专题05 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招)二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第05个专题，1 「内容为指数函数与对数函数。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题05指数函数与对数函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.2g2-83() A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知f(x)=n-x2-7x+8),则f(x-1)的定义域为() A.-8,1 B.-1,8 c.（-8,-1 D.-7,2 3.已知函数f=位0-3小。是指数函数，则f付)=() A.2W2 B.√5 C.16 D.4 4.已知函数f(x)= ar一2a,x<0,若∫x在R上单调递增，则实数a的取值范围是 ew-a,x≥0 () A.-0,0】 B.[1,+o0) c.[-1,0 D.(-0,-1 5.下列函数在其定义域内为增函数的是(） A.y=-2 B.y=2x-1 C.y-ix+x 2 6.将1og2x=7化为指数式可表示为() A.27=x B.x7=2 C.2=7 D.72=x 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.y=log2x-1)的定义域为(） A.(-1,+oj B.[-1,1 C.(1,+∞) D.[-1,1 8.已知y=4+a'(a>0且a≠1)的图像经过点P,则点P的坐标是() A.0,1 B.(1,0 C.(0,5 D.5,0 9.将根式写成分数指数幂的形式() A B.a C.ai 10.若log2a+l0g2b=3,则ab等于() A.2 B.3 C.4 D.8 11.函数f(x)=ln(1-x)的定义域为（) A.(0,+o) B.(-00,0) C.(1,+∞) D.(-o,1） 12.已知函数f(x)=a1-3的图像恒过定点P,则点P的坐标是() A.-1,-2 B.(0,1 C.0,-3 D.(-1,-3) 13.函数f(x)=lgx2+1的定义域是() A.(0,+0) B.R C.-o,0） D.-0,0)U(0,+o) 1 14.10gg（） A.2 B.-2 C.Z 15.若a=1og,4,b=1og2,c=0.32,则a,b,c的大小关系为（) A.axbxc B.axc>b C.bxaxc D.cxaxb 二、判断题 16.指数函数的图像必过定点0,1() 17.函数y=e与y= 的图像关于y轴对称.( 18.(1n6)°=1( 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 醇A职教》 19.已知2=1，则x=0() 20,形如y=log。x的函数叫做对数函数，( 21.指数函数y=a(a>0且a≠1的值域是R,( 22.ln9=3ln3.( 23.函数f-( (xeR)的值域是1，+o).() 24.若og7-3,则x-写（ 25.若2=a,21=b,则2+y=a+b.() ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第05个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题05 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据对数的运算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 2．已知，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求的定义域，再列不等式求的定义域． 【详解】先求的定义域，由对数函数的性质知， 即，解得． 要使有意义，需满足，得， 则的定义域为． 故选：D． 3．已知函数是指数函数，则（   ） A． B． C．16 D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数函数的概念，即可求得参数a的值，继而求得函数解析式，即可代入求解. 【详解】因为是指数函数，所以，解得. 所以， 所以， 故选：A. 4．已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要使函数在上单调递增，则需满足每一段函数在其定义域范围内单调递增，并且在分段点处左边函数的最大值小于等于右边函数的最小值. 【详解】因为函数， 当时，函数的对称轴为，函数图象开口向下， 因为在上单调递增，所以，解得， 当时，函数，因为指数函数中， 所以函数为增函数， 当时，， 即，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 故选：C. 5．下列函数在其定义域内为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的单调性，分析各选项函数的单调性，即可解得. 【详解】选项A中，在和内是增函数，但在其定义域内不是增函数，错误； 选项B中，在其定义域内是增函数，正确； 选项C中，，二次函数对称轴为，时，函数单调递减， 时，函数单调递增，函数不是单调函数，错误； 选项D中，指数函数的底数小于1，函数在其定义域内是减函数，选项D错误. 故选：B. 6．将化为指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数与指数的互化即可得解. 【详解】将化为指数式可表示为. 故选：A. 7．的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的真数大于零求解即可. 【详解】要使函数有意义，则，即， ∴函数的定义域是. 故选：C. 8．已知且的图像经过点P，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】使代入解析式中，即可确定点. 【详解】使，得， 所以且的图像过定点， 即点P的坐标是， 故选：C. 9．将根式写成分数指数幂的形式（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂与根式的互化法则即可求解. 【详解】由分数指数幂与根式的互化法则可知，. 故选：B. 10．若，则ab等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】由得，转化为指数形式即． 故选：D. 11．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数函数定义域的限制，列出式子计算. 【详解】要使有意义， 则，即， 故的定义域为， 故选:D. 12．已知函数的图像恒过定点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据确定定点即可. 【详解】由于，故当时， ，， 所以函数的图像恒过定点， 故选：A. 13．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的真数大于零即可求解. 【详解】由题意知恒成立，则， 所以函数的定义域是. 故选：B. 14．（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的概念运算即可. 【详解】， 故选：B. 15．若，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性和对数函数的单调性求出范围比较大小易得答案. 【详解】因为， ， ，所以，所以， 所以. 故选：B. 2、 判断题 16．指数函数的图像必过定点( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂运算法则和指数函数性质求解即可. 【详解】指数函数（且）， 当时，， 所以指数函数的图像必过定点. 故答案为：正确. 17．函数 与 的图像关于y 轴对称.( ) 【答案】正确 【分析】由指数函数的图像和性质即可得解. 【详解】因为与互为倒数， 由指数函数的图像和性质可知， 函数 与 的图像关于y 轴对称. 故答案为：正确. 18．( ) 【答案】正确 【分析】根据可判断结果. 【详解】由于，故. 故答案为：正确 19．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据即可求解. 【详解】，. 故答案为：正确. 20．形如的函数叫做对数函数． ( ) 【答案】错误 【分析】根据对数函数的概念判断即可. 【详解】形如且的函数叫做对数函数， 故答案为：错误． 21．指数函数的值域是．( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数的性质，即可求解. 【详解】指数函数的值域是． 故答案为：错误． 22．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可判断求解. 【详解】因为，故题干表述错误. 故答案为：错误. 23．函数的值域是．( ) 【答案】错误 【分析】利用换元法及指数函数的单调性求值域即可. 【详解】， 因为，令，则， 因为，则为减函数， 则，又， 所以的值域为， 所以的值域为不是. 故答案为：错误. 24．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据指数式与对数式的转化法则计算即可. 【详解】已知，得，即， 即，解得， 故答案为：错误. 25．若，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可判断. 【详解】，，. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $