所以. 因为且在单调递减，所以. 因为且在上单调递减，所以，故． 故选：D. 13．已知，且在上单调递增，在上单调递减，则可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正、余弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为余弦函数在上的单调递增区间为， 正弦函数在上的单调递减区间为， 所以. 故选：C. 14．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数的性质及分母不为零可求. 【详解】要使函数有意义，则，即， 所以函数的定义域是． 故选：A. 15．当时，满足的的值有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】令，，得或， 所以当时，满足的的值有2个． 故选：C. 2、 判断题 16．.( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】， 故答案为：错误. 17．若角终边上一点的坐标是，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角终边上一点的坐标是， 则， 所以， 故答案为：错误. 18．的值等于．( ) 【答案】正确 【分析】利用诱导公式对原式进行化简，再结合特殊角的三角函数值计算判断即可. 【详解】， 故答案为：正确. 19．将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数是偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的平移性质和函数的奇偶性即可求解. 【详解】将函数的图像向左平移个单位， 则函数解析式为， 又函数的定义域为，且， 所以函数为偶函数. 故答案为：正确. 20．已知函数，那么.( ) 【答案】正确 【分析】先判断正弦函数在的单调性，然后根据，，的大小，判断正误. 【详解】根据正弦函数的性质可知，为增区间；为减区间， 而在范围内，所以在为增函数； 因为，所以，因为在为增函数，所以； 故答案为：正确. 21．若，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值求出满足条件的角即可. 【详解】已知，则为第一象限或第四象限角， 且，当为第一象限角时，， 当为第四象限角时，， 所以或， 故答案为：错误. 22．在中，若，则是等腰三角形．( ) 【答案】错误 【分析】由确定的关系，进而确定三角形是否为等腰三角形. 【详解】在中，已知， 因为， 则或， 当时，是等腰三角形， 当时，不一定是等腰三角形， 故答案为：错误. 23．在中，若，则.( ) 【答案】错误 【分析】利用三角函数的诱导公式与三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为，则，即， 又在中，，则，显然与矛盾， 所以在这种情况下，不存在角，故该说法错误. 故答案为：错误. 24．已知在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则．( ) 【答案】错误 【分析】由任意角的三角函数定义和诱导公式即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故答案为：错误. 25．若且，则为第二象限角.( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的符号确定象限即可. 【详解】由知的终边可能在第一象限或第二象限，也可能在轴的正半轴上， 由知的终边可能在第二象限或第三象限，也可能在轴的负半轴上， 所以为第二象限角， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $