内容正文:
第二节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
课标定位
学习目标:1.了解匀变速直线运动的概念和特点,知道其两种运动类型.
2.知道匀变速直线运动速度—时间图象的特征.
3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系,会根据速度公式进行相关计算.
重点难点:1.匀变速直线运动的速度公式的理解及应用.
2.利用v-t图象分析解决问题.
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
第二节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1.匀变速直线运动:物体沿着一条直线,且________不变的运动.
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间__________的直线运动.
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间__________的直线运动.
加速度
均匀增加
均匀减小
课前自主学案
2.匀速直线运动的v-t图象:一条_____________的直线,如图2-2-1所示.
3.匀变速直线运动的v-t图象:一条______的直线
,如图2-2-2所示.
图2-2-1
图2-2-2
平行于时间轴
倾斜
加速度
加速度不变
说明:若物体做匀减速直线运动,加速度为a,当减速为零后,又反向做匀加速直线运动,如果加速度的大小和方向仍与开始时相同,则整个往返过程都可以叫做匀变速直线运动.
图象分析:对于图线上任一个速度v的变化量Δv,与对应的时间变化量Δt的比值eq \f(Δv,Δt)是恒定的,即物体的_______保持不变.所以该物体所做的运动是____________的运动.
二、速度与时间的关系式
匀变速直线运动速度与时间的关系式是:v=_______,其中:at表示整个运动过程中_____________,v0表示物体的_________.
说明:公式v=v0+at中,物理量v、v0、a均是矢量,代入数值时,要注意根据规定的正方向在数值前面加上相应的正负号.
v0+at
速度的变化量
初速度
一、对匀变速直线运动速度公式的理解
1.公式v=v0+at中各符号的含义
(1)v0、v分别表示物体的初、末速度.
(2)a为物体的加速度,且a为恒量.
2.公式的矢量性
(1)公式中的v0、v、a为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值.
核心要点突破
(2)a与v0同向时物体做匀加速运动,a与v0方向相反时,物体做匀减速直线运动.
3.公式的适用条件
公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.
4.公式v=v0+at的特殊形式
(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)
(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)
特别提醒:(1)v=v0+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式,只要知道初速度v0和加速度a,就可以计算出各个时刻的瞬时速度.
(2)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t=eq \f(v0,a)的关系.
即时应用(即时突破,小试牛刀)
1.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末,第2 s末,第3 s末的瞬时速度之比是( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
解析:选B.由v=at得v1∶v2∶v3=at1∶at2∶at3=1∶2∶3,故选项B正确.
二、对v-t图象的进一步理解
1.如果v-t图象是一条平行于时间轴的直线,表明物体的速度是恒定的,不随时间变化,则该物体的运动是匀速直线运动.
2.如果v-t图象是一条倾斜的直线,表明物体的速度随时间均匀变化,则该物体的运动一定是匀变速直线运动.
3.如果v-t图象是一条曲线,表明物体的速度随时间不均匀变化,则该物体的运动是变加速直线运动.如图2-2-3所示,曲线c表示加速度逐渐减小的加速运动,d表示加速度逐渐增大的加速运动,e表示加速度逐渐增大的减速运动,f表示加速度逐渐减小的减速运动.
图2-2-3
4.斜率、截距、面积、交点的物理意义:
(1)图线的斜率表示加速度:a=k=eq \f(Δv,Δt).
(2)截距:
①图线在纵轴上的截距表示物体的初速度;
②图线在横轴上的截距表示计时开始后物体过一段时间才开始运动.
(3)面积:图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移.
(4)交点:图线的交点表示物体具有相同的速度.
特别提醒:
(1)v-t图象反映速度随时间变化的规律,并不表示物体运动的轨迹.
(2)由于v-t图象中只能表示正、负两个方向,所以它只能描述直线运动,无法描述曲线运动.
即时应用(即时突破,小试牛刀)
2.在图2-2-4中,表示物体做匀减速直线运动的是( )
图2-2-4
解析