高教版《一课一练》第36练-实数指数幂 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第36练，内容是第五章指数函数与对数函数5.1.2 实数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第36练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.2 实数指数幂 一课一练 1、 选择题 1．以下各式中，正确的是（　　） A.20=0 B.30=1 C.00=1 D.(−2)0=−1 2．计算2−3的值是（　　） A.-8 B.8 C.- D. 3．将化为指数幂形式，正确的是（　　）​ A. B. C. D. 4．计算(23)2的值是（　　） A.25 B.26 C.29 D.232 5．计算22×24的值是（　　） A.26 B.28 C.46 D.224 6．计算的值是（　　） A.4 B.8 C.12 D.16 2、 填空题 7．计算= 。 8．若a>0，化简⋅÷= 。 3、 解答题 9．已知实数a>0，且=2，求⋅的值。 10．已知x=+，求x−2的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第36练，内容是第五章指数函数与对数函数5.1.2 实数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第36练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.2 实数指数幂 一课一练 一、选择题 1．以下各式中，正确的是（　　） A.20=0 B.30=1 C.00=1 D.(−2)0=−1 【答案】B 【分析】零指数幂的定义。 【详解】核心依据：零指数幂的定义——任意非零实数的0次幂等于1，即a0=1（a≠0）；0的0次幂（00）无意义，不参与常规运算。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 2．计算2−3的值是（　　） A.-8 B.8 C.- D. 【答案】D 【分析】负指数幂的定义。 【详解】核心依据：负整数指数幂的定义——对于任意非零实数a和正整数n，a−n=，即负指数幂等于对应正指数幂的倒数。即2−3=。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，符合上述求解结果，故D正确. 故选：D. 3．将化为指数幂形式，正确的是（　　）​ A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根式与分数指数幂的转换。 【详解】核心依据：根式与有理数指数幂的转化规则——对于非负实数a（四次根号的被开方数需非负），n次根式（n为根指数，k为被开方数的指数）可表示为指数幂，即根指数作分母，被开方数的指数作分子。即=。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 4．计算(23)2的值是（　　） A.25 B.26 C.29 D.232 【答案】B 【分析】幂的乘方法则。 【详解】核心依据：幂的乘方法则——底数不变，指数相乘，即(am)n=am×n（a为非零实数，m,n为整数）。即(23)2=23×2=26。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 5．计算22×24的值是（　　） A.26 B.28 C.46 D.224 【答案】A 【分析】同底数幂的乘法法则。 【详解】核心依据：同底数幂乘法法则——底数不变，指数相加，即am×an=am+n（a为非零实数，m,n为整数）。即22×24=22+4=26。 对于A中，符合上述求解结果，故A正确； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：A. 6．计算的值是（　　） A.4 B.8 C.12 D.16 【答案】B 【分析】分数指数幂的运算。 【详解】先计算底数16的四次方根：=2（因24=16）。再将结果进行三次方运算：23=8。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 二、填空题 7．计算= 。 【答案】27 【分析】分数指数幂的运算。 【详解】步骤1：先算9的算术平方根（对应指数分母2） 分数指数中，分母2表示“开二次方”，即求。因32=9，故=3。 步骤2：再算结果的三次方（对应指数分子3） 分子3表示“乘三次方”，将上一步结果3进行三次方运算：33=27。 综上，=27. 故答案：27. 8．若a>0，化简⋅÷= 。 【答案】 【分析】同底数幂的乘除混合运算。 【详解】步骤1：先算同底数幂相乘 法则：am⋅an=am+n。计算⋅，指数相加：+=+=，结果为。 步骤2：再算同底数幂相除 法则：am÷an=am−n。计算÷，指数相减：−==，结果为. 故答案：. 三、解答题 9．已知实数a>0，且=2，求⋅的值。 【答案】32。 【分析】结合已知指数幂求底数与同底数幂乘法。 【详解】步骤1：由=2求a 即，两边同时平方：()2=22。根据幂的乘方法则(am)n=amn，左边为a1=a，故a=4。 步骤2：计算⋅​ 先化简表达式：同底数幂相乘，指数相加，即⋅==。代入a=4：=()5=25=32（==2）。 故答案：32. 10．已知x=+，求x−2的值。 【答案】。 【分析】结合分数指数幂求值与负指数幂运算。 【详解】步骤1：计算x的值 ：==2（因24=16）。：==3（因33=27）。相加得x=2+3=5。 步骤2：计算x−2 根据负指数幂法则a−n=，x−2=。代入x=5，得=。 故答案：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $