专题06 常见函数及其性质（B卷·能力提升）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为常见函数及其性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题6 常见函数及其性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．已知函数在为减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数在为减函数， 所以，解得. 故选：A. 2．已知函数是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用减函数的性质比较大小即可. 【详解】因为函数是减函数，且，则， 即； 故选：C. 3．设，则等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】利用赋值法求函数值即可. 【详解】令，则， 则； 故选：A. 4．下列图中表示函数图像的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义，结合图象判别即可. 【详解】根据定义，我们可知只有在选项C中， 定义域内的值对应唯一的值，能够表示函数图像. 故选：C. 5．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用偶次根号下大于等于零可求. 【详解】要使函数有意义， 只需，解得， 则函数的定义域为； 故选：D. 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式被开方数为非负且分母不为零，即可解得. 【详解】要使函数 有意义，则且， 解得， 因此，函数的定义域为 ， 故选：A 7．若函数在其定义域内是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数在其定义域内是偶函数， 所以， 所以. 故选：B. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，即且. 即函数的定义域为. 故选：D. 9．已知函数，则等于（   ） A．1 B．2 C． D．3 【答案】C 【分析】将代入函数解析式即可求解． 【详解】因为函数， 所以． 故选：C． 10．设函数为定义在R上的奇函数，当时，，则的值是（   ） A． B． C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合奇函数的定义，即可求解. 【详解】因为当时，， 所以， 又函数为定义在R上的奇函数， 所以. 故选：A. 11．设函数在上是减函数，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合减函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 所以，即， 所以， 故选：A. 12．函数在上是（   ） A．增函数 B．减函数 C．没有单调性 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】因为一次函数中， 所以函数在上是增函数. 故选：A. 13．已知函数是奇函数，若，则（    ） A．7 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即可得出结果. 【详解】奇函数性质， 所以， 故选:C. 14．下列图形中，表示以x为自变量的函数的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义逐个分析即可. 【详解】A.图像中，每个都有唯一的值与之对应， 符合函数的定义，故A正确， B.图像中，存在有2个值与之对应， 不符合函数的定义，故B不正确， C.图像中，存在有2个值与之对应， 不符合函数的定义，故C不正确， D.图像中，存在有2个或多个值与之对应， 不符合函数的定义，故D不正确， 故选：A. 15．若函数是偶函数，则实数a的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数是偶函数， 所以， 即， 又因为， 所以， 即. 故选：C. 2、 判断题 16．对于函数，当时，随的增大而减小.( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】函数的对称轴为， 又函数的二次项系数为，故函数图像开口向下， 当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大. 故题干表述错误. 故答案为：错误. 17．是单调递增函数. ( ) 【答案】错误 【分析】利用二次函数的单调性即可判断. 【详解】因为函数的对称轴为轴，开口向上， 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为， 故是单调递增函数,该说法错误. 故答案为：错误 18．若函数在区间内单调递增，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据二次函数的性质可求解. 【详解】由函数可知， 其对称轴为，且开口向上， 所以函数的增区间为. 因为函数在区间内单调递增， 所以，即. 故答案为：错误 19．函数在定义域上是减函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据反比例函数的单调性分析即可. 【详解】函数的定义域为， 函数分别在区间上单调递减， 但是不能说函数定义域上是减函数. 故答案为：错误. 20．偶函数在上是增函数，则( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的性质及在上的单调性即可解得. 【详解】因为为偶函数且在上是增函数，所以，从而错误. 故答案为：错误. 21．若函数是偶函数，则在内是增函数.( ) 【答案】正确 【分析】利用偶函数的图象性质与二次函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数是偶函数，所以关于轴对称， 又的图象开口向下， 所以在上单调递增， 则在内是增函数. 故答案为：正确. 22．已知函数是偶函数，则．( ) 【答案】正确 【分析】利用偶函数对称轴为轴可判断. 【详解】偶函数对称轴为轴，即； 则函数对称轴，即； 所以题目正确. 故答案为：正确. 23．函数的增区间是.( ) 【答案】正确 【分析】分类讨论的范围去掉绝对值，结合一次函数的性质即可判断. 【详解】因为， 当时，，显然在其定义域内单调递增， 当时，，显然在其定义域内单调递减， 所以函数的增区间是，是正确的. 故答案为：正确. 24．既是偶函数，又是区间内的增函数.( ) 【答案】正确 【分析】利用函数奇偶性的定义，单调性的证明方法可判断 【详解】，定义域为，关于原点对称，，故为偶函数； 设，，且，，， ，则，， ，，，， 则， 在区间内为增函数； 既是偶函数，又是区间内的增函数. 故答案为：正确. 25．如果一个函数有最大值，那么它一定也有最小值，反之亦然．( ) 【答案】错误 【分析】结合二次函数的性质，举例判断即可． 【详解】函数，开口向下，对称轴， 故当时，函数有最大值0，但没有最小值． 函数，开口向上，对称轴， 故当时，函数有最小值0，但没有最大值． 故题中说法是错误的． 故答案为：错误． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等`， 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，1 【内容为常见函数及其性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题6常见函数及其性质 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知函数f(x)=(k-1x-5在(-0，+0)为减函数，则() A.k<1 B.k>1 C.k<0 D.k>0 2.已知函数f(x)是减函数，则() A·f(-1)<f(0)<f(3) B.f(0)<f(-1<f(3 C.f(3)<f(0)<f(-1) D.f3<f(-1<f(0 3.设f(2x)=3x+1,则f(2)等于() A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列图中表示函数图像的是() A 5.函数y=√2-x的定义域为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 A.(2,+0) B.（-0,2 c.[2,+∞j D.(-0,2] 6.函数y=r-3的定义域为{) A.[3,+0 B.(-0,0 c.(0,3 D.[0,+0) 7.若函数y=∫(x在其定义域内是偶函数，则() A.f(-1)=-f(1)B.f-1=f1) c.f(-1>f(1) D.f(-1)<f1 8.函数f(x=x+1的定义域是{) A.-0,0jU0,+0 B.-1,0)U0,+0】 c.[-l,+0 D.[-1,0)U(0,+o) 9.已知函数f(x)=x+1 等于（ A.1 B.2 D.3 10.设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+x,则f(-1)的值是() A.-2 B.-1 C.2 D.1 11.设函数f(x)在R上是减函数，且f(5+2a)>f(5-2a,则a的取值范围是（) A.a<0 B.a<1 C.a>1 D.a>0 12.函数fx=3x-2在-0，+0)上是(） A.增函数 B.减函数 C.没有单调性 D.不能确定 13,已知函数y=f(x是奇函数，若f(5)=7,则f(-5)=() A.7 B.4 C.-7 D.-4 14.下列图形中，表示以x为自变量的函数的图像是() 60 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 醇A职教 》 15.若函数(x)=cosx+(a-3)x+4是偶函数，则实数a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、判断题 16.对于函数y=-2(x+3)2,当x<3时，y随x的增大而减小.( ) 7。是单闲递增函数( 18.若函数∫(x=(x-a)(x-b)在区间[1，+oo)内单调递增，则a+b≥2.( 19.函数y=在定义域上是减函数( ） 20.偶函数∫(x)在(0，+o）上是增函数，则f(-3)<f1( 21.若函数f(x=-x2+mx+1是偶函数，则在(-4，-1内是增函数.() 22.已知函数f(x)=x2+(b-3)x是偶函数，则b=3.( 23.函数f(x=x-1的增区间是1，+0).( 24.y=x既是偶函数，又是区间(0，+∞)内的增函数.( 25.如果一个函数有最大值，那么它一定也有最小值，反之亦然.( 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！