期中常考易错题测试（1～4单元）（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

（1~4单元）期中常考易错题测试卷 2025-2026学年六年级上册数学人教版 考试时间：90分钟；试卷满分：100分 姓名：_________班级：_________分数：__________ 一、填空题（共21分） 1．( )×( )＝( )。 2．( )的是27；80m的是( )m。 3．一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 4．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      9×( )9        ×( ) ÷3( )         9÷( )9       ÷( )÷ 6．张叔叔开车前往洛阳老君山，行驶50千米消耗汽油升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行驶1千米要耗油( )升。 7．m和n互为倒数，则＝( )，＝( )。 8．学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是( )，女生人数与社团全部人数的比是( )。 9．40÷（    ）＝5∶4＝＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）。 10．用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 二、选择题（共5分） 11．下面表述中都能用“3×”列式的有（    ）个。 ①3个是多少？②3的是多少？③3与的和是多少？④3与的积是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 12．教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的（    ）。 A．西偏北50°方向300米处。 B．东偏北50°方向300米处。 C．南偏西50°方向300米处。 D．南偏西40°方向300米处。 13．光明小学六年级有学生350人，（    ），五年级有多少人？列式为：。 A．六年级人数比五年级多 B．六年级人数比五年级少 C．五年级人数比六年级多 D．五年级人数比六年级少 14．（、、均大于0），下面排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天，这一天，武汉白天时间与黑夜时间的比是5∶3。关于这一天，下面说法正确的是（    ）。 A．白天时间是9小时 B．黑夜时间是白天时间的 C．白天时间与全天时间的比是5∶8 D．黑夜时间与全天时间的比是5∶8 三、判断题（共5分） 16．1千克的和3千克的一样多。( ) 17．确定物体的位置，必须知道方向和距离。( ) 18．真分数除以的商还是真分数。( ) 19．1的倒数比0的倒数大。( ) 20．苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。( ) 四、计算题（共31分） 21．直接写出得数。 ×＝       27÷＝        1÷＝       45×＝      1÷4×＝ ×＝       ÷＝       0÷＝        32×＝       ×÷×＝ 22．解方程。                            23．化简比并求比值。                   ∶　　　　　0.25∶　　　　　0.45吨∶360千克 24．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                                                     25．列式计算。 五、作图题（共8分） 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）邮局在电视塔的正东方向1500m处。 （2）图书馆在电视塔的西偏北30°方向1000m处。 （3）科技楼在电视塔的南偏西20°方向2000m处。 （4）会展中心在电视塔的东偏北45°方向2000m处。 27．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。 （2）把方格纸上的三角形按3∶2分成两部分。 六、解答题（共30分） 28．灰汤华天酒店食堂有大米4.8吨，第一天用了，第二天用的是第一天的，第二天用了多少吨？ 29．目前，“中国天眼”超越了美国著名的天文望远镜“阿雷西博”，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。“阿雷西博”的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，“中国天眼”的直径是多少米？ 30．麓麓和山山同时从相距10千米的各自家中出发，相约在途中见面，40分钟后两人相遇，已知麓麓、山山两人的速度比为3∶2。山山每小时走多少千米？ 31．某电视机厂去年下半年比上半年多生产电视机12万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少？（先画出线段图，再列方程解答） 32．学校买来370本故事书，先拿出总本数的捐给希望工程，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 33．一批零件，甲车间单独做24天可以完成，乙车间单独做18天可以完成，如果两车间合做这批零件，那么多少天可以做完这批零件的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 【分析】求几个相同加数的和是多少用乘法计算，有4个相加，列式为×4，计算出答案即可。 【详解】 。 2． 45 40 【分析】把所求的量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率即可得单位“1”的量，即27÷，计算即可； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为80×，计算即可。 【详解】27÷＝27×＝45 80×＝40（m） 即45的是27；80m的是40m。 3． 【分析】根据，，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 即它的周长是米； （平方米） 即面积是平方米。 一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是米，面积是平方米。 4． 西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 5． 【分析】分数乘除法中积与因数、商与除数的大小关系，需要根据因数或除数与1的大小比较，来判断结果的大小。 第一题至第五题判断依据： 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 最后一题判断依据：通过计算出结果再比较。 【详解】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （2）依据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （3）依据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （4）依据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （5）依据“一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （6）分别计算两个算式：，。因为，所以。此处填。 6． 【分析】（1）分析题目，用行驶的路程除以消耗的汽油即可得到平均每升汽油可以行驶多少千米； （2）分析题目，用消耗的汽油除以行驶的路程即可得到行驶1千米要耗油多少升。 【详解】50÷ ＝50× ＝（千米） ÷50 ＝× ＝（升） 张叔叔开车前往洛阳老君山，行驶50千米消耗汽油升，平均每升汽油可以行驶千米，行驶1千米要耗油升。 7． 18 【分析】根据题意，因为m和n互为倒数，所以m×n＝1。对于第一个式子，需要将除法转化为乘法，再利用m×n＝1进行计算；对于第二个式子，直接利用m×n＝1进行计算。据此解答。 【详解】计算： ＝×＝，因为m×n＝1，所以＝18 计算： ＝，因为m×n＝1，所以。 m和n互为倒数，则＝18，＝ 8． 9∶8 8∶17 【分析】把女生人数看作单位“1”，平均分成8份，因为男生人数比女生多，即可求出男生人数有几份，可得男生与女生人数的比，社团全部人数是男生份数加女生份数，即可求出全班人数有多少份，即可求出女生人数与社团全部人数的比，据此解答。 【详解】男生人数的份数：（份） 所以男生与女生人数的比是9∶8 社团全部人数：（份） 所以女生人数与社团全部人数的比是8∶17。 因此学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是9∶8，女生人数与社团全部人数的比是8∶17。 9．32；20；25；1.25 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数。5∶4＝5÷4，被除数从5变为40，40÷5＝8，即乘8，因此除数也需乘8，即4×8＝32。所以40÷32＝5∶4，第一空填32。 根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，所以5∶4＝，分母从4变为16，16÷4＝4，即乘4，因此分子也应乘4，即5×4＝20。5∶4＝，第二空填20。 比的后项从4变为20，20÷4＝5，即乘5，因此前项也需乘5，即5×5＝25。5∶4＝25∶20，第三空填25。 用前项除以后项，即5∶4＝5÷4＝1.25，所以第四空填1.25。 【详解】由分析可知： 40÷32＝5∶4＝＝25∶20＝1.25 10． 550 750 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和等于4×（长＋宽＋高）。已知铁丝长120厘米，即棱长总和是120厘米，那么长、宽、高的和为120÷4＝30（厘米）。 长、宽、高的比是3∶2∶1，总份数为3＋2＋1＝6份，那么每份是30÷6＝5（厘米），长占3份：5×3＝15（厘米）；宽占2份：5×2＝10（厘米）；高占1份：5×1＝5（厘米）。 根据长方体表面积公式：S＝2×（ab＋ah＋bh）（a为长，b为宽，h为高），把长15厘米，宽10厘米，高5厘米代入公式计算即可得出长方体的表面积。长方体体积公式为V＝abh，把数据代入计算即可得出长方体的体积。 【详解】120÷4＝30（厘米） 3＋2＋1＝6（份） 30÷6＝5（厘米） 长：5×3＝15（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 高：5×1＝5（厘米） 2×（15×10＋15×5＋10×5） ＝2×（150＋75＋50） ＝2×275 ＝550（平方厘米） 15×10×5＝750（立方厘米） 这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米。 11．C 【分析】根据分数乘法的意义，判断每个选项能否用“3×”列式。 【详解】①3个是多少？根据分数乘法的意义，可转化为乘法计算，即3×； ②3的是多少？根据分数乘法的意义，可列式为3×； ③3与的和是多少？根据加法的意义，列式为3＋，不可列式为3×； ④3与的积是多少？根据分数乘法的意义，可列式为3×； 即这些表述中能用“3×”列式的有3个。 故答案为：C 12．D 【分析】西和南之间的夹角是90°，西偏南50°是以正西为基准，向南偏转50°，此时与正南方向之间的夹角为90°－ 50°＝ 40°。据此解答。 【详解】90°－50°＝40° 教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的南偏西40°方向300米处。 故答案为：D 13．B 【分析】算式“”表示将350除以，即350×，说明五年级人数是单位“1”，六年级人数是五年级的。 【详解】A．六年级人数比五年级多，则五年级人数＝350÷（1＋）＝350×，与算式不符； B．六年级人数比五年级少，则五年级人数＝350÷（1−）＝350×，与算式一致； C．五年级人数比六年级多，则五年级人数＝350×（1＋）＝350×，与算式不符； D．五年级人数比六年级少，则五年级人数＝350×（1−）＝350×，与算式不符。 故答案为：B 14．B 【分析】将分数除法转化为乘法是b×，在乘法计算中，积相等时，一个因数越大另一个因数越小，由此判断a，b，c的大小。 【详解】 ＝ ，所以 b＞c＞a。 故答案为：B 15．C 【分析】已知白天时间与黑夜时间的比是5∶3，把白天时间看作5份，黑夜时间看作3份，全天时间是（5＋3）份。 A．已知白天时间与黑夜时间的比是5∶3，即白天时间占全天24小时的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出白天时间； B．用黑夜时间除以白天时间，求出黑夜时间是白天时间的几分之几； C．根据比的意义得出白天时间与全天时间的比； D．根据比的意义得出黑夜时间与全天时间的比。 【详解】A．24× ＝24× ＝15（小时） 白天时间是15小时，原选项说法错误； B．3÷5＝ 黑夜时间是白天时间的，原选项说法错误； C．5∶（5＋3）＝5∶8 白天时间与全天时间的比是5∶8，原选项说法正确； D．3∶（5＋3）＝3∶8 黑夜时间与全天时间的比是3∶8，原选项说法错误。 故答案为：C 16．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此分别求出1千克的和3千克的，再比较大小即可。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） 因为＜，所以1千克的小于3千克的，原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】由分析可得：要确定一个物体的位置首先要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道两个物体之间的距离，这样才能确定一个物体在图上的位置，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，计算出除以的商，再根据真分数的值小于1，假分数的值大于或等于1，用除以的商与1进行比较即可判断。 【详解】÷＝×＝ ＞1，所以真分数除以的商是假分数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。据此解答。 【详解】1的倒数是1，0没有倒数，所以1的倒数比0的倒数大，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由题意可知，苹果重量的与梨重量的相等，假设苹果重量×＝梨重量×＝10，根据乘数＝积÷另一个乘数，分别求出苹果与梨的重量，再列比并化简即可。 【详解】假设苹果重量×＝梨重量×＝10 苹果： 梨： 苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。原题说法正确。 故答案为：√ 21． ；30；；12； ；；0；12； 22．x＝；x＝9.6；x＝27 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘； 方程两边同时加上3，两边再同时除以； 先把方程左边化简为0.1x，两边再同时除以0.1。 【详解】   解：x÷×＝× x＝ 解：x－3＋3＝0.2＋3 x＝3.2 x＝3.2÷ x＝3.2×3 x＝9.6 解：0.1x＝2.7 x＝2.7÷0.1 x＝27 23．8∶15，；1∶3，；5∶4， 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值。若比的前项和后项单位不一致，先将单位换算一致，再化简比。 【详解】∶ ＝ ＝56∶105 ＝（56÷7）∶（105÷7） ＝8∶15 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 ＝ 0.45吨∶360千克 ＝[（0.45×1000）千克]∶360千克 ＝450千克∶360千克 ＝（450÷90）∶（360÷90） ＝5∶4 ＝ 24．；； ；； 【分析】（1）用乘法交换律移动的位置，先计算，最后计算； （2）把÷4改写成，再用乘法分配律进行简便运算； （3）先计算得，再运用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，求出＋的和，最后求差； （4）先通分计算括号里面的加减法，算出结果再乘4； （5）把99写成（98＋1），再用乘法分配律简算； （6）先用乘法分配律简算中括号里面的算式结果，最后再算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．25人 【分析】观察线段图可知，舞蹈队有30人，比合唱队的人数多。把合唱队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数是合唱队人数的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1＋）即可求出合唱队人数。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（人） 则合唱队有25人。 26．见详解 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，确定准确方向；看图可知，图上1段表示500m，实际米数÷500＝要画的段数。 【详解】（1）1500÷500＝3（段），作图如下： （2）1000÷500＝2（段），作图如下： （3）2000÷500＝4（段），作图如下： （4）2000÷500＝4（段），作图如下： 27．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用12除以2，求出长与宽的和，再按2∶1进行分配，求出长与宽，即可解答； （2）根据三角形面积＝底×高÷2，两个三角形高相等，底分别为3厘米和2厘米，即可解答。 【详解】（1）12÷2＝6（厘米） 宽：6× ＝6× ＝2（厘米） 长：2×2＝4（厘米） （2）由分析可知，底分别为3厘米和2厘米，依此将三角形按3∶2分成两部分。 （1）、（2）作图如下： （画法不唯一） 28．吨 【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一天用了，第一天用的大米质量＝大米的总质量×，第二天用的是第一天的，第二天用的大米质量＝第一天用的大米质量×，据此解答。 【详解】4.8×× ＝1× ＝（吨） 答：第二天用了吨。 29．500米 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，则“阿雷西博”的直径是“中国天眼”直径的1－，已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为350÷（1－），计算即可解答。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 30．6千米 【分析】先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成以小时为单位，再根据速度和＝总路程÷相遇时间列式求出麓麓和山山的速度之和，再把麓麓和山山的速度之和看作单位“1”，则山山的速度占速度和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】40分钟＝小时 10÷＝10×＝15（千米） 15×＝6（千米） 答：山山每小时走6千米。 31．作图见详解；48万台；60万台 【分析】将下半年产量看作单位“1”，画一条线段表示下半年产量，上半年的产量是下半年的，将表示下半年产量的线段平均分成5份，上半年的产量有这样的4份，据此画出表示上半年产量的线段，标记问题和数据。设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台，根据下半年的产量－上半年的产量＝12万台，列出方程求出x的值是下半年产量，下半年产量－下半年和上半年的产量差＝上半年产量。 【详解】 解：设下半年的产量是x万台。 x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 60－12＝48（万台） 答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是48万台、60万台。 32．120本；150本 【分析】学校共买来370本故事书，把总本数的捐给希望工程，这里把学校买的故事书总本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即将总本数乘求出捐给希望工程的本数； 用总本数减去捐给希望工程的本数求出剩下的本数，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级，即五年级分得4份，六年级分得5份，总共有4＋5＝9份，将剩下的本数除以9求出每份的本数，最后用每份的本数分别乘4、乘5即可求出五、六年级分得的故事书本数。 【详解】370×＝100（本） 370－100＝270（本） 4＋5＝9 270÷9＝30（本） 30×4＝120（本） 30×5＝150（本） 答：五年级分得120本，六年级分得150本。 33．天 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”。甲车间单独做24天可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲车间的工作效率为1÷24＝：乙车间单独做18天可以完成，乙车间的工作效率为1÷18＝。两车间合作的工作效率和为甲车间的工作效率与乙车间的工作效率之和，即：，工作总量为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用除以，计算即可。 【详解】1÷24＝ 1÷18＝ （天） 答：天可以做完这批零件的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $