专题04 函数的性质（A卷·基础巩固）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招)二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ ！动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第04个专题，1 内容为函数的性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题04函数的性质 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.定义在R上的函数y对任意两个不相等实数a,b,总有八)-b>,0成立，则必 a-b 有() A·函数∫(x)是先增加后减少 B.函数∫(x)是先减少后增加 C.f(x)在R上是增函数 D·∫x在R上是减函数 2.下列函数当中，是奇函数且在定义域内是减函数的是() A.y=1 B.y=-x3 C.y=xx D.y=logx x 3.在(0，+0)上是减函数的是() A.y=x2 B.y=√R C.y=x2-2x D.y=1 4.设二次函数f(x)=a2-1x2+a2-ax+22026是偶函数，则a=() A.0或1 B.0或-1 c.-1 D.0 5,如图所示是一市民晨练时所走的离家距离y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像，若 用黑点表示该市民家的位置，则该市民散步行走的路线可能是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 6.函数y=-2x+1的单调递减区间是() A.-0,0j B.[0,+o0) C.(-00,+00) D.【-1,+0) 7.设函数(x=（x+1)(x+a为偶函数，则a等于() A.1 B.0 c.-1 D.-2 8.已经函数f(x)是R上的增函数，则f①)，f(x2+1)的大小关系是() A.fI)≥f(x2+1) B.fI)>f(x2+1) C.fI)≤f(x2+1) D.不确定 9.函数y=(m-1)x+5在R上是减函数，则有() A.m<1 B.m>1 C.m≤1 D.m≥1 10.直线y=2x关于x轴对称的直线方程为() A.y=-2x B.y=2x C.y=- 11.已知函数f(x)=a-2)x2+a-3x+a2-7a+12为偶函数，则a的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知函数f(x)是R上的减函数，则不等式f2-x)>f(x-2)的解集为（) A.（-0,2) B.（-0,-2 C.2,+0】 D.（-2,+0 13.下列函数在其定义域上为单调递减的函数是() A到日 B.f(x=x+1 C.f(x)=1-x2 D.f(x)=logx 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 14.已知函数f(x)在定义域[2m-1,7]上为偶函数，则m的值为() A.4 B.-4 C.3 D.-3 15.函数f(x=3x+5在区间-0，+o)上的单调性是（) A.单调递增 B.单调递减 C,先递增后递减 D,先递减后递增 二、判断题 16.一次函数y=x+2的图象会经过第一、二、三象限.( 7.函数=x-L2是奇函数） 18.函数y=0.9x在-0，+0)内是减函数.()） 19.已知函数fx)=x+tanx+2,若f(m)=-2,则f-m)=4.( 20.函数=风是偶函数.{) x2-1 21.函数=为递减的奇通板( 22.函数y=2c0s2x是偶函数.( 23.偶函数f(x在(-0,0)上单调递增，则有f(-1<f(2).() 24.函数y=x2,x∈[-1,2的值域是[1,4.() 25.函数y=3是奇函数.( 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第04个专题，内容为函数的性质。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题04 函数的性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有 成立，则必有（　　） A．函数是先增加后减少 B．函数是先减少后增加 C．在上是增函数 D．在上是减函数 【答案】C 【分析】根据函数单调性的定义，结合已知条件判断函数的单调性. 【详解】因为对于任意两个不相等的实数和，总有， 当时，由于，根据不等式，可以得出，即， 当时，由于，根据不等式，可以得出，即， 综上，当时，总有， 所以函数在上是增函数， 故选：C. 2．下列函数当中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性与奇偶性的定义求解即可. 【详解】选项A.因为，所以该函数不是减函数，该选项不符合题意. 选项B.的定义域为，关于原点对称. 且所以该函数为奇函数. 又因为该函数在其定义域内为减函数，该选项符合题意. 选项C.因为，所以该函数不是减函数，该选项不符合题意. 选项D.因为的定义域为，不关于原点对称，所以该函数不是奇函数，不符合题意. 故选：B. 3．在上是减函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由基本初等函数的解析式判断函数的单调性即可. 【详解】对于A：函数在上单调递增， 对于B：函数在上单调递增， 对于C：函数对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 对于D：在上单调递减， 故选：D. 4．设二次函数是偶函数，则（   ） A．0或1 B．0或 C． D．0 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义求解即可 【详解】二次函数的定义域为，关于原点对称. 因为二次函数是偶函数， 所以，且, 化简得，解得，解得. 故选：D. 5．如图所示是一市民晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图像，若用黑点表示该市民家的位置，则该市民散步行走的路线可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图像的识别易得答案. 【详解】由图像得市民先距离家慢慢变远，中间距离家的距离不变，最后距离家越来越近， A：市民先距离家慢慢变远，故不符； B：市民先距离家慢慢变远，中间距离家的距离没有不变，故不符； C：市民先距离家慢慢变远，故不符； D：市民先距离家慢慢变远，中间距离家的距离不变，最后距离家越来越近，故符合. 故选：D. 6．函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式判断函数单调区间即可. 【详解】函数在定义域内单调递减， 所以函数的单调递减区间为， 故选：C 7．设函数为偶函数，则等于（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数为偶函数的条件求解即可. 【详解】函数为偶函数， 所以，解得. 故选：C. 8．已经函数是上的增函数，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】首先比较与的大小，根据函数是上的增函数从而确定，的大小关系． 【详解】因为，又函数是上的增函数， 所以. 故选：C． 9．函数在上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以有，解得. 故选：A. 10．直线关于x轴对称的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称性质，即可求解. 【详解】一次函数关于x轴对称的直线方程，可得两直线的斜率互为相反数. 故选:A. 11．已知函数为偶函数，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】因为该函数为偶函数，所以，即， 此时函数为为偶函数. 故选：C. 12．已知函数是R上的减函数，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性建立不等式，即可求解. 【详解】因为函数是R上的减函数， 又，所以， 解得，即不等式的解集为. 故选：C. 13．下列函数在其定义域上为单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据具体函数直接判断在定义域上的单调性易得答案. 【详解】A：在对应的区间上分别单调递减，故错误； B：在上单调递增，故错误； C：在上单调递增，在上单调递减，故错误； D：在上单调递减，故正确. 故选：D. 14．已知函数在定义域上为偶函数，则的值为（   ） A．4 B．－4 C．3 D．－3 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义即可求解. 【详解】∵函数在定义域上为偶函数， ∴， ∴. 故选：D. 15．函数在区间上的单调性是（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．先递减后递增 【答案】A 【分析】根据一次函数的性质判断单调性即可. 【详解】函数是一次函数， 因为时，函数是单调递增的， 因此，函数在整个定义域单调递增. 故选：A. 二、判断题 16．一次函数的图象会经过第一、二、三象限．( ) 【答案】正确 【分析】根据一次函数的图像与性质即可求解. 【详解】由题意得，一次函数，是单调增函数，并且直线从左到右上升，必然经过第一、三象限， 又，说明直线与轴正半轴相交，则经过第二象限， 即一次函数的图象会经过第一、二、三象限． 故答案为：正确. 17．函数，是奇函数( ) 【答案】错误 【分析】根据奇函数的定义可进行判断. 【详解】由题意得，函数的定义域为， 关于原点不对称. 根据奇函数的定义，奇函数的定义域要关于原点对称， 因此函数函数，不是奇函数. 故答案为：错误. 18．函数在内是减函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据一次函数的性质求解即可. 【详解】因为,所以一次函数在内是增函数. 故答案为：错误. 19．已知函数，若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由函数的奇偶性的性质即可得解. 【详解】因为函数，， 所以， 所以， 所以 . 故答案为：错误. 20．函数是偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】由函数的奇偶性定义，即可得出答案． 【详解】由可得：， 所以函数的定义域为，定义域关于原点对称， 且， 所以函数为偶函数. 故答案为：正确. 21．函数为递减的奇函数．( ) 【答案】错误 【分析】利用定义判断其奇偶性即可. 【详解】函数定义域为，关于原点对称， ，则函数不是奇函数； 故答案为：错误. 22．函数是偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据余弦函数的性质以及偶函数的定义即可得解. 【详解】函数的定义域为，且根据余弦函数的性质， ，从而函数是偶函数. 故答案为：正确. 23．偶函数在上单调递增，则有.( ) 【答案】错误 【分析】由函数的单调性和奇偶性即可判断. 【详解】因为是偶函数，所以， 因为函数在上单调递增，， 所以，即. 故答案为：错误. 24．函数，的值域是.( ) 【答案】错误 【分析】根据函数在上的单调性即可求解. 【详解】因为二次函数的对称轴为， 所以当时，函数先减后增， 在处取得最小值，在处取得最大值， 所以. 所以函数，的值域是. 故答案为：错误. 25．函数是奇函数.( ) 【答案】正确 【分析】根据函数奇偶性的定义直接判断即可. 【详解】函数定义域为， 且， 所以函数是奇函数. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $