第二单元 公顷和平方千米 培优精讲（知识梳理+3个考点讲练+巩固练习 共31题）-2025-2026学年人教版数学四年级上学期

第二单元 公顷和平方千米 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：公顷的认识 1 知识点二：平方千米的认识 2 知识点三：面积单位间的换算 2 知识点四：面积单位的实际应用 3 知识点五：易错点与培优技巧 3 考点练习 4 考点一：公顷、平方千米的认识 4 考点二：公顷、平方千米的进率与换算 5 考点三：公顷、平方千米的实际问题 6 巩固练习 7 知识梳理 知识点一：公顷的认识 定义：公顷是计量较大土地面积的常用单位，符号为hm²，主要用于计量广场、校园、公园等土地面积。 核心要点： 1.面积定义：边长为100米的正方形土地，面积是1公顷 2.单位换算：1公顷 = 10000平方米（1hm² = 10000m²） 3.实际感知： 标准足球场面积约7000平方米，1公顷比1个足球场稍大 教室面积约50平方米，200个教室面积约1公顷 注意事项： 1."公顷"是土地面积专用单位，一般不用于计量较小物体表面 2.记忆技巧：1公顷=100米×100米=10000平方米 3.应用场景：计量校园、公园、小区、乡镇等中等面积 知识点二：平方千米的认识 定义：平方千米是计量更大土地面积的单位，符号为km²，主要用于计量城市、省份、国家等大面积区域。 核心要点： 1.面积定义：边长为1千米（1000米）的正方形土地，面积是1平方千米 2.单位换算： 1平方千米 = 100公顷（1km² = 100hm²） 1平方千米 = 1000000平方米（1km² = 1000000m²） 3.实际感知： 我国陆地面积约960万平方千米 1个标准篮球场面积约420平方米，2381个篮球场面积约1平方千米 注意事项： 1.平方千米是目前学习的最大面积单位 2.记忆技巧：1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米=100公顷 3.应用场景：计量城市、省份、国家、岛屿等大面积区域 知识点三：面积单位间的换算 定义：掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率及换算方法，能正确进行单位转换。 核心要点： 1.相邻单位进率： 平方千米 ←→ 公顷：进率100（1km²=100hm²） 公顷 ←→ 平方米：进率10000（1hm²=10000m²） 平方千米 ←→ 平方米：进率1000000（1km²=1000000m²） 2.换算方法： 高级单位→低级单位：乘进率（如：2公顷=2×10000=20000平方米） 低级单位→高级单位：除以进率（如：30000平方米=30000÷10000=3公顷） 注意事项： 1.换算前先明确单位间的进率，特别是公顷与平方米的进率是10000 2.带单位计算时，需先统一单位再运算 3.复合单位换算：如2平方千米=2×100=200公顷=2×1000000=2000000平方米 知识点四：面积单位的实际应用 定义：根据物体实际大小选择合适的面积单位，解决生活中的实际问题。 核心要点： 1.单位选择原则： 较小面积（如书本、课桌）：用平方厘米（cm²）、平方分米（dm²） 一般面积（如房间、黑板）：用平方米（m²） 较大面积（如校园、公园）：用公顷（hm²） 超大面积（如城市、国家）：用平方千米（km²） 2.常见物体参考： 指甲盖面积≈1cm²，课桌面≈24dm²，教室≈50m² 学校操场≈1公顷，城市市区≈数百平方千米 注意事项： 1.避免"大单位小数据"或"小单位大数据"的不合理表述 2.选择单位时需结合数据大小综合判断（如"某公园面积20"，应填"公顷"而非"平方千米"） 3.生活中常见面积：我国国土960万km²，北京市面积约16410km²，故宫面积约72hm² 知识点五：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.单位混淆：将"公顷"与"平方米"进率记为100（正确应为10000） 2.应用错误：描述教室面积用"公顷"，描述国家面积用"公顷" 3.换算失误：3平方千米=30000平方米（正确应为3000000平方米） 4.比较错误：直接比较数字大小忽略单位（如认为5公顷<5000平方米） 培优技巧： 1.进率口诀： "公顷平方是兄弟，1公顷一万平方记； 平方公顷平方千米，相邻进率百、百万" 2.单位换算三步法： ① 确定进率（如公顷→平方米进率10000） ② 判断方向（高级→低级乘进率，低级→高级除以进率） ③ 移动小数点（如1.5公顷=1.5×10000=15000平方米） 3.估测技巧： 建立"1平方米""1公顷""1平方千米"的直观表象 记住身边参照物的面积，如教室50m²，操场0.5公顷等 4.复合问题解法： 先分解：如"某长方形麦田长200米，宽150米，合多少公顷？" ① 算面积：200×150=30000平方米 ② 再换算：30000平方米=3公顷 考点练习 考点一：公顷、平方千米的认识 例题：填上合适的面积单位。 (1)“火龙果之乡”罗甸县的总面积为2477( )。 (2)巴黎奥运村占地面积52( )。 (3)奥运村里双人房的最小面积为20( )。 (4)奥运村的健身中心面积超过3000( )。 【答案】(1) 平方千米/ (2) 公顷/ (3) 平方米/ (4) 平方米/ 【分析】常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米等，其中平方千米通常用于计量较大的区域面积，如城市、县的面积；公顷常用于计量稍大的土地面积，如大型建筑区域、公园等；平方米则用于计量房屋、房间等较小区域的面积。像一个比较大的公园，或者一个小的城镇区域，可能面积就接近1平方千米。我们可以想象一个边长为1米的正方形，差不多就是一张小桌子的桌面面积，或者一块边长1米的正方形地砖的面积，大概就是1平方米。结合数据选择合适的单位即可。 【详解】（1） 罗甸县的总面积为2477平方千米。 （2） 巴黎奥运村占地面积52公顷。 （3） 双人房的最小面积为20平方米。 （4）健身中心面积超过3000平方米。 跟踪练习：在括号里填上适当的单位。 (1)城北小学的占地面积是4( )。 (2)澳门特别行政区的面积约是33( )。 (3)明明家客厅的面积约是30( )。 【答案】(1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)平方米/m2 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米等，边长是1000米的正方形面积是1平方千米，比两个天安门广场的占地面积还要大。1公顷＝10000平方米，一个标准的足球场大约是7000多平方米，1公顷比一个标准的足球场再稍大些。1平方米可以是边长为1米的正方形的面积，教室里两张桌子的桌面大概是1平方米，据此选择。 【详解】（1）小学的占地面积是4公顷，大约4个足球场大小。 （2）城市的面积一般使用平方千米，澳门特别行政区的面积约是33平方千米。 （3）住房面积一般使用平方米，明明家客厅的面积约是30平方米。 考点二：公顷、平方千米的进率与换算 例题：单位换算。 3公顷＝( )平方米     5平方千米＝( )公顷      80000平方米＝( )公顷 600公顷＝( )平方千米       1平方千米＝( )平方米＝( )公顷 【答案】 30000 500 8 6 1000000 100 【分析】1公顷＝10000平方米，3公顷就是3个1公顷，也是3个10000平方米。 1平方千米＝100公顷，5平方千米就是5个1平方千米，也是5个100公顷。 1公顷＝10000平方米，80000平方米是8个10000平方米，也是8个1公顷。 1平方千米＝100公顷，600公顷是6个100公顷，也是6个1平方千米。 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。 【详解】3个10000平方米是30000平方米，所以3公顷＝30000平方米。 5个100公顷是500公顷，所以5平方千米＝500公顷。 8个1公顷是8公顷，所以80000平方米＝8公顷。 6个1平方千米是6平方千米，所以600公顷＝6平方千米。 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。 跟踪练习：单位换算。 8000公顷＝( )平方千米     24公顷＝( )平方米 7平方千米＝( )平方米＝( )公顷 3000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 【答案】 80 240000 7000000 700 300 3 【分析】1平方千米＝100公顷，8000公顷就是80个100公顷，就是80平方千米。 1公顷＝10000平方米，24公顷是24个1公顷，是24个10000平方米。 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，7平方千米是7个1平方千米，是7个100公顷，是7个1000000平方米。 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，3000000平方米里面有300个10000平方米，就是300个1公顷，3个1平方千米。 【详解】80个100公顷是80平方千米，那么8000公顷＝80平方千米。 24个10000平方米是240000平方米，那么24公顷＝240000平方米。 7个100公顷是700公顷，7个1000000平方米是7000000平方米，所以7平方千米＝7000000平方米＝700公顷。 300个1公顷是300公顷，3个1平方千米是3平方千米，所以3000000平方米＝300公顷＝3平方千米。 考点三：公顷、平方千米的实际问题 例题：一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 【答案】45平方千米 【分析】根据题意，长方形的面积÷长＝宽，用减少的面积÷减少的长＝长方形的宽。再用长方形的宽加上减少的4千米就是长方形的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出原来的长方形草地的面积。 【详解】20÷4＝5（千米） 5＋4＝9（千米） 9×5＝45（平方千米） 答：原来的这个长方形草地的面积是45平方千米。 跟踪练习：一架飞机在一片长250千米，宽8米的防护林带上空喷洒农药。这片防护林带的面积是多少平方米？合多少公顷？合多少平方千米？ 【答案】2000000平方米；200公顷；2平方千米 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一架飞机在一片长250千米，宽8米的防护林带上空喷洒农药，可以根据1千米＝1000米先将250千米转化为多少米，然后再乘上8米即可算出这片防护林带的面积。接着根据10000平方米＝1公顷，100公顷＝1平方千米将其单位转化为多少公顷或平方千米即可。 【详解】250×1000＝250000，所以250千米＝250000米。 250000×8＝2000000（平方米） 10000平方米＝1公顷，10000×200＝2000000，即2000000里面有200个10000，所以2000000平方米＝200公顷。 100公顷＝1平方千米，所以200公顷＝2平方千米。 答：这片防护林带的面积是2000000平方米，合200公顷，合2平方千米。 巩固练习 1．长410米，宽24米的长方形面积一定（    ）。 A．比1公顷大 B．比1公顷小 C．等于1公顷 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出它的面积，再将1公顷换算为10000平方米，最后用长方形的面积与10000平方米进行比较，得出结果。 【详解】410×24＝9840（平方米） 1公顷＝10000平方米 9840平方米＜10000平方米 9840平方米＜1公顷，即该长方形面积比1公顷小。 故答案为：B 2．3公顷4平方米（    ）34000平方米。括号应填（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】1公顷＝10000平方米，据此将3公顷4平方米换算成以“平方米”为单位的数，然后再与34000平方米比较即可。 【详解】3公顷4平方米＝30000平方米＋4平方米＝30004平方米 30004平方米＜34000平方米 3公顷4平方米（    ）34000平方米。括号应填＜。 故答案为：B 3．2024年4月4日，巴黎水上运动中心正式揭幕，该运动中心是一座低碳化场馆，所有建筑材料均为生物基材料，5000平方米的屋顶覆盖着光伏板，（    ）个这样屋顶的面积为1平方千米。 A．2 B．20 C．200 D．2000 【答案】C 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方千米＝1000000平方米，需将1平方千米转换为平方米，再计算需要多少个5000平方米的屋顶。 【详解】根据分析可知： 1平方千米＝1000000平方米 1000000÷5000＝200（个） 2024年4月4日，巴黎水上运动中心正式揭幕，该运动中心是一座低碳化场馆，所有建筑材料均为生物基材料，5000平方米的屋顶覆盖着光伏板，200个这样屋顶的面积为1平方千米。 故答案为：C 4．三角梅作为厦门市花，象征城市的人文与精神。一个长方形三角梅园，如果长增加2千米，面积就增加16公顷；如果宽增加1千米，面积就增加10公顷，如果每5平方米能种植一棵三角梅，那么这个长方形三角梅园能种植（    ）棵三角梅？ A．800棵 B．1200棵 C．1600棵 D．2000棵 【答案】C 【分析】根据题目，当长增加2千米时，面积增加16公顷，可求出原宽；当宽增加1千米时，面积增加10公顷，可求出原长。通过单位换算和面积公式计算原面积，再根据每5平方米种植一棵得出总棵数。 【详解】2千米＝2000米，16公顷＝160000平方米 160000÷2000＝80（米） 1千米＝1000米，10公顷＝100000平方米 100000÷1000＝100（米） 原面积：80×100＝8000（平方米） 8000÷5＝1600（棵） 因此这个长方形三角梅园能种植1600棵三角梅。 故答案为：C 5．1平方米的绿地平均每天可以利用光合作用吸收20克二氧化碳，释放15克氧气。1公顷的绿地，60天可以吸收（    ）千克二氧化碳。 A．150 B．5400 C．12000 D．9000 【答案】C 【分析】这道题目主要是面积单位平方米和公顷之间的转换，1平方米的绿地平均每天可以利用光合作用吸收20克二氧化碳，因为1公顷＝10000平方米，用10000×20＝200000（克）算出1公顷绿地平均每天可以利用光合作用吸收的二氧化碳，再乘60，即可计算出1公顷的绿地，60天可以吸收多少克二氧化碳，最后注意单位的变换。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×20×60 ＝200000×60 ＝12000000（克） 12000000克＝12000千克 所以1公顷的绿地，60天可以吸收12000千克二氧化碳。 故答案为：C 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 9公顷( )8500平方米   30000平方米( )3公顷 400平方米( )4公顷    5200平方米( )52公顷 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）根据1公顷＝10000平方米将9公顷转化为多少平方米，然后再比较两个量的大小。 （2）根据10000平方米＝1公顷将30000平方米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （3）根据1公顷＝10000平方米将4公顷转化为多少平方米，然后再比较两个量的大小。 （4）根据1公顷＝10000平方米将52公顷转化为多少平方米，然后再比较两个量的大小。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米，所以9公顷＝90000平方米。90000平方米＞8500平方米，所以9公顷＞8500平方米。 （2）10000平方米＝1公顷，所以30000平方米＝3公顷。 （3）1公顷＝10000平方米，所以4公顷＝40000平方米。400平方米＜40000平方米，所以400平方米＜4公顷。 （4）1公顷＝10000平方米，所以52公顷＝520000平方米。5200平方米＜520000平方米，所以5200平方米＜52公顷。 9公顷＞8500平方米；30000平方米＝3公顷 400平方米＜4公顷；5200平方米＜52公顷 7．若1平方米土地可以种4棵茶苗，则1公顷土地可以种( )棵茶苗。如果种8万棵茶苗，需要( )公顷土地。 【答案】 40000/4万 2 【分析】1公顷＝10000平方米，用10000×4即可求出1公顷土地可以种多少棵茶苗；把8万改写成用“一”作单位的数，把“万”字去掉，在8的后面添上4个0，用80000÷4，即可求出需要多少平方米土地，再把平方米数化成公顷数。据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×4＝40000（棵） 8万＝80000 80000÷4＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 若1平方米土地可以种4棵茶苗，则1公顷土地可以种40000棵茶苗。如果种8万棵茶苗，需要2公顷土地。 8．在括号里填上合适的数。 280000平方米＝( )公顷    1平方千米＝( )平方米 100公顷＝( )平方千米    4000000平方米＝( )平方千米 【答案】 28 1000000 1 4 【分析】根据面积单位之间的进率进行换算：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。 【详解】280000平方米里面有28个10000平方米，也就是28个1公顷，即等于28公顷； 4000000平方米里面有4个1000000平方米，也就是4个1平方千米，即等于4平方千米； 280000平方米＝28公顷    1平方千米＝1000000平方米 100公顷＝1平方千米    4000000平方米＝4平方千米 9．边长是100米的正方形面积是( )，记作1公顷；边长是1千米的正方形面积是( )，记作1平方千米。 【答案】 10000平方米/10000m2 1平方千米/1km2 【分析】正方形面积＝边长×边长，代入计算可算出面积，1公顷＝10000平方米。 【详解】100×100＝10000（平方米）＝1公顷 1×1＝1（平方千米） 所以边长是100米的正方形面积是10000平方米，记作1公顷；边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 10．在括号里填上合适的面积单位。 济南市天下第一泉景区总面积达3.1( )，由“一河、一湖、三泉、四园”组成。其中“一湖”指的是大明湖，其作为由众泉汇集而成的天然湖泊，湖光山色相映成趣，被誉为“泉城明珠”，大明湖湖面面积约为46( )；大明湖畔的“超然楼”建筑面积为5673( )。 【答案】 平方千米/ 公顷/ 平方米/ 【分析】根据对面积单位和数据大小的认识可知， 计量较大物体的面积一般用平方千米（km²）作单位，山西神头泉的面积大约5平方千米左右，所以计量济南市天下第一泉景区总面积达用“平方千米”作单位比较合适； 计量稍大物体的面积一般用公顷（hm²）作单位，一个人工湖的湖面面积约为36公顷‌左右，所以激励大明湖湖面面积约用“公顷”作单位比较合适； 计量普通建筑的建筑面积一般用平方米（m²）作单位，一所医院的建筑面积大约5000平方米左右，所以计量大明湖畔的“超然楼”建筑面积为用“平方米”作单位比较合适； 【详解】济南市天下第一泉景区总面积达3.1平方千米，由“一河、一湖、三泉、四园”组成。其中“一湖”指的是大明湖，其作为由众泉汇集而成的天然湖泊，湖光山色相映成趣，被誉为“泉城明珠”，大明湖湖面面积约为46公顷；大明湖畔的“超然楼”建筑面积为5673平方米。 11．文昌，古称紫贝，中国第四座航天之城，有中国椰子之乡、华侨之乡、排球之乡、文化之乡、国母之乡、航天之乡、将军之乡、书法之乡以及长寿之乡等“九乡”之美誉。文昌市陆地总面积约2460平方千米，合( )公顷。常住人口约570000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 246000 五十七万 57万 【分析】面积单位中，1平方千米 ＝ 100公顷，已知文昌陆地面积是2460平方千米，求公顷数需用“平方千米数×100”，大数读法规则：先分级：从右往左每4位分一级，依次是“个级、万级、亿级”；先读万级，再读个级；万级的数按个级的读法读，读完后加“万”字；个级末尾的0不读。 改写成用“万”作单位的数，需找到“万位”（从右往左数第5位），在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，最后加上“万”字（若万位后全是0，可直接省略个级4个0，加“万”字）。 【详解】2460×100＝246000（公顷） 将570000分级：万级是“57”，个级是“0000”（末尾4个0）。万级“57”读作“五十七”，加“万”字为“五十七万”；个级末尾的0不读，因此整体读作“五十七万”。 570000的万位是“7”，个级全是0，因此直接省略个级4个0，加“万”字，结果为“57万”。 12．草莓园的地面是一个长100米，宽20米的长方形，它的面积是( )平方米，( )个这样的草莓园面积相当于1公顷。 【答案】 2000 5 【分析】已知草莓园地面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算求出草莓园的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，然后用10000除以草莓园的面积，据此列式计算可求出多少个这样的草莓园面积相当于1公顷；由此可解此题。 【详解】100×20＝2000（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（个） 综上可知，草莓园的面积是2000平方米，5个这样的草莓园面积相当于1公顷。 13．面积为1公顷的大正方形里有( )个边长为10米的小正方形。 【答案】100 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先算出边长为10米的小正方形的面积，即10×10＝100（平方米）；再根据1公顷＝10000平方米，将大正方形的面积单位换算为平方米；100×100＝10000，即10000平方米里面有100个100平方米，也就求出了面积为1公顷的大正方形里有多少个边长为10米的小正方形。据此解答。 【详解】10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 100×100＝10000，所以10000平方米里面有100个100平方米。 即面积为1公顷的大正方形里有100个边长为10米的小正方形。 14．赣州经开区的总面积约为218平方千米。( ) 【答案】√ 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识可知： 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位；我国陆地面积约为960万平方千米，所以计量赣州经开区的总面积用平方千米作单位比较合适。据此解答。 【详解】根据分析可知，赣州经开区的总面积约为218平方千米。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．一块边长为600米的正方形稻田，它的面积是36公顷。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，先求出正方形稻田的面积，再根据10000平方米＝1公顷，把单位换算成公顷即可解答。 【详解】600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 则一块边长为600米的正方形稻田，它的面积是36公顷。所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．如果1平方米能站12人，1平方千米大约能站120000人。( ) 【答案】× 【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。由题意得，如果1平方米能站12人，那么直接用12乘1000000即可算出1平方千米大约能站多少人。 【详解】12×1000000＝12000000（人），即1平方千米大约能站12000000人。原题说法错误。 故答案为：× 17．中华鲟是人们研究古代地球变化的鱼类“活化石”，誉称“水中熊猫”。宜昌中华鲟园景区占地面积约2公顷，500个宜昌中华鲟园景区的占地面积约为1平方千米。( ) 【答案】× 【分析】用2×500计算出500个宜昌中华鲟园景区的占地面积，再根据1平方千米＝100公顷，将面积换算成平方千米为单位的数，据此判断即可。 【详解】2×500＝1000（公顷） 1000公顷＝10平方千米 故答案为：× 18．一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 【答案】× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，因为1公顷＝10000平方米，10000＝100×100，所以占地面积为1公顷的正方形鱼塘的边长是100米；边长增加了100米后，可以先求出增加后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式即可求出增加后的鱼塘的面积，并把单位换算成公顷，再减去原来的公顷数，即得到面积增加了的公顷数。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 故答案为：× 19．一块长方形水稻试验田长800米，宽600米。使用“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”平均每公顷产水稻14吨，这块试验田共收获水稻多少吨？ 【答案】672吨 【分析】长方形面积＝长×宽，用800×600计算长方形试验田的面积，再根据1公顷＝10000平方米将面积单位转换为公顷，最后用每公顷产量乘面积得到总产量。 【详解】800×600＝480000（平方米） 480000平方米＝48公顷 48×14＝672（吨） 答：这块试验田共收获水稻672吨。 20．巴黎奥运会奥运村计划建造一个长500米、宽300米的长方形休闲广场。这个休闲广场的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】150000平方米；15公顷。 【分析】根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，先计算出休闲广场的占地面积，再将平方米转换为公顷（1公顷＝10000平方米）。 【详解】长方形的面积： 500 × 300 ＝ 150000（平方米） 换算成公顷：150000平方米＝15公顷 答：这个休闲广场的占地面积是150000平方米；合15公顷。 21．一片长方形树林的长是400米，宽是250米，如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，那么这片树林一天大约能释放多少千克氧气？ 【答案】 7500千克 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽求出树林的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位，再用面积乘1公顷树林每天释放的氧气重量即可。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 750×10＝7500（千克） 答：这片树林一天大约能释放7500千克氧气。 22．王叔叔承包了一个面积为5公顷的梨园，如果1棵梨树的占地面积是5平方米，那么这个梨园一共可以种多少棵梨树？ 【答案】10000棵 【分析】1公顷＝10000平方米，那么5公顷＝50000平方米。梨园面积除以每棵梨树的占地面积，即可算出这个梨园一共可以种多少棵梨树。 【详解】5公顷＝50000平方米 50000÷5＝10000（棵） 答：这个梨园一共可以种10000棵梨树。 23．一个长方形林区，如果把长增加6千米，面积就增加72平方千米；如果把宽减少7千米，面积就减少105平方千米。这个长方形林区原来的面积是多少公顷？ 【答案】18000公顷 【分析】宽＝长方形面积÷长，根据长增加6千米面积增加72平方千米，可用72÷6求出原来的宽；长＝长方形面积÷宽，根据宽减少7千米面积减少105平方千米，可用105÷7求出原来的长。再利用长方形面积＝长×宽计算原面积，最后根据1平方千米＝100公顷，将平方千米转换为公顷。 【详解】72÷6＝12（千米） 105÷7＝15（千米） 15×12＝180（平方千米） 180平方千米＝18000公顷 答：这个长方形林区原来的面积是18000公顷。 24．农业观光园是具备一定辅助设施和集科技示范、生态观光、产业开发于一体的综合园区。一个长方形的农业观光园，占地面积是2平方千米，长是2000米。这个长方形的农业观光园的周长是多少米？ 【答案】6000米 【分析】根据1千米=1000米，将2000米单位化为千米是2千米，所以可根据长方形面积公式：长宽，求出宽1千米，根据长方形周长公式：（长宽），求出长方形的周长。 【详解】长：2000米＝2千米     宽：2÷2＝1（千米） 周长：（2＋1）×2＝6（千米）    6千米＝6000米 答：这个长方形的农业观光园的周长是6000米。 25．该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 【答案】 （平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 【分析】由题意知，长方形长3千米，宽2千米，可求面积=长×宽；接着需要进行单位换算：1平方千米=100公顷；最后用总面积×单位面积可接待人数100即可。 【详解】（平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 答：该游乐场最多可接待游客60000人。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 公顷和平方千米 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：公顷的认识 1 知识点二：平方千米的认识 2 知识点三：面积单位间的换算 2 知识点四：面积单位的实际应用 3 知识点五：易错点与培优技巧 3 考点练习 4 考点一：公顷、平方千米的认识 4 考点二：公顷、平方千米的进率与换算 4 考点三：公顷、平方千米的实际问题 5 巩固练习 5 知识梳理 知识点一：公顷的认识 定义：公顷是计量较大土地面积的常用单位，符号为hm²，主要用于计量广场、校园、公园等土地面积。 核心要点： 1.面积定义：边长为100米的正方形土地，面积是1公顷 2.单位换算：1公顷 = 10000平方米（1hm² = 10000m²） 3.实际感知： 标准足球场面积约7000平方米，1公顷比1个足球场稍大 教室面积约50平方米，200个教室面积约1公顷 注意事项： 1."公顷"是土地面积专用单位，一般不用于计量较小物体表面 2.记忆技巧：1公顷=100米×100米=10000平方米 3.应用场景：计量校园、公园、小区、乡镇等中等面积 知识点二：平方千米的认识 定义：平方千米是计量更大土地面积的单位，符号为km²，主要用于计量城市、省份、国家等大面积区域。 核心要点： 1.面积定义：边长为1千米（1000米）的正方形土地，面积是1平方千米 2.单位换算： 1平方千米 = 100公顷（1km² = 100hm²） 1平方千米 = 1000000平方米（1km² = 1000000m²） 3.实际感知： 我国陆地面积约960万平方千米 1个标准篮球场面积约420平方米，2381个篮球场面积约1平方千米 注意事项： 1.平方千米是目前学习的最大面积单位 2.记忆技巧：1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米=100公顷 3.应用场景：计量城市、省份、国家、岛屿等大面积区域 知识点三：面积单位间的换算 定义：掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率及换算方法，能正确进行单位转换。 核心要点： 1.相邻单位进率： 平方千米 ←→ 公顷：进率100（1km²=100hm²） 公顷 ←→ 平方米：进率10000（1hm²=10000m²） 平方千米 ←→ 平方米：进率1000000（1km²=1000000m²） 2.换算方法： 高级单位→低级单位：乘进率（如：2公顷=2×10000=20000平方米） 低级单位→高级单位：除以进率（如：30000平方米=30000÷10000=3公顷） 注意事项： 1.换算前先明确单位间的进率，特别是公顷与平方米的进率是10000 2.带单位计算时，需先统一单位再运算 3.复合单位换算：如2平方千米=2×100=200公顷=2×1000000=2000000平方米 知识点四：面积单位的实际应用 定义：根据物体实际大小选择合适的面积单位，解决生活中的实际问题。 核心要点： 1.单位选择原则： 较小面积（如书本、课桌）：用平方厘米（cm²）、平方分米（dm²） 一般面积（如房间、黑板）：用平方米（m²） 较大面积（如校园、公园）：用公顷（hm²） 超大面积（如城市、国家）：用平方千米（km²） 2.常见物体参考： 指甲盖面积≈1cm²，课桌面≈24dm²，教室≈50m² 学校操场≈1公顷，城市市区≈数百平方千米 注意事项： 1.避免"大单位小数据"或"小单位大数据"的不合理表述 2.选择单位时需结合数据大小综合判断（如"某公园面积20"，应填"公顷"而非"平方千米"） 3.生活中常见面积：我国国土960万km²，北京市面积约16410km²，故宫面积约72hm² 知识点五：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.单位混淆：将"公顷"与"平方米"进率记为100（正确应为10000） 2.应用错误：描述教室面积用"公顷"，描述国家面积用"公顷" 3.换算失误：3平方千米=30000平方米（正确应为3000000平方米） 4.比较错误：直接比较数字大小忽略单位（如认为5公顷<5000平方米） 培优技巧： 1.进率口诀： "公顷平方是兄弟，1公顷一万平方记； 平方公顷平方千米，相邻进率百、百万" 2.单位换算三步法： ① 确定进率（如公顷→平方米进率10000） ② 判断方向（高级→低级乘进率，低级→高级除以进率） ③ 移动小数点（如1.5公顷=1.5×10000=15000平方米） 3.估测技巧： 建立"1平方米""1公顷""1平方千米"的直观表象 记住身边参照物的面积，如教室50m²，操场0.5公顷等 4.复合问题解法： 先分解：如"某长方形麦田长200米，宽150米，合多少公顷？" ① 算面积：200×150=30000平方米 ② 再换算：30000平方米=3公顷 考点练习 考点一：公顷、平方千米的认识 例题：填上合适的面积单位。 (1)“火龙果之乡”罗甸县的总面积为2477( )。 (2)巴黎奥运村占地面积52( )。 (3)奥运村里双人房的最小面积为20( )。 (4)奥运村的健身中心面积超过3000( )。 跟踪练习：在括号里填上适当的单位。 (1)城北小学的占地面积是4( )。 (2)澳门特别行政区的面积约是33( )。 (3)明明家客厅的面积约是30( )。 考点二：公顷、平方千米的进率与换算 例题：单位换算。 3公顷＝( )平方米      5平方千米＝( )公顷       80000平方米＝( )公顷 600公顷＝( )平方千米        1平方千米＝( )平方米＝( )公顷 跟踪练习：单位换算。 8000公顷＝( )平方千米     24公顷＝( )平方米 7平方千米＝( )平方米＝( )公顷 3000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 考点三：公顷、平方千米的实际问题 例题：一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 跟踪练习：一架飞机在一片长250千米，宽8米的防护林带上空喷洒农药。这片防护林带的面积是多少平方米？合多少公顷？合多少平方千米？ 巩固练习 1．长410米，宽24米的长方形面积一定（    ）。 A．比1公顷大 B．比1公顷小 C．等于1公顷 D．无法确定 2．3公顷4平方米（    ）34000平方米。括号应填（    ）。 A． B． C． D．无法确定 3．2024年4月4日，巴黎水上运动中心正式揭幕，该运动中心是一座低碳化场馆，所有建筑材料均为生物基材料，5000平方米的屋顶覆盖着光伏板，（    ）个这样屋顶的面积为1平方千米。 A．2 B．20 C．200 D．2000 4．三角梅作为厦门市花，象征城市的人文与精神。一个长方形三角梅园，如果长增加2千米，面积就增加16公顷；如果宽增加1千米，面积就增加10公顷，如果每5平方米能种植一棵三角梅，那么这个长方形三角梅园能种植（    ）棵三角梅？ A．800棵 B．1200棵 C．1600棵 D．2000棵 5．1平方米的绿地平均每天可以利用光合作用吸收20克二氧化碳，释放15克氧气。1公顷的绿地，60天可以吸收（    ）千克二氧化碳。 A．150 B．5400 C．12000 D．9000 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 9公顷( )8500平方米   30000平方米( )3公顷 400平方米( )4公顷    5200平方米( )52公顷 7．若1平方米土地可以种4棵茶苗，则1公顷土地可以种( )棵茶苗。如果种8万棵茶苗，需要( )公顷土地。 8．在括号里填上合适的数。 280000平方米＝( )公顷    1平方千米＝( )平方米 100公顷＝( )平方千米    4000000平方米＝( )平方千米 9．边长是100米的正方形面积是( )，记作1公顷；边长是1千米的正方形面积是( )，记作1平方千米。 10．在括号里填上合适的面积单位。 济南市天下第一泉景区总面积达3.1( )，由“一河、一湖、三泉、四园”组成。其中“一湖”指的是大明湖，其作为由众泉汇集而成的天然湖泊，湖光山色相映成趣，被誉为“泉城明珠”，大明湖湖面面积约为46( )；大明湖畔的“超然楼”建筑面积为5673( )。 11．文昌，古称紫贝，中国第四座航天之城，有中国椰子之乡、华侨之乡、排球之乡、文化之乡、国母之乡、航天之乡、将军之乡、书法之乡以及长寿之乡等“九乡”之美誉。文昌市陆地总面积约2460平方千米，合( )公顷。常住人口约570000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 12．草莓园的地面是一个长100米，宽20米的长方形，它的面积是( )平方米，( )个这样的草莓园面积相当于1公顷。 13．面积为1公顷的大正方形里有( )个边长为10米的小正方形。 14．赣州经开区的总面积约为218平方千米。( ) 15．一块边长为600米的正方形稻田，它的面积是36公顷。( ) 16．如果1平方米能站12人，1平方千米大约能站120000人。( ) 17．中华鲟是人们研究古代地球变化的鱼类“活化石”，誉称“水中熊猫”。宜昌中华鲟园景区占地面积约2公顷，500个宜昌中华鲟园景区的占地面积约为1平方千米。( ) 18．一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 19．一块长方形水稻试验田长800米，宽600米。使用“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”平均每公顷产水稻14吨，这块试验田共收获水稻多少吨？ 20．巴黎奥运会奥运村计划建造一个长500米、宽300米的长方形休闲广场。这个休闲广场的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 21．一片长方形树林的长是400米，宽是250米，如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，那么这片树林一天大约能释放多少千克氧气？ 22．王叔叔承包了一个面积为5公顷的梨园，如果1棵梨树的占地面积是5平方米，那么这个梨园一共可以种多少棵梨树？ 23．一个长方形林区，如果把长增加6千米，面积就增加72平方千米；如果把宽减少7千米，面积就减少105平方千米。这个长方形林区原来的面积是多少公顷？ 24．农业观光园是具备一定辅助设施和集科技示范、生态观光、产业开发于一体的综合园区。一个长方形的农业观光园，占地面积是2平方千米，长是2000米。这个长方形的农业观光园的周长是多少米？ 25．该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $