专题01 集合与充要条件（A卷·基础巩固）--2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教》 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等、 !职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第01个专题，1 「内容为集合与充要条件。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题01集合与充要条件 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知集合A={x-1日x≤1}，B={x0<<2},则A∩B=() A.{x0<0≤1}B.{x-19x<2 C.{x0<母<1} D.{x-1日x<0} 2.若A∈B,则A∩B=(）· A.A B.B c.0 D.U 3.下列说法中，不能组成集合的是（) A.大于3小于5的自然数 B.交通技师学院所有的数学老师 C.交通技师学院高一年级所有不听话的学生D.与x轴和y轴距离相等的点 4.集合A={xx是小于6的正奇数}，用列举法表示为（) A.{1,3,5 B.{2,4,6 C.{0,1,3,5 D.{3,5 5.设全集U=R,集合A={x-2<x<⑤，则uA=（) A.{xx≤-2或x≥V3} B.{xx<-2或x>V3} C.{xx≤V3或x≥-2 D.{x-2sx≤5 6.{聂海胜、张晓光、王亚平}{翟志刚、王亚平、叶光富}=() A.{聂海胜、张晓光、王亚平、翟志刚、王亚平、叶光富}B.{聂海胜、王亚平} C,{聂海胜、张晓光、王亚平、翟志刚、叶光富}D.{王亚平} 7.设全集U={1,2,3,4,5,集合A={1,2,B={2,3,则(u4)UB=() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 A.{3 B.{3,4 C.{1,2,3,4 D.{2,3,4,5 8.已知集合A={0,3,x,集合B={0,1},若BcA,则x=(） A.1 B.0 C.3 D.0或1 9.已知集合A={1,3,4,则() A.2∈A B.2gA C.2∈A D.2<A 10.下列关系正确的是() A.元ER B.(2,1)={《2,} C.{2,1c{1,2 D.2∈{《2，以 11.已知集合A={2,3,e,B={2,4},则AUB=() A·2 B.{2,4 C.{2,3,49 D.{2,3,4,e 12.已知集合M={0,1,2,3,4),N={2,3,5},P=MnN,则集合P的真子集共有(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.数字2是集合A的元素，可以记作() A.2=A B.2<A C.2∈A D.2cA 14.xeZ是xeR的(） A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.“天下雨"是当地街道“地面湿”成立的（) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 二、判断题 16.x2<0的解集是0.() 17.2eN( 18.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4,5,则A∩B={2,3,4( 19.小于30的所有偶数可以组成集合.( 20.已知集合A={xx-3≥0，B={3,4,5,6,则BcA.( 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 21.已知集合M={0,1,2,则M的子集的个数是7.( 22.若集合A={xx2-1=0,则{-1}∈A.( 23.“b2=ac"是“a,b,c成等比数列"的充要条件.( 24.若ac=bc,则a=b是真命题.() 25.集合{1,2,3,4,5}的子集个数为32个.（ ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第01个专题，内容为集合与充要条件。 2026版河北省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题01 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 2．若，则（    ）. A．A B．B C． D． 【答案】A 【分析】举反例排除BCD，利用韦恩图判断A，从而得解. 【详解】对于BCD，不妨取，满足， 则，显然不为，故BCD错误； 对于A，因为，当时，如图，显然有；    当时，有； 综上，，故A正确. 故选：A. 3．下列说法中，不能组成集合的是（   ） A．大于3小于5的自然数 B．交通技师学院所有的数学老师 C．交通技师学院高一年级所有不听话的学生 D．与x轴和y轴距离相等的点 【答案】C 【分析】利用集合元素的确定性可判断. 【详解】大于3小于5的自然数为故能组成集合； 交通技师学院所有的数学老师有确定的人数，故能组成集合； 交通技师学院高一年级所有不听话的学生，不听话的学生没有标准，不满足确定性故无法组成集合； 与x轴和y轴距离相等的点，即横坐标的绝对值与纵坐标的绝对值相等，满足确定性可以组成集合； 故选：C. 4．集合是小于6的正奇数，用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为集合是小于6的正奇数，用列举法表示为. 故选：A. 5．设全集，集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以或. 故选：A. 6．{聂海胜、张晓光、王亚平}{翟志刚、王亚平、叶光富}（    ） A．{聂海胜、张晓光、王亚平、翟志刚、王亚平、叶光富} B．{聂海胜、王亚平} C．{聂海胜、张晓光、王亚平、翟志刚、叶光富} D．{王亚平} 【答案】D 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】{聂海胜、张晓光、王亚平}{翟志刚、王亚平、叶光富}{王亚平}. 故选：D. 7．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集与并集的概念运算即可. 【详解】已知全集，集合，， 则，所以． 故选：D． 8．已知集合，集合，若，则（    ） A．1 B．0 C．3 D．0或1 【答案】A 【分析】利用集合的包含关系即可得解. 【详解】因为，，， 所以，则. 故选：A. 9．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可判断求解. 【详解】因为2是一个元素，是一个集合， 所以，A错B正确； 因为元素与集合之间只能用属于与不属于符号表示，故CD错误. 故选：B. 10．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合关系的表示及子集的概念判断. 【详解】A，，故A错误； B，是集合中的元素，，故B错误； C，因为，所以，故C正确； D，，故D错误. 故选：C. 11．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 则. 故选：D. 12．已知集合，则集合的真子集共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据集合的交运算，真子集个数的求法即可求解. 【详解】因为集合，则. 所以集合的真子集共有个. 故选：B. 13．数字2是集合A的元素，可以记作 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为数字2是集合A的元素， 所以. 故选：C. 14．是的（    ）． A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念，以及常见数集的定义分析，即可求解. 【详解】为整数集，为实数集， 当，则可以推出. 当，则不可以推出. 所以是的充分条件. 故选：A. 15．“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】因为“天下雨”必定导致当地街道“地面湿”，即充分性成立， 但是当地街道“地面湿”不一定导致“天下雨”，即必要性不成立， 故“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的充分非必要条件. 故选：A. 2、 判断题 16．的解集是.( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以无解，即解集为空集. 故答案为：正确. 17．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合与元素的关系直接判断即可. 【详解】因为自然数集可以用集合表示，2是自然数， 所以. 故答案为：正确. 18．已知集合，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故答案为：错误. 19．小于30的所有偶数可以组成集合. ( ) 【答案】正确 【分析】由集合的定义判断即可. 【详解】小于30的所有偶数，满足集合中元素的确定性, 故可以组成集合. 故答案为：正确. 20．已知集合，，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据子集的概念可判断结果. 【详解】由，，可知. 故答案为：正确 21．已知集合，则的子集的个数是7.( ) 【答案】错误 【分析】利用集合的子集个数与元素个数的关系即可得解. 【详解】因为集合有3个元素， 所以的子集的个数为，故该说法错误. 故答案为：错误. 22．若集合，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据集合与集合之间的符号表示判断即可. 【详解】已知集合， 所以， 故答案为：错误. 23．“”是“成等比数列”的充要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据充分性、必要性的定义结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】若、满足，但不成等比数列，充分性不成立； 若成等比数列，则，必要性成立； 所以是成等比数列必要不充分条件， 故答案为：错误. 24．若，则是真命题.( ) 【答案】错误 【分析】令判断即可. 【详解】当，，时，，但， 故答案为：错误. 25．集合的子集个数为32个．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合元素与子集个数的关系即可求解． 【详解】集合的元素个数为， 所以集合的子集个数为个． 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $