专题04 函数的性质（B卷·能力提升）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第04个专题，内容为函数的性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题04 函数的性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．对于函数，下列结论正确的是（    ）． A．该函数为偶函数 B．该函数在R上单调递增 C．该函数关于y轴对称 D．该函数的值域是 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数奇偶性的概念，及分段函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项A错误； 因为函数，函数图像如下图所示：    故该函数在R上单调递增，故选项B正确； 由图像可知，该函数图像关于原点中心对称，不关于y轴对称，故选项C错误； 该函数的值域是R，故选项D错误； 故选：B. 2．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 【答案】C 【分析】利用奇函数的性质依次求得，从而得解. 【详解】因为是上的奇函数，，， 所以，， 则. 故选：C. 3．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数在区间上是减函数， 所以. 故选：B. 4．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为奇函数，所以， 因为， 所以， 又因为，即， 所以， 故选：D. 5．函数是（     ） A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 【答案】D 【分析】由函数的奇偶性即可判断. 【详解】函数的定义域为R， ，且， 所以函数既不是奇函数又不是偶函数. 故选：D. 6．下列函数是偶函数的是 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义求解即可. 【详解】选项A，的定义域为，且， 函数不是偶函数，选项A不符合题意. 选项B，的定义域为，且， 函数是偶函数，选项B符合题意. 选项C，的定义域为，且， 函数不是偶函数，选项C不符合题意. 选项D，的定义域为，定义域不关于原点对称， 函数不是偶函数，选项D不符合题意. 故选：B. 7．若函数为偶函数，则实数的值是（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义即可求解． 【详解】函数为偶函数， 满足， ∴， ． 故选：C． 8．下列函数是增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的单调性即可求解. 【详解】对A：函数在上单调递减，在上单调递增，故A项错误； 对B：函数是线性函数，斜率为1，当时，随的增加而增加，所以是增函数，故B项正确； 对C：函数在和上分别单调递减，不是增函数，故C项错误； 对D：函数是常数函数，不是增函数，故D项错误. 故选：B. 9．已知函数是奇函数，函数，若，则（   ） A． B．8 C． D．0 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，分析求解即可. 【详解】因为函数是奇函数，所以， 又因为，所以， 解得：， 所以， 故选：D. 10．下列函数中，哪个为非奇非偶函数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数，一次函数与正余弦函数的性质判断选项即可. 【详解】A选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是奇函数，不是非奇非偶函数； B选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是非奇非偶函数； C选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是奇函数，不是非奇非偶函数； D选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是偶函数，不是非奇非偶函数. 故选：B. 11．下列函数式是奇函数的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由奇函数的定义结合常见函数的性质判断即可. 【详解】对于A，，，故不是奇函数； 对于B，，定义域为，关于原点对称， ，故是奇函数，故B正确； 对于C，，，故不是奇函数； 对于D，，，故不是奇函数. 故选：B. 12．函数的图象如图所示，若函数的图象与函数的图象关于x轴对称，则函数的单调递增区间为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两个函数图象关于x轴对称，则它们的单调区间相反，据此即可求解． 【详解】∵函数的图象与函数的图象关于x轴对称， ∴函数的单调递增区间为函数的单调递减区间， 故选：C． 13．下列函数是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，故选项B符合题意； 因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 14．下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C．， D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义即可求解. 【详解】对A，令，定义域为，又， 所以是偶函数，故A正确. 对B，令，定义域为，又， 所以是奇函数，故B错误. 对C，定义域为，所以是非奇非偶函数，故C错误. 对D，令，定义域为，又， 所以是奇函数，故D错误. 故选：A. 15．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】A 【分析】由函数奇偶性的定义结合诱导公式判断即可. 【详解】令函数，定义域为，关于原点对称， 且， 所以函数是奇函数，不是偶函数. 故选：A. 2、 判断题 16．若函数为上的偶函数，且，则 ( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的性质判断即可. 【详解】因为函数为上的偶函数， 所以 ， 则. 故答案为：错误. 17．已知函数在R上是偶函数，则( ) 【答案】正确 【分析】根据偶函数的性质判断即可. 【详解】已知函数在R上是偶函数，则， 所以， 故答案为：正确. 18．函数是减函数( ) 【答案】正确 【分析】由一次函数的单调性判断即可. 【详解】由一次函数的性质可知，函数在上单调递减. 所以函数是减函数. 故答案为：正确 19．如果函数在区间内是增函数，则必有.( ) 【答案】错误 【分析】利用函数单调性的定义即可得解. 【详解】因为在区间内是增函数，， 所以，故该说法错误. 故答案为：错误. 20．函数在上单调递增.( ) 【答案】错误 【分析】根据单调性的定义即可得解. 【详解】因为函数，在区间上任取两个数且， 则，所以， 所以函数在上单调递减， 故答案为：错误. 21．是偶函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的定义即可判断. 【详解】已知的定义域为关于原点对称， 令，则， 所以为奇函数不是偶函数， 故答案为：错误. 22．函数在上是减函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据反比例函数的单调性，即可判断． 【详解】函数在上是减函数， 在不具备单调性， 故答案为：错误. 23．所有的函数都具有奇偶性． 【答案】错误 【分析】利用函数的奇偶性举出反例即可. 【详解】函数，定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数. 故答案为：错误. 24．点关于轴的对称点为.( ) 【答案】错误 【分析】根据关于轴的对称，即可求解. 【详解】由题意知点，设对称点为， 所以， 所以点关于轴的对称点为. 故答案为：错误. 25．函数是奇函数. 【答案】正确 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性的定义，即可求解. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 且， 函数是奇函数. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招)二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第04个专题，1 「内容为函数的性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题04函数的性质 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.对于函数∫(x)=xx,下列结论正确的是(）· A.该函数为偶函数 B.该函数在R上单调递增 C.该函数关于y轴对称 D.该函数的值域是[0，+0】 2.已知y=f(x)是R上的奇函数，且f1=5,f(-2)=-8,则f(-1)+f(2)=（）· A.-13 B.-3 C.3 D.13 3.已知函数y=f(x)在区间(-4,4)上是减函数，则f(-3)与f(3)的大小关系为() A.f(-3)<f(3 B.f(-3>f(3 c.f(-3)=f3) D.无法确定 4.已知f(x)为奇函数，函数gx)=f(x)+4,若gm)=8,则g-m)=()》 A.-8 B.8 C.4 D.0 5.函数f(x)=-3+x是() A,奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C,偶函数 D,既不是奇函数又不是偶函数 6.下列函数是偶函数的是() A.f(x)=2x B.f(x)= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 C.y=-2x+1 D.fx=x2(-1<x<5) 7.若函数f(x=2x2-mx+3为偶函数，则实数m的值是(） A.1 B.-1 c.0 D.2 8.下列函数是增函数的是(） A.y=x2 B.y=x c.y=1 D.y=0 9.已知函数f(x)是奇函数，函数g(x)=af(x)+4,若gm=8,则g-m)=() A.-8 B.8 C.-4 D.0 10.下列函数中，哪个为非奇非偶函数(） A.y=1 B.y=x+1 C.y=sinx D.y=cosx 11.下列函数式是奇函数的() A.y=x2+1 B.y=sinx C.y=cosxl D.y=x+1 12.函数f(x)的图象如图所示，若函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于x轴对称，则函 数g(x)的单调递增区间为（) -3 123 A.[-3,-1川 B.[-1,1] C.1,2 D.[2,3] 13.下列函数是奇函数的是() A.y=x2 B.y=x3 C.y=x+I D.y=lgx 14.下列函数是偶函数的是() A.y=2x2-3 B.y=x3 C.y=x2,xE0,1 D.y=x 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 15.函数y=xc0sx是() A.奇函数 B.偶函数 C,既是奇函数又是偶函数 D,既不是奇函数也不是偶函数 二、判断题 16.若函数∫(x为R上的偶函数，且f(2)=3,则∫(-2)=2() 17.已知函数f(x)在R上是偶函数，则f(2)=f(-2)( 18.函数y=-5x-1是减函数( 19.如果函数y=∫(x在区间(2,7)内是增函数，则必有f(3)>f(4)(） 20.函数y=在(0，+∞)上单调递增.( 21.y=-x是偶函数.( 2.函数f(x)=1在-0,0U(0,+0)上是减函数.（ 23.所有的函数都具有奇偶性： 24.点P(x,y)关于x轴的对称点为(-x,-y)( 25.函数fx)=x3+sinr是奇函数， 原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究