专题03 函数的概念与表示方法（B卷·能力提升）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课，考纲专题练 A职教 》 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系， 每个专题均配套对应讲义和B卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第03个专题，： 内容为函数的概念与表示方法。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题03函数的概念与表示方法 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 x+3,x<1 1.已知分段函数为f(刘= 2x2+2,1≤x<3 3.x-5,x≥3 f[1-2]=（） A.-4 B.4 C.1 D.-1 2.已知函数fx+)=r+2x+1,那么x-=（) 4. B.r2+1 c.r2-2x+1 D.x2-2x-1 3.已知函数f1=3,rs0 log2x,x>0,则f(4)+f0)=（） A.4 B.3 c.1 D.0 4,已知f)为定义在R上的奇函数.若f3到=) 2则2f-3-1等于() A.0 B.-2 C.2 D.-1 5.已知函数=3-5，当)=7时，自变量x的值为() A.±2 B.-2 C.2 D.可以取任意实数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 6:函数f)=4-3r的定义域为() a.( 。 7,与函数y=x是同一函数的是(） 4. B· c.( D·F 8.已知f)=5 x+1,则f()的定义域为（) A.{k≤5且x2-l B.{k<5且x1-l c.{≥5到 D.{k≠5且1-号 9.函数y=V3x+9 的定义域为（) A.（-0,3] B.[3,+∞j c（ 0.【-3,+oj 10.设函数f)=r-a+a,且f2)=7 则常数a=() A.-3 B.3 c.1 D.7 11.下列四组函数中，表示同一个函数的是（) A.y=V-2x与y=x-2x B.y=(W)2与y=冈 c.y=x+1x-1与y=V+(x-1D.f(x)=x2-2x+1与g0)=u-12 1 12.函数=万一的定义域为（) A.(3*∞) B.（-∞，3) c.-33j 0.-33) 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 x-1 y= 13.函数’Vx-1的定义域是() A.1,t) B.(l+∞ c.-, D.（∞， 14.已知函数2r-》=3x+片则=() 5 5 A·3 B·3 C.4 D·6 1 15函数'的定义域为（) 4.(-∞，0j B.（-∞，0j c.(0,+o) D.0.+o) 二、判断题 16.如果函数’=+巾的图像经过点山，则b=8() 17.点，1在二次函数y=的图像上，(） 18.一次函数y=x+2的图象会通过第一、二、三象限{) 1 19.函数/：的定义域为 -00,一 04.(） 20.(冈=l和8=si血90°表示同一函数() 21.分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的.() 1 22.函数”=6-gx-+6的定义域为l可{) +6 23.函数f刘=-4 =x-2与8x=x-2表示的是同一函数.(） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 2 y= 24.函数√2-x的定义域为x∈(-∞，0U1,+∞).() x 25.函数y=x和函数"=x是同一函数() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第03个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题03 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．已知分段函数为，求（    ）． A． B．4 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为，所以. 故. 故选：B. 2．已知函数，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出，再求解. 【详解】，令， 则，从而令，则. 故选：C. 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分段函数的解析式，结合指数函数和对数函数的性质，计算具体函数值. 【详解】由分段函数的解析式，可知， 故选：B. 4．已知为定义在上的奇函数，若，则等于（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为定义在上的奇函数，且， 所以，故. 故选：A. 5．已知函数，当时，自变量x的值为（     ） A．2 B． C．2 D．可以取任意实数 【答案】A 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数， 当时，即，解得. 故选：A. 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可解得. 【详解】要使函数有意义 需满足，解得，即函数的定义域为. 故选：C. 7．与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两函数的判定方法即可得解. 【详解】函数的定义域为，值域为. 选项A，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项B，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项C，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项D，的定义域为，且，与函数是同一函数. 故选：D. 8．已知，则的定义域为（   ） A．且 B．且 C． D．且 【答案】A 【分析】根据根式和分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使有意义， 则，解得且， 故函数的定义域为且. 故选：A. 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合二次根式的性质即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， 解得， 所以定义域为. 故选：A. 10．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 【答案】A 【分析】将自变量以及对应函数值代入函数解析式即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 解得. 故选：A 11．下列四组函数中，表示同一个函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据两个函数的定义域和对应法则进行判断. 【详解】对A：当时，函数，函数，函数值不同，所以两个函数的对应法则不同，故A项错误； 对B：函数的定义域为，函数的定义域为， 两函数定义域不同，所以不是同一函数，故B项错误； 对C：函数的定义域为，函数的定义域为， 两函数定义域不同，所以不是同一函数，故C项错误； 对D：函数与函数的定义域相同，对应法则相同，所以是同一函数，故D项正确. 故选：D. 12．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式和二次根式的性质求出结果. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为． 故选：B. 13．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根底数为非负，且分母不为零，即可解得. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为. 故选：B 14．已知函数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出对应值再代入解析式中求函数值即可. 【详解】由得， 则， 故选：A. 15．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式分母不为零及二次根式被开方数非负即可求解． 【详解】∵要使有意义， ∴， ∴， ∴函数的定义域为， 故选：C． 2、 判断题 16．如果函数的图像经过点，则.( ) 【答案】错误 【分析】将点代入函数，即可求出b的值. 【详解】因为函数的图像经过点，所以将点代入函数， 得：，解得. 故答案为：错误. 17．点在二次函数的图像上．( ) 【答案】正确 【分析】将点的横坐标代入求解对应的纵坐标即可验证． 【详解】因为， 所以点在二次函数的图像上， 故答案为：正确. 18．一次函数的图象会通过第一、二、三象限.( ) 【答案】正确 【分析】根据一次函数的图象和性质即可得解. 【详解】∵，， ∴一次函数过第一、二、三象限. 故答案为：正确. 19．函数的定义域为．( ) 【答案】错误 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，0和负数无对数列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须有，即， 由于为减函数，则解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：错误. 20．和表示同一函数.( ) 【答案】正确 【分析】由函数相等的定义即可得解. 【详解】因为与的定义域都为，，所以与的对应关系也相同，所以为同一个函数. 故答案为：正确. 21．分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的定义，即可求解. 【详解】分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数.它是一个函数，而不是几个函数； 分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集， 例如：函数也可以用分段函数表示为， ，这个分段函数是一个函数. 故答案为：错误. 22．函数的定义域为.( ) 【答案】错误 【分析】根据偶次根式的被开数为非负数，对数的真数大于零，分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义，则满足 ， 所以函数的定义域为. 故答案为：错误 23．函数与表示的是同一函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据相等函数的概念可判断结果. 【详解】因为函数的定义域为，而的定义域为，两者的定义域不同， 所以不是同一函数. 故答案为：错误 24．函数的定义域为.( ) 【答案】错误 【分析】利用具体函数的求法，结合二次不等式即可得解. 【详解】对于，有， 解得或，即，则该说法错误. 故答案为：错误. 25．函数和函数是同一函数.( ) 【答案】错误 【分析】利用同一函数的判断方法即可判断. 【详解】对于，其定义域为， 对于，其定义域为， 显然和定义域不同，所以不是同一函数. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $